九级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.5 直线与圆的位置关系 第2课时 圆的切线的性质与判定作业 （新版）苏科版.doc

25直线与圆的位置关系 2.5第2课时圆的切线的性质与判定一、选择题1下列直线中可以判定为圆的切线的是()a与圆有公共点的直线b经过半径外端的直线c垂直于圆的半径的直线d与圆心的距离等于半径的直线22017无锡一模已知o的半径是5，直线l是o的切线，p是直线l上的任意一点，那么()a0op5 bop5cop5 dop53如图22k1所示，pa切半圆o于点a，如果p40，那么aop的度数为()图22k1a40 b50 c60 d14042017吉林如图22k2，直线l是o的切线，a为切点，b为直线l上一点，连接ob交o于点c.若ab12，oa5，则bc的长为()图22k2a15 b6 c7 d85如图22k3，在abc中，ab5，bc3，ac4，以点c为圆心的圆与ab相切，则c的半径为 ()图22k3a2.3 b2.4 c2.5 d2.6.2017自贡如图22k4，ab是o的直径，pa切o于点a，po交o于点c，连接bc.若p40，则b等于()图22k4a20 b25 c30 d407如图22k5所示，已知线段oa交o于点b，且obab，p是o上的一个动点，则oap的最大值是()图22k5a30 b45 c60 d908如图22k6，ab是o的直径，o交bc的中点于d，deac于点e，连接ad，则下列结论：adbc；edab；oaac；de是o的切线其中正确的有()图22k6a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题9如图22k7，c为o外一点，ca与o相切，切点为a，ab为o的直径，连接cb.若o的半径为2，abc60，则bc_ 图22k7 图22k810如图22k8，在abc中，abac，b30，以点a为圆心，3 cm长为半径作a，当ab_cm时，bc与a相切11如图22k9，pa是o的切线，切点为a，po的延长线交o于点b.若abp33，则p_. 图22k9 图22k1012如图22k10，o是rtabc的外接圆，acb90，a25，过点c作o的切线，交ab的延长线于点d，则d的度数是_13阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图，过圆外一点作圆的切线已知：如图22k11，o和点p.求作：过点p的o的切线小涵的主要作法如下：如图22k12，(1)连接op，作线段op的中点a；(2)以点a为圆心，oa长为半径作圆，交o于点b，c；(3)作直线pb和pc.则pb和pc就是所求作的切线老师说：“小涵的作法是正确的”请回答：小涵的作图依据是_ 图22k11 图22k12三、解答题14如图22k13，在abc中，acb90，d为ab上一点，以cd为直径的o交bc于点e，连接ae交cd于点p，交o于点f，连接df，eacadf.判断ab与o的位置关系，并说明理由.图22k1315如图22k14，在o中，ab，cd是直径，be是切线，连接ad，bc，bd.(1)求证：abdcdb；(2)若dbe37，求adc的度数图22k1416如图22k15，在rtabc中，acb90，以ac为直径作o交ab于点d，连接cd.(1)求证：abcd；(2)若m为线段bc上一点，则当点m在什么位置时，直线dm与o相切？并说明理由图22k15操作题三等分角仪把材料制成如图22k16所示的阴影部分的形状，使ab与半圆的半径cb，cd相等，pbad.这便做成了“三等分角仪”如果要把mpn三等分，那么可将三等分角仪放在mpn上，适当调整它的位置，使pb通过角的顶点p，使点a落在角的pm边上，使角的另一边与半圆相切于点e，最后通过b，c两点分别作两条射线pb，pc，则mpbbpccpn.请你用推理的方法加以证明图22k16 详解详析【课时作业】课堂达标1解析 d与圆有公共点的直线可以与圆相交，a选项不符合题意；经过半径外端且与半径垂直的直线为圆的切线，b，c选项均不符合题意；与圆心的距离等于半径的直线为圆的切线，d选项符合题意故选d.2解析 do的半径是5，直线l是o的切线，p是直线l上的任一点，当点p与切点重合时，op5，当点p与切点不重合时，op5，op5.故选d.3解析 bpa为半圆o的切线，pao90.p40，aop904050.4解析 d由切线的性质得oaab.oa5，ab12，由勾股定理，得bo13.由圆的性质知ocoa5，bcbooc1358.5解析 b在abc中，ab5，bc3，ac4，ac2bc2423252ab2，acb90.如图，设切点为d，连接cd，则cdab.sabcacbcabcd，acbcabcd，cd2.4，c的半径为2.4.故选b.6解析 bpa切o于点a，pao90.p40，poa180904050.ocob，bocb.poa是boc的外角，bocbpoa50，b50225.7解析 a当ap与o相切时，oap有最大值连接op，根据切线的性质，得opap.由obab，得oa2op，然后根据含30角的直角三角形三边的关系即可得到此时oap的度数8解析 dab是o的直径，adb90adc，即adbc，正确；连接od.d为bc的中点，bddc.又oaob，odac.deac，odde.od是o的半径，de是o的切线，正确；odaeda90.adbodaodb90，edaodb.odob，bodb，edab，正确；d为bc的中点，adbc，acab.oaobab，oaac，正确故选d.9答案 8解析 ca与o相切，切点为a，abca.在rtabc中，abc60，c30，则bc2ab8.10611答案 24解析 如图，连接oa.pa是o的切线，切点为a，oapa，oap90.abp33，aop66，p906624.12答案 40解析 如图，连接oc.o是rtabc的外接圆，acb90，ab是o的直径a25，boc2a50.cd是o的切线，occd，d90boc40.13答案 直径所对的圆周角是直角解析 连接ob，oc.op是a的直径，pbopco90，obpb，ocpc.ob，oc是o的半径，pb，pc是o的切线则小涵的作图依据是直径所对的圆周角是直角14解：ab与o相切理由：cdf和aec均为所对的圆周角，cdfaec.eacaec90，eacadf，adfcdf90，adc90，cdad.又cd为o的直径，ab是o的切线，即ab与o相切15解析 对于第(1)小题，abd和cdb中，已有abcd，ac，只需再添加一个独立的条件即可，联想到直径所对的圆周角是直角，则有adbcbd90，至此，abd，cdb两者全等的条件具备了对于第(2)小题，由于adca，而a是abd的余角，根据be是o的切线，得dbe与abd也互余，故adc37，这样问题就解决了解：(1)证明：ab，cd为o的直径，adbcbd90.又ac，abcd，abdcdb(aas)(2)be切o于点b，abbe.又adb为直角，a和dbe都是abd的余角，adbe37.oaod，adca37.16解析 (1)利用“同角的余角相等”证明abcd.(2)先作出符合条件的切线，再利用线段间的等量关系确定点m的位置解：(1)证明：ac为o的直径，adc90，a90acd.又acb90，bcd90acd，abcd.(2)当m为线段bc的中点时，直线dm与o相切理由如下：如图，连接od，过点d作dmod，交bc于点m，则dm为o的切线acb90，b90a，bc为o的切