九级数学上册 第22章 相似形 22.3 相似三角形的性质同步练习 （新版）沪科版.doc

22.3相似三角形的性质知识点 1相似三角形对应高、中线、角平分线的比12016兰州已知abcdef，若abc与def的相似比为，则abc与def对应中线的比为()a. b. c. d. 2已知abcabc，ad和ad是它们的对应角平分线，且ad8 cm，ad3 cm，则abc与abc的相似比为_3如图2231(示意图)，电灯p在横杆ab的正上方，ab在灯光下的影子为cd，已知abcd，ab2 m，cd5 m，若点p到cd的距离为3 m，则点p到ab的距离是_图2231知识点 2相似三角形周长的比4已知abcdef，相似比是，则_，_如果abc的周长是60 cm，那么def的周长是_5如图2232，在abc中，d，e分别是边ab，ac上的点，debc，且adab，则ade与abc的周长的比为_图22326两个相似三角形的对应边之比是83，它们的周长之间的差为45 cm，则这两个三角形的周长分别是_和_7如图2233，已知在abcd中，aeeb12，求aef与cdf的周长之比图2233知识点 3相似三角形面积的比8如图2234，已知abcabc，ad和ad分别是它们的高，若，则_，_图223492017湘潭如图2235，在abc中，d，e分别是边ab，ac的中点，则ade与abc的面积比sadesabc_图223510如图2236，平行于bc的直线de把abc分成的两部分和的面积相等，则_ 图223611如图2237，在abc中，点d是ab边上的一点，若acdb，ad1，ac2，acd的面积为1，则bcd的面积为()a1 b2 c3 d4图223712 在abc中，ab12 cm，bc18 cm，ca24 cm.如果另一个与它相似的abc的周长为81 cm，那么abc的三边长分别为_ 13如图2238，在rtabc中， acb90，d是ac边上一点，cbda，e，f分别是ab，bd的中点若ab5，ac4，则cfce_.图2238142017杭州如图2239，在锐角三角形abc中，点d，e分别在边ac，ab上，agbc于点g，afde于点f，eafgac.(1)求证：adeabc；(2)若ad3，ab5，求的值图223915如图22310，在abcd中，e是cd延长线上的一点，be与ad交于点f，decd.(1)求证：abfceb；(2)若def的面积为2，求abcd的面积图2231016如图22311，已知abc和dec的面积相等，点e在bc边上，deab交ac于点f，ab12，ef9，则df的长是多少？图2231117如图22312，在abcd中，e是cd上的一点，deec23，连接ae，be，bd，且ae，bd交于点f，则sdefsebfsabf等于()a2525 b4925c235 d41025图2231218一块直角三角形木板的一条直角边ab长为1.5 m，面积为1.5 m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲，乙两名同学设计加工方案甲的设计方案如图22313所示，乙的设计方案如图所示你认为哪名同学设计的方案较好？试说明理由(加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数)图223131a2. 3. m4. 40 cm5. .672 cm27 cm7解：aeeb12，aeab13.四边形abcd为平行四边形，abcd，aecdaeab13.又在abcd中，abcd，aefcdf，aef的周长cdf的周长13.8. 9. 10. 11c12 18 cm，27 cm，36 cm133414解：(1)afde于点f，agbc于点g，afe90，agc90，aef90eaf，c90gac.又eafgac，aefc.又daebac，adeabc.(2)adeabc，agbc于点g，afde于点f，.ad3，ab5，.15解：(1)证明：四边形abcd是平行四边形，ac，abcd，abfceb，abfceb.(2)四边形abcd是平行四边形，adbc，abcd，defceb，defabf.decd，()2，()2.sdef2，sceb18，sabf8，s四边形bcdfscebsdef16，sabcds四边形bcdfsabf16824.16解：abc与dec的面积相等，cdf与四边形afeb的面积相等abde，cefcba.ef9，ab12，efab91234，cef和cba的面积比916.设cef的面积为9k，则四边形afeb的面积为7k.cdf与四边形afeb的面积相等，scdf7k.cdf与cef可看作同高不同底的三角形，面积比等于底之比，dfef7k9k79.ef9，df7.17 d18解：甲同学设计的方案较好理由：由ab1.5 m，sabc1.5 m2，可得bc2 m.由题图，若设甲设计的正方形桌面的边长为x m，由deab，得rtcdertcba，即，解得x.由题图，过点b作rtabc斜边ac上的高bh，bh交de于