高中数学 课时分层作业10 离散型随机变量的分布列 新人教A版选修23.doc

课时分层作业(十) 离散型随机变量的分布列(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1下列表格中，不是某个随机变量的分布列的是()a.x2024p0.50.20.30b.x012p0.70.150.15c.x123pd.x123plg 1lg 2lg 5cc选项中，p(x1)0不符合p(xxi)0的特点，也不符合p(x1)p(x2)p(x3)1的特点，故c选项不是分布列2若随机变量x的分布列如下表所示，则a2b2的最小值为() 【导学号：95032135】xi0123p(xi)ababcdc由分布列性质可知ab，而a2b2.故选c.3下列问题中的随机变量不服从两点分布的是()a抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量xb某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量xc从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量xd某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量xaa中随机变量x的取值有6个，不服从两点分布，故选a.4抛掷两颗骰子，所得点数之和x是一个随机变量，则p(x4)等于() 【导学号：95032136】abcda根据题意，有p(x4)p(x2)p(x3)p(x4)抛掷两颗骰子，按所得的点数共36个基本事件，而x2对应(1,1)，x3对应(1,2)，(2,1)，x4对应(1,3)，(3,1)，(2,2)，故p(x2)，p(x3)，p(x4)，所以p(x4).5在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用表示10个村庄中交通不太方便的村庄数，下列概率中等于的是()ap(2) bp(2)cp(4) dp(4)ca项，p(2)；b项，p(2)p(2)；c项，p(4)；d项，p(4)p(2)p(3)p(4).二、填空题6一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品为二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检验，其级别为随机变量，则p_. 【导学号：95032137】设二级品有k个，一级品有2k个，三级品有个，总数为个分布列为123ppp(1).7从装有3个红球，2个白球的袋中随机取2个球，设其中有个红球，则随机变量的分布列为_ p(0)，p(1)，p(2).8从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛，则所选3人中，女生的人数不超过1人的概率为_. 【导学号：95032138】设所选女生数为随机变量x，x服从超几何分布，p(x1)p(x0)p(x1).三、解答题9将一颗骰子掷两次，求两次掷出的最大点数的分布列解将一颗骰子连掷两次共出现6636种等可能的基本事件，其最大点数可能取的值为1,2,3,4,5,6.p(1)，2包含三个基本事件(1,2)，(2,1)，(2,2)(其中(x，y)表示第一枚骰子点数为x，第二枚骰子点数为y)，所以p(2).同理可求得p(3)，p(4)，p(5)，p(6)，所以的分布列为123456p10.在8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中取3个球，求取出的球中白球个数x的分布列解x的可能取值是1,2,3，p(x1)；p(x2)；p(x3).故x的分布列为x123p能力提升练一、选择题1在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是()a都不是一等品b恰有一件一等品c至少有一件一等品 d至多有一件一等品d设取到一等品的件数是，则0,1,2，p(0)，p(1)，p(2).因为p(0)p(1)，所以满足题设的事件是“至多有一件一等品”2离散型随机变量x的分布列中部分数据丢失，丢失数据以“x”“y”(x，yn)代替，其表如下：x123456p0.200.100.x50.100.1y0.20则p() 【导学号：95032139】a0.25b0.35c0.45d0.55b根据分布列的性质可知，随机变量的所有取值的概率和为1，得x2，y5.故pp(x2)p(x3)0.35.二、填空题3若p(n)1a，p(m)1b，其中mn，则p(mn)等于_1(ab)p(mn)1p(n)p(m)11(1a)1(1b)1(ab)4设随机变量x的概率分布列为p(xn)(n1,2,3,4)，其中a为常数，则p_. 【导学号：95032140】由题意，知p(x1)p(x2)p(x3)p(x4)1，a.pp(x1)p(x2).三、解答题5袋中有4个红球、3个黑球，随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球(1)求得分x的分布列；(2)求得分大于6分的概率解(1)从袋中随机摸4个球的情况为1红3黑，2红2黑，3红1黑，4红，分别得分为5分，6分，7分，8分