高中数学 课时分层作业14 离散型随机变量的均值 新人教A版选修23.doc

课时分层作业(十四) 离散型随机变量的均值(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1设随机变量xb(40，p)，且e(x)16，则p等于()a0.1b0.2c0.3 d0.4de(x)16，40p16，p0.4.2今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达台数为x，则e(x)为() 【导学号：95032184】a0.765 b1.75c1.765 d0.22bx的取值为0,1,2，p(x0)0.10.150.015，p(x1)0.90.150.10.850.22，p(x2)0.90.850.765，e(x)00.01510.2220.7651.75.3已知y5x1，e(y)6，则e(x)的值为()a b5c1 d31c因为e(y)e(5x1)5e(x)16，所以e(x)1.4某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为x，则x的数学期望为()a100 b200c300 d400b记“不发芽的种子数为”，则b(1 000,0.1)，所以e()1 0000.1100，而x2，故e(x)e(2)2e()200，故选b.5口袋中有编号分别为1,2,3的三个大小和形状相同的小球，从中任取2个，则取出的球的最大编号x的期望为() 【导学号：95032185】a bc2 ddx2,3.所以p(x2)，p(x3)，所以e(x)23.二、填空题6篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不命中得0分已知他命中的概率为0.8，则罚球一次得分x的期望是_0.8因为p(x1)0.8，p(x0)0.2，所以e(x)10.800.20.8.7某射手射击所得环数x的分布列如下：x78910px0.10.3y已知x的均值e(x)8.9，则y的值为_0.4由题意得即，解得8对某个数学题，甲解出的概率为，乙解出的概率为，两人独立解题记x为解出该题的人数，则e(x)_. 【导学号：95032186】p(x0)，p(x1)，p(x2)，e(x).三、解答题9厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收求该商家可能检验出不合格产品数x的分布列及均值e(x)解x可能的取值为0,1,2.p(x0)，p(x1)，p(x2).x的分布列为：x012pe(x)012.10端午节吃粽子是我国的传统习俗设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取3个(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设x表示取到的豆沙粽个数，求x的分布列与均值. 【导学号：95032187】解(1)令a表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有p(a).(2)x的所有可能值为0,1,2，且p(x0)，p(x1)，p(x2).综上知，x的分布列为x012p故e(x)012.能力提升练一、选择题1某船队若出海后天气好，可获得5 000元；若出海后天气坏，将损失2 000元；若不出海也要损失1 000元根据预测知天气好的概率为0.6，则出海的期望效益是()a2 000元b2 200元c2 400元 d2 600元b出海的期望效益e()5 0000.6(10.6)(2 000)3 0008002 200(元)二、填空题2某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记x为该毕业生得到面试的公司个数若p(x0)，则随机变量x的均值e(x)_.由p(x0)(1p)(1p)，可得p ，从而p(x1)c，p(x2)c，p(x3).所以e(x)0123.3一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数字0，两个面上标有数字1，一个面上标有数字2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是_. 【导学号：95032188】随机变量x的取值为0,1,2,4，p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x4)，因此，向上的数字之积的数学期望是e(x)0124.4设离散型随机变量x可能的取值为1,2,3，p(xk)akb(k1,2,3)又x的均值e(x)3，则ab_.因为p(x1)ab，p(x2)2ab，p(x3)3ab，所以e(x)1(ab)2(2ab)3(3ab)3，所以14a6b3.又因为(ab)(2ab)(3ab)1，所以6a3b1.由可知a，b，所以ab.三、解答题5若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等)在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得1分；若能被10整除，得1分(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；(2)若甲参加活动，求甲得分x的分布列和数学期望e(x). 【导学号：95032189】解(1)个位数字是5的“三位