高中数学 课时分层作业1 正弦定理（1）新人教A版必修5.doc

课时分层作业(一)正弦定理(1)(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1在abc中，a4，a45，b60，则边b的值为()a.1 b21c2 d22c由已知及正弦定理，得，b2.2在abc中，a60，a4，b4，则b等于() 【导学号：91432007】a45或135 b135c45 d以上答案都不对csin b，b45或135.但当b135时，不符合题意，b45，故选c.3在abc中，ab，则下列不等式中不一定正确的是()asin asin b bcos asin 2a dcos 2ababsin asin b，a正确由于(0，)上，ycos x单调递减，cos asin b0，sin2asin2b，cos 2acos 2b，d正确4在abc中，abc411，则abc等于() 【导学号：91432008】a411 b211c.11 d.11dabc180，abc411，a120，b30，c30.由正弦定理的变形公式得abcsin asin bsin csin 120sin 30sin 3011.5在abc中，absin a，则abc一定是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形babsin a，sin a，sin b1，又b(0，)，b，即abc为直角三角形二、填空题6在abc中，b45，c60，c1，则最短边的边长等_. 【导学号：91432009】由三角形内角和定理知：a75，由边角关系知b所对的边b为最小边，由正弦定理得b.7设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.若a，sin b，c，则b_.1在abc中，sin b，0b，b或b.又bc，c，b，a.，b1.8在abc中，ab，a75，b45，则ac_. 【导学号：91432010】2由正弦定理可知，即，解得ac2.三、解答题9在abc中，已知，试判断abc的形状解令k，由正弦定理得aksin a，bksin b，cksin c.代入已知条件，得，即tan atan btan c.又a，b，c(0，)，abc，abc为等边三角形10在abc中，a60，sin b，a3，求三角形中其它边与角的大小. 【导学号：91432011】解由正弦定理得，即b.由于a60，则bb，ab，且a，b必为锐角，b.3已知在abc中，abc123，a1，则_. 【导学号：91432013】2abc123，a30，b60，c90.2，a2sin a，b2sin b，c2sin c，2.4在abc中， a，bc3，ab，则c_.由正弦定理，得sin c.因为bc ab，所以ac，则0c，故c.5已知方程x2bcos axacos b0的两根之积等于两根之和，且a，b为abc的两边，a，b为a，b的对角，试判断abc的形状. 【导学号：91432014】解设方程的两根为x1，x2，由根与系数关系得x1x2bcos a，x1x2acos b，由题意得bcos aacos b.由正弦定理得2rsin bcos a2rsin acos b，si