高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业2 命题及其关系、充分条件与必要条件（含解析）文.doc

课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1已知a，b，cr，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()a若abc3，则a2b2c23b若abc3，则a2b2c2y的一个充分不必要条件是()a|x|y| bx2y2c. dx3y3解析：选项a，b中均有xy的充要条件，只有选项c中的条件为xy的充分不必要条件答案：c4设a，br，那么“1”是“ab0”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：当1时，a，b可以为负值，不一定有ab0；反之，当ab0时，一定有1.故选b.答案：b5已知函数f(x)的定义域为实数集r，则“f(x)是奇函数”是“|f(x)|是偶函数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c既不充分也不必要条件d充要条件解析：若f(x)是奇函数，则|f(x)|f(x)|f(x)|，则|f(x)|为偶函数；反之，如f(x)cosx，则|f(x)|cosx|为偶函数，但f(x)cosx不是奇函数，故“f(x)是奇函数”是“|f(x)|是偶函数”的充分不必要条件答案：a6“x0”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：当x0时，一定有x1，所以“x0”的必要不充分条件答案：b7已知命题：如果x3，那么x4ca1 da1解析：要使“对任意x1,2)，x2a0”为真命题，只需a4.a4是命题为真的充分不必要条件答案：b二、填空题9命题“若x0，则x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)解析：其否命题为“若x0，则x20”，它是假命题答案：假10有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_解析：原命题的否命题为“若ab，则a2b2”错误原命题的逆命题为“x，y互为相反数，则xy0”正确原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”正确答案：11已知p：xk，q：1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是_解析：不等式1，等价于0，等价于(x1)(x2)0，其解集为(，1)(2，)p是q的充分不必要条件等价于k，)为(，1)(2，)的真子集，所以k2，即k的取值范围是(2，)答案：(2，)12已知p：4k0，q：函数ykx2kx1的值恒为负，则p是q的_条件解析：4k0k0，且k24k0，所以函数ykx2kx1的值恒为负；反过来，函数ykx2kx1的值恒为负不一定有4k1，bx|x|1，则“xa且xb”成立的充要条件是()a11 d1x1，xb1x1，所以“xa且xb”成立的充要条件是1x1.故选d.答案：d2对于直线m，n和平面，使m成立的一个充分条件是()amn，nbm，cm，n，ndmn，n，解析：因为m，n，所以mn，又n，所以m.答案：c3(2016北京卷)设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：取ab0，则|a|b|0，|ab|0|0，|ab|2a|0，所以|ab|ab|, 故由|a|b|推不出|ab|ab|.由|ab|ab|，得|ab|2|ab|2，整理得ab0，所以ab，不一定能得出|a|b|，故由|ab|ab|推不出|a|b|. 故“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要条件. 故选d.答案：d4已知函数f(x)a(x0)，则“f(1)1”是“函数f(x)为奇函数”的_条件(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填写)解析：若f(x)a是奇函数，则f(x)f(x)，即f(x)f(x)0，aa2a0，即2a0，2a10，即a，f(1)1，若f(1)1，即f(1)a1，解得a，代入得，f(x)f(x)，f(x)是奇函数，“f(1)1”是“函数f(x)为奇函数”的充要条件答案：充要5若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是_解析：方程x2mx2m0对应二次