高考物理一轮复习 专题 动量和动量定理导学案2.docVIP

动量和动量定理知识梳理知识点一、动量1定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。2表达式：pmv。3单位：kgm/s。4标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。5动量、动能、动量变化量的比较名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式pmvekmv2ppp矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程ek，ekpv，p，p知识点二、动量定理1冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。公式：ift。(2)单位：冲量的单位是牛秒，符号是ns。(3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。2动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。(2)表达式：ftppp。(3)矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理。思考判断(1)两物体的动量相等，动能也一定相等。()(2)动量变化的大小，不可能等于初末状态动量大小之和。()(3)物体的动量变化量等于某个力的冲量。()(4)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零。()(5)物体的动量越大，则物体的惯性就越大。()答案(1)(2)(3)(4)(5)考点精练考点一动量、冲量的理解及计算1冲量和动量的比较冲量i动量p定义力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量质量和速度的乘积叫做动量公式iftpmv单位nskgm/s矢标性矢量，方向与恒力的方向相同矢量，方向与速度的方向相同特点过程量状态量2.冲量和功的区别(1)冲量和功都是过程量。冲量是表示力对时间的积累作用，功表示力对位移的积累作用。(2)冲量是矢量，功是标量。(3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为零时，力作用的冲量一定不为零。对应训练1动量的理解下列关于动量的说法正确的是()a质量大的物体动量一定大b速度大的物体动量一定大c两物体动能相等，动量不一定相同d两物体动能相等，动量一定相等解析动量等于运动物体质量和速度的乘积，动量大小与物体质量、速度两个因素有关，a、b错；由动量大小和动能的表达式得出p，两物体动能相同，质量关系不明确，并且动量是矢量，动能是标量，故d错，c正确。答案c2冲量、动量的理解如图1所示，竖直面内有一个固定圆环，mn是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨mp、qn的端点都在圆周上，mpqn。将两个完全相同的小滑块a、b分别从m、q点无初速度释放，在它们各自沿mp、qn运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是()图1a合力对两滑块的冲量大小相同b重力对a滑块的冲量较大c弹力对a滑块的冲量较小d两滑块的动量变化大小相同解析这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端。合力fmgsin (为滑轨倾角)，fafb，因此合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力fnmgcos ，fnafnb，因此弹力对a滑块的冲量较小。故选项c正确。答案c3用ift计算恒力冲量如图2所示，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为ff。在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为()图2amg(t1t2)sin bmg(t1t2)sin cmg(t1t2) d0解析重力是恒力，重力的冲量等于重力与重力作用时间的乘积，即整个运动过程中重力的冲量为mg(t1t2)。选项c正确。答案c考点二动量定理的理解及应用1对动量定理的理解(1)动量定理的表达式ftpp是矢量式，右边是物体受到的所有外力的总冲量，而不是某一个力的冲量。其中f是所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则f是合外力在时间t内的平均值。(2)动量定理的表达式ftpp说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因。(3)动量定理说明的是合外力的冲量i合和动量变化量p的关系，合外力的冲量由动量的变化量反映出来，i合与p不仅大小相等，方向也相同。(4)动量定理具有普适性，动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用。2动量定理的要点(1)矢量式。(2)f既可以是恒力也可以是变力。(3)冲量是动量变化的原因。(4)由ftpp，得f，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。3用动量定理解释现象 (1)p一定时，f的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。 (2)f一定，此时力的作用时间越长，p就越大；力的作用时间越短，p就越小。 分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。【典例】用动量定理求变力的冲量如图3所示，一质量为m的滑块在固定于竖直平面的半径为r的光滑轨道内运动，若滑块在圆心等高处c点由静止释放，则滑块从c点到达最低点b的过程中所受合力的冲量大小为多大？方向如何？图3解析根据机械能守恒定律，有mgrmv所以vb根据动量定理imvb0m冲量i的方向一定与vb的方向相同，水平向右。答案m水平向右【拓展延伸】在【典例】中，若滑块在圆轨道上运动时能够到达圆周的最高点，且这时对轨道压力刚好为0，则滑块从a点沿轨道到达最低点b的过程中所受到的合力的冲量的大小多大？方向如何？解析滑块在a点时对轨道压力刚好为0，说明此时物体只受重力。mgm，va从a到b机械能守恒，有mg2rmvmvvb根据动量定理，并设向左方向为正，则im(vb)mvam()(1)m答案(1)m方向水平向右对应训练1用动量定理解释生活现象人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这是为了()a减小地面对人的冲量b使人的动量变化减小c减小地面对人的冲力d增大人对地面的压强，起到安全保护作用解析人从高处跳下落地时的速度是一定的，与地面接触的过程中，人的动量变化是定值，所受到的冲量也是一定的，但脚尖先着地增加了缓冲时间，使得人所受冲力减小，起到安全保护作用，这个过程中人对地面的压强也相应减小。选项c正确。答案c2用动量定理求变力冲量一个质量为m100 g的小球从h0.8 m的高处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t0.2 s，规定竖直向下的方向为正，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(取g10 m/s2)()a0.6 ns b0.4 nsc0.6 ns d0.4 ns解析设小球自由下落h0.8 m的时间为t1，由hgt2得t10.4 s。如设in为软垫对小球的冲量，并令竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量定理得mg(t1t2)in0，解得in0.6 ns。负号表示软垫对小球的冲量方向和重力的方向相反。故选项c正确。答案c3用动量定理求动量变化如图4所示，跳水运动员(图中用一小圆圈表示)，从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m60 kg，初速度v010 m/s。若经过1 s时，速度大小为v10 m/s，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g10 m/s2，不计空气阻力)()图4a600 kgm/sb600 kgm/sc600(1) kgm/sd600(1) kgm/s解析根据动量定理得：pmgt60101 kgm/s600 kgm/s，故选项a正确。答案a4动量定理的应用(2015安徽理综，22)一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的a点，距离a点5 m的位置b处是一面墙，如图5所示。物块以v09 m/s的初速度从a点沿ab方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10 m/s2。图5(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小f；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功w。解析(1)对小物块从a运动到b处的过程中应用动能定理mgsmv2mv代入数值解得0.32(2)取向右为正方向，碰后滑块速度v6 m/s由动量定理得：ftmvmv解得f130 n其中“”表示墙面对物块的平均力方向向左。(3)对物块反向运动过程中应用动能定理得w0mv2解得w9 j答案(1)0.32(2)130 n(3)9 j方法技巧1用动量定理解题的基本思路2动量定理的应用技巧(1)应用ip求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用ift求冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化p，等效代换得出变力的冲量i。(2)应用pft求动量的变化例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(pp2p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂。如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换得出动量的变化。随堂检测1.对动量变化的理解质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为()a.10 kgm/sb.10 kgm/sc.40 kgm/sd.40 kgm/s2.动量如图所示，pqs是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心o在s的正上方.在o和p两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑.下列说法正确的是()a.a比b先到达s，它们在s点的动量不相等b.a与b同时到达s，它们在s点的动量不相等c.a比b先到达s，它们在s点的动量相等d.b比a先到达s，它们在s点的动量相等3.动量定理、冲量(多选)以初速度v水平抛出一质量为m的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断中，正确的是()a.在两个相同的时间间隔内，石块受到的冲量相同b.在两个相同的时间间隔内，石块动量的增量相同c.在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同d.在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同4.对冲量的理解如图所示，两个质量相同的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中()a.重力的冲量相同b.弹力的冲量相同c.合力的冲量相同d.合力的冲量大小相同5.动量定理、动能定理物体在恒定的合力f作用下做直线运动，在时间t1内速度由0增大到v，在时间t2内速度由v增大到2v.设f在t1内做的功是w1，冲量是i1；在t2内做的功是w2，冲量是i2.那么()a.i1i2，w1w2b.i1i2，w1w2c.i1i2，w1w2d.i1i2，w1w2参考答案1.答案：d解析：动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，则小球的初动量p1mv125 kgm/s，末动量p2mv215 kgm/s，所以动量的变化pp2p140 kgm/s.2.答案：a解析：由机械能守恒定律可知，两物体在同一高度处下落，最后速度的大小相同，但因为b物块沿竖直方向的分速度小于a物块沿竖直方向的速度，所以a物块先到达s点；此时a物块的速度方向为竖直向下，b物块的速度方向为水平向左，所以两物块的动量不相同.3.答案：abd解析：不计空气阻力，石块只受重力作用，无论路程怎样，只要两个过程的时间相同，重力的冲量就相同，a项正确.由动量定理可知，石块动量的增量等于它受到的冲量，由于在两个相同的时间间隔内，石块受到重力的冲量相同，所以动量的增量必然相同，b项正确.由于石块下落时在竖直方向上做加速运动，两个下落高度相同的过程所用时间不同，所受重力的冲量就不同，所以动量的增量不同，c项错误.根据动能定理，外力对石块所做的功等于石块动能的增量，由于石块只受重力的作用，且在重力的方向上石块的位移相同，所以重力做的功就相同，因此动能增量就相同，d项正确.4.答案：d解析：重力的冲量