高中数学 课时分层作业7 二项式定理 新人教A版选修23.doc

课时分层作业(七) 二项式定理(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1化简多项式(2x1)55(2x1)410(2x1)310(2x1)25(2x1)1的结果是()a(2x2)5b2x5c(2x1)5 d32x5d原式(2x1)15(2x)532x5.2已知 的展开式的第4项等于5，则x等于() 【导学号：95032078】a. bc7 d7bt4cx45，则x.3在的展开式中常数项是()a28 b7c7 d28ctk1c(1)kcx，当8k0，即k6时，t7(1)6c7.4在的二项展开式中，x2的系数为()a b.c d.ctk1c(1)k22k6cx3k，令3k2，则k1，所以x2的系数为(1)124c，故选c.5设az，且0a13，若512 018a能被13整除，则a() 【导学号：95032079】a0 b1c11 d12d512 018a(1341)2 018a，被13整除余1a，结合选项可得a12时，512 018a能被13整除二、填空题6(1i)10(i为虚数单位)的二项展开式中第7项为_210由通项公式得t7c(i)6c210.7(1x)3(1x)4(1x)10展开式中x3的系数为_. 【导学号：95032080】330x3的系数为ccccccccc330.8如果的展开式中，x2项为第3项，则自然数n_.8tk1c()nkcx，由题意知k2时，2，所以n8.三、解答题9化简：s12c4c8c(2)nc(nn*)解将s的表达式改写为：sc(2)c(2)2c(2)3c(2)nc1(2)n(1)n.s(1)n.10记的展开式中第m项的系数为bm.(1)求bm的表达式；(2)若n6，求展开式中的常数项；(3)若b32b4，求n. 【导学号：95032081】解(1)的展开式中第m项为c(2x)nm12n1mcxn22m，所以bm2n1mc.(2)当n6时，的展开式的通项为tk1c(2x)6k26kcx62k.依题意，62k0，得k3，故展开式中的常数项为t423c160.(3)由(1)及已知b32b4，得2n2c22n3c，从而cc，即n5.能力提升练一、选择题1在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有()a3项b4项c5项 d6项ctk1cxxcx，则k0,6,12,18,24时，x的幂指数为整数，所以x的幂指数有5项是整数项2使(nn*)的展开式中含有常数项的最小的n为() 【导学号：95032082】a4 b5c6 d7btk1c(3x)nkc3nkx，当tk1是常数项时，nk0，当k2，n5时成立二、填空题3若的展开式中x5的系数是80，则实数a_.2tk1c(ax2)5kca5kx.令10k5，解得k2.又展开式中x5的系数为80，则有ca380，解得a2.4对于二项式(nn*)，有以下四种判断：存在nn*，展开式中有常数项；对任意nn*，展开式中没有常数项；对任意nn*，展开式中没有x的一次项；存在nn*，展开式中有x的一次项其中正确的是_二项式的展开式的通项公式为tk1cx4kn，由通项公式可知，当n4k(kn*)和n4k1(kn*)时，展开式中分别存在常数项和一次项三、解答题5已知m，nn*，f(x)(1x)m(1x)n的展开式中x的系数为19，求x2的系数的最小值及此时展开式中x7的系数. 【导学号：95032083】解由题设知mn19，又m，nn