福建省高中物理一轮总复习时磁场对运动电荷的作用鲁科版新标PPT课件.ppt

磁场对运动电荷的作用 第八章 一 洛伦兹力1 洛伦兹力是 2 大小 此式只适用于电荷运动方向与磁场方向垂直的情况 若两方向成 角 洛伦兹力大小为F qvBsin 当 0时 F 0 当 90 时 F qvB 3 方向 由左手定则判定 注意正 负电荷的不同 F一定垂直B v所决定的平面 但B与v不一定垂直 磁场对运动电荷的作用力 F qvB 4 特点 1 不论带电粒子在磁场中做何种运动 因为F v 故F一定不做功 只改变速度的方向 因而不改变速度的大小 所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场仅受洛伦兹力时 一定做 2 F与运动状态有关 速度变化会引起F的变化 对电荷进行受力分析和运动状态分析时应注意 匀速圆周运动 二 带电粒子在匀强磁场中运动 不计其他力的作用 1 若带电粒子初速度方向与磁场方向共线 则做 2 若带电粒子垂直进入匀强磁场 则做匀速圆周运动 1 向心力由洛伦兹力提供 2 轨道半径 周期等 匀速直线运动 洛伦兹力的方向判定 左手定则 图9 3 6 真空中两根长直金属导线平行放置 其中只有一根导线中通有方向未知的恒定电流 一电子从P点射入两导线之间的区域 初速度方向在两导线所确定的平面内 如图9 3 6所示 今用某种方法记录到电子运动轨迹的一部分如图中的曲线PQ所示 由此判断两导线的通电情况是 A ab导线中通有从a到b方向的电流B ab导线中通有从b到a方向的电流C cd导线中通有从c到d方向的电流D cd导线中通有从d到c方向的电流 由图可以看出 电子运动的轨迹 右边的圆弧半径小些 磁场强些 说明是cd中有电流 由左手定则知电子处在垂直纸面向里的磁场中 再由安培定则知 电流从c流向d 故选C 变式训练1 图9 3 7是科学史上一张著名的实验照片 显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹 云室放置在匀强磁场中 磁场方向垂直照片向里 云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用 分析此径迹可知粒子 A 带正电 由下往上运动B 带正电 由上往下运动C 带负电 由上往下运动D 带负电 由下往上运动 图9 3 7 带电粒子在匀强磁场中的运动一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B 方向垂直于纸面向里的匀强磁场 矩形区域的左边界ad长为L 现从ad中点垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30 大小为v0的带正电粒子 如图9 3 8所示 已知粒子电荷量为q 质量为m 重力不计 1 若要求粒子能从ab边射出磁场 v0应满足什么条件 2 若要求粒子在磁场中运动的时间最长 粒子应从哪一条边界处射出 出射点位于该边界上何处 最长时间是多少 图9 3 8 1 若粒子速度为v0 则 所以有R 如下图所示 设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切 相应速度为v01 则R1 R1sin 将R1 代入上式可得 v01 类似地 设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切 相应速度为v02 则R2 R2sin 将R2 代入上式可得 v02 所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足 v0 2 由及可知 粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角 越大 在磁场中运动的时间也越长 由图可知 在磁场中运动的半径r R1时 运动时间最长 弧所对圆心角为 2 2 所以最长时间为t 解答此类问题的关键是确定粒子圆周运动的圆心 半径和轨迹 找圆心的方法是根据粒子进入磁场时的初始条件和射出磁场时的边界条件 确定粒子半径要用到几何知识 根据边角关系确定 变式训练2 如图9 3 9所示 质量 电荷量 速率相同的带电粒子垂直射入匀强磁场 如果粒子垂直于缝S射入则粒子达到照相底片上的N点 但实际上一些粒子偏离一个很小的角度 射入 如果要求粒子达到照相底片上距N的距离不大于直径2R的0 1 则 应不大于多少 结果 可用反三角函数值表示 图9 3 9 洛伦兹力和力学的综合一个质量m 0 1g的小滑块 带有q 5 10 4C的电荷 放置在倾角 30 的光滑斜面上 绝缘 斜面置于B 0 5T的匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向里 如图9 3 10所示 小滑块由静止开始沿斜面滑下 斜面足够长 小滑块滑至某一位置时 要离开斜面 求 1 小滑块带何种电荷 2 小滑块离开斜面的瞬时速度多大 3 该斜面的长度至少多长 g 10m s2 图9 3 10 1 小滑块沿斜面下滑过程中 受重力mg 斜面支持力N和洛伦兹力f 若要小滑块离开斜面 洛伦兹力f方向应垂直斜面向上 根据左手定则可知 小滑块应带负电荷 受力分析如右图所示 2 小滑块沿斜面下滑时 垂直斜面方向的加速度为零 即有Bqv N mgcos 0当N 0时 小滑块开始脱离斜面 所以v 3 5m s 3 下滑过程中 只有重力做功 由动能定理mgs sin mv2斜面的长度至少应是 该题是洛伦兹力与力学知识结合的题目 考查左手定则及平衡条件的应用 洛伦兹力大小计算及洛伦兹力不做功等知识的综合应用 解此题时要注意 滑块受的洛伦兹力虽然是变力 但运动是匀变速运动 变式训练3 某空间存在着如图9 3 11所示的水平方向的匀强磁场 A B两个物块叠放在一起 并置于光滑的绝缘水平地面上 物块A带正电 物块B为不带电的绝缘块 水平恒力F作用在物块B上 使A B一起由静止开始向左运动 在A B一起向左运动的过程中 以下关于A B受力的说法中正确的是 A A对B的压力变大B B对A的摩擦力变小C A对B的摩擦力变大D B对地面的压力保持不变 图9 3 11 解析 A受到向下的洛伦兹力作用 所以A对B的压力变大 A正确 D错误 AB的加速度不变 所以A向左的合外力不变 B C错误 答案 A 基础训练 1 初速度为v0的电子 沿平行于通电直导线的方向射入 直导线中电流方向与电子初始运动方向如图9 3 12所示 则 A 电子将向右偏转 速率不变B 电子将向左偏转 速率改变C 电子将向左偏转 速率不变D 电子将向右偏转 速率改变 A 图9 3 12 基础训练 2 关于带电粒子在磁场中的运动 下面说法错误的是 不计重力 A 粒子逆着磁感线射入磁场 磁场力做负功 粒子的动能减少B 粒子垂直磁感线射入匀强磁场 其所受洛伦兹力只改变它的速度方向 不改变速度的大小 粒子将做匀速圆周运动C 无论沿任何方向射入磁场 洛伦兹力对粒子都不做功D 粒子沿磁感线射入匀强磁场 它不受磁场力作用 做匀速直线运动 A 基础训练 3 电荷量为 q的粒子 在匀强磁场中运动 下面说法中正确的是 A 只要速度大小相同 所受洛伦兹力就相同B 某瞬时如果把 q改为 q 且速度反向而大小不变 则洛伦兹力的大小 方向均不变C 只要带电粒子在磁场中运动 它一定受洛伦兹力作用D 带电粒子受洛伦兹力越小 则该磁场的磁感应强度越小 B 2019 12 29 28 基础训练 4 质子 p 和a粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动 轨道半径分别为Rp和Ra 周期分别为Tp和Ta 则下列选项正确的是 A Ra Rp 2 1 Ta Tp 2 1B Ra Rp 1 1 Ta Tp 1 1C Ra Rp 1 1 Ta Tp 2 1D Ra Rp 2 1 Ta Tp 1 1 基础训练 基础训练 5 质量为m 带正电荷量q的粒子 垂直磁场方向从A射入匀强磁场 磁感应强度为B 途经P点 已知AP连线与入射方向成a角 如图9 3 13所示 则离子从A到P经历的时间为 图9 3 13 基础训练 6 图9 3 14中为一 滤速器 装置示意图 a b为水平放置的平行金属板 一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a b两板之间 为了选取具有某种特定速率的电子 可在a b间加上电压 并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场 使所选电子仍能够沿水平直线OO 运动 由O 射出 不计重力作用 可能达到上述目的的办法是 图9 3 14 基础训练 A 使a板电势高于b板 磁场方向水平向右B 使a板电势低于b板 磁场方向垂直纸面向里C 使a板电势高于b板 磁场方向垂直纸面向外D 使a板电势低于b板 磁场方向垂直纸面向外 答案 D 基础训练 7 如图9 3 15所示是某离子速度选择器的原理示意图 在一半径为R 10cm的圆形筒内有B 1 10 4T的匀强磁场 方向平行于轴线 在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a b分别作为入射孔和出射孔 现有一束比荷为 2 1011C kg的正离子 以不同角度a入射 最后有不同速度的离子束射出 其中入射角a 30 且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是 A 4 105m sB 2 105m sC 4 106m sD 2 106m s 图9 3 15 基础训练 提升训练 8 在高纬度地区的高空 大气稀薄 常出现五颜六色的弧状 带状或幕状的极其美丽壮观的发光现象 这就是我们常说的 极光 极光 是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响 进入两极附近时 撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的 假如我们在北极地区忽然发现正上方的高空出现了射向地球的 沿顺时针方向生成的紫色弧状极光 显示带电粒子的运动轨迹 则关于引起这一现象的高速粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的说法中 正确的是 A 高速粒子带负电B 高速粒子带正电C 轨迹半径不变D 轨迹半径逐渐增大 提升训练 提升训练 9 据报道 我国最近实施的 双星 计划发射的卫星中放置一种磁强计 用于完成测定地磁场的磁感应强度等研究项目 磁强计的原理如图9 3 16所示 电路中有一段金属导体 它的横截面是宽为a 高为b的长方形 使磁场沿z轴正方向穿过导体 导体中通有沿y轴正方向 大小为I的电流 已知金属导体单位体积中的自由电子为n 电子电荷量为e 金属导电过程中 自由电子做定向移动可视为匀速运动 图9 3 16 提升训练 1 金属导体前后两个侧面 x a为前侧面 x 0为后侧面 哪个电势较高 2 在实现上述稳定状态之后 如果再进一步测出该金属导体前后两个侧面间的电势差为U 若通过导体内的磁场可以认为是匀强的 则由此求出磁感应强度B的大小为多少 提升训练 提升训练 10 如图9 3 17所示 质量为m 带正电的小球 电荷量为q 可在半径为R的半圆形光滑绝缘轨道两端点M N之间来回滚动 匀强磁场垂直轨道平面 在M N处小球速度为零 若小球在最低点对轨道的最小压力为零 则 1 磁场磁感应强度B为多大 2 小球对轨道最低点的最大压力为多大 9 3 17 提升训练 提升训练 拓展训练 11 两荧光屏互相垂直放置 俯视时两屏所在直线分别为x和y轴 交点O为原点 如图9 3 18所示 在y 0 0 x a的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场 在y 0 x a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场 两区域内的磁感应强度大小均为B 在O点处有一小孔 一束质量为m 带电量为q q 0 的粒子沿x轴经小孔射入磁场 最后打在竖直和水平荧光屏上 使荧光屏发亮 图9 3 18 拓展训练 入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值 已知速度最大的粒子在0 x a的区域中运动的时间与在x a的区域中运动的时间之比为2 5 在磁场中运动的总时间为7T 12 其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期 试求两个荧光屏上亮线的范围 不计重力的影响 拓展训练 解析 对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图 a 所示 带电粒子的轨迹和x a相切 此时r a y轴上的最高点为y 2r 2a 对于x轴上光屏亮线范围的临界条件如图 b 所示 左边界的极限情况还是和x a相切 此刻 带电粒子在右边的轨迹是个圆 拓展训练 拓展训练 12 如图9 3 19为可测定比荷的某装置的简化示意图 在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场 磁感应强度大小B 2 0 10 3T 在x轴上距坐标原点L 0 50m的P处为粒子的入射口 在y轴上安放接收器 现将一带正电荷的粒子以v 3 5 104m s的速率从P处射入磁场 若粒子在y轴上距坐标原点L 0 50m的M处被观测到 且运动轨迹半径恰好最小 设带电粒子的质量为m 电量为q 不计其重力 拓展训练 图9 3 19 1 求上述粒子的比荷 2 如果在上述粒子运动过程中的某个时刻 在第一象限内再加一个匀强电场就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动 求该匀强电场的场强大小和方向 并求出从粒子射入磁场开始计