高中数学 课时分层作业15 向量加法运算及其几何意义 新人教A版必修4.doc

课时分层作业(十五)向量加法运算及其几何意义(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1下列等式不正确的是()a(bc)(ac)b；0；.abcdb错误，0，正确2已知向量ab，且|a|b|0，则向量ab的方向()a与向量a方向相同 b与向量a方向相反c与向量b方向相同d与向量b方向相反a因为ab，且|a|b|0，由三角形法则知向量ab与a同向3如图228，d，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，则下列等式中错误的是() 【导学号：84352185】图228a.0b.0c.d.da、b、c正确；d错误由题意知cfde是平行四边形，所以，.4如图229所示的方格中有定点o，p，q，e，f，g，h，则()图229a. b.c. d.c设a，以op，oq为邻边作平行四边形(图略)，则夹在op，oq之间的对角线对应的向量即为向量a，则a与长度相等，方向相同，所以a.5a，b为非零向量，且|ab|a|b|，则()aab，且a与b方向相同ba，b是共线向量且方向相反cabda，b无论什么关系均可a根据三角形法则可知，ab，且a与b方向相同二、填空题6向量()()化简后等于_()()()().7如图2210，在平行四边形abcd中，o是ac和bd的交点图2210(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.(1)(2)(3)(4)0(1)因为四边形abcd是平行四边形，所以.(2).(3).(4)()0.8设正六边形abcdef，m，n，则_. 【导学号：84352186】nm如图，m，所以nm.三、解答题9如图2211所示，试用几何法分别作出向量，. 【导学号：84352187】图2211解以ba，bc为邻边作abce，根据平行四边形法则，可知就是.以cb，ca为邻边作acbf，根据平行四边形法则，可知就是.10如图2212所示，p，q是abc的边bc上两点，且0.图2212求证：.证明，.又0，.冲a挑战练1已知abc是正三角形，给出下列等式：|；|；|；|.其中正确的等式有()a1个b2个 c3个d4个c对于，|，|，因为abc是等边三角形可得对；对于，设ac的中点o，由平行四边形法则可知|2|，故不对；对于，与中|变形类似可知|，故对；对于，|2|，|2|ac|，故对2若在abc中，abac1，|，则abc的形状是() 【导学号：84352188】a正三角形 b锐角三角形c斜三角形d等腰直角三角形d设线段bc的中点为o，由平行四边形法则和平行四边形对角线互相平分可知|2|，又|，故|，又boco，所以abo和aco都是等腰直角三角形，所以abc是等腰直角三角形3若|a|b|1，则|ab|的取值范围为_0,2由|a|b|ab|a|b|知0|ab|2.4已知点g是abc的重心，则_.0如图所示，连接ag并延长交bc于e点，点e为bc的中点，延长ae到d点，使geed，则，0，0.5在静水中船的速度为20 m/min，水流的速度为10 m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向. 【导学号：84352189】解作出图形，如图船速v船与岸的方向成角，由图可知v水船v实际，结合已知条件，四边形abcd为平行四边形，在rtacd中，|v