概率论选择题及其答案.pdf

选择题 A 古典概型 选择题 1 在所有两位数 10 99 中任取一两位数 则此数能被2或3整除的概率 为 A 6 5 B 2 3 C 83 100 D 均不对 2 对事件A B 下列正确的命题是 A 如A B互斥 则 也互斥 B 如A B相容 则 也相容 C 如A B互斥 且P A 0 P B 0 则A B独立 D 如A B独立 则 也独立 3 掷二枚骰子 事件A为出现的点数之和等于3的概率为 A 1 11 B 1 18 C 1 6 D 都不对 4 A B两事件 若 P AUB 0 8 P A 0 2 P 0 4 则下列 成立 A P 0 32 B P 0 2 C P AB 0 4 D P 0 48 5 随机地掷一骰子两次 则两次出现的点数之和等于8的概率为 A 3 36 B 4 36 C 5 36 D 2 36 6 甲 乙两队比赛 五战三胜制 设甲队胜率为0 6 则甲队取胜概率 为 A 0 6 B C 0 6 0 4 C C0 6 0 4 C 0 6 0 4 D C 0 6 0 4 C 0 6 0 4 0 6 7 已知 P A 0 8 P A B 0 2 P B 0 75 则P B A 0 4 B 0 5 C 0 6 D 0 75 8 某小区60 居民订晚报 45 订青 年报 30 两报均订 随机抽一 户 则至少订一种报的概率为 A 0 90 B 0 85 C 0 8 D 0 75 9 某果园生产红富士苹果 一级品率为0 6 随机取10个 恰有6个一 级品之概率 A 1 B 0 6 C C D 0 6 10 市场上某商品来自两个工厂 它们市场占有率分别为60 和40 有两人各自买一件 则买到的来自不同工厂之概率为 A 0 5 B 0 24 C 0 48 D 0 3 11 一大楼有3层 1层到2层有两部自动扶梯 2层到3层有一部自动扶 梯 各扶梯正常工作的概率为 P 互不影响 则因自动扶梯不正常不 能用它们从一楼到三楼的概率为 A 1 P B 1 P C 1 P 2 P D 1 P 1 2P 12 某市居民电话普及率为80 电脑拥有率为30 有15 两样都没 有 如随机检查一户 则既有电脑又有电话之概率为 A 0 15 B 0 2 C 0 25 D 0 1 13 甲 乙 丙三人共用一打印机 其使用率分别p q r 三人打印独 立 则打印机空闲率为 A 1 pqr B 1 p 1 q 1 r C 1 p q r D 3 p q r 14 事件A B相互独立 P A 0 6 P 0 3 则 P AB A 0 15 B 0 2 C 0 25 D 0 1 15 甲 乙各自射击一目标 命中率分别为0 6和0 5 已知目标被击中一 抢 则此抢为甲命中之概率 A 0 6 B 0 3 C 0 5 D 0 55 16 下列命题中 真命题为 A 若 P A 0 则 A为不可能事件 B 若A B互不相容 则 C 若 P A 1 则A为必然事件 D 若A B互不相容 则 P A 1 P B 17 甲 乙同时向某目标各射击一次 命中率为1 3和1 2 已知目标被 击中 则它由甲命中的概率 A 1 3 B 2 5 C 1 2 D 2 3 18 事件A B对立时 A 1 P A B 1 C 0 D 19 A B满足P A P B 1 则A B一定 A 不独立 B 独立 C 不相容 D 相容 20 若 则 A A B互斥 B A B C D A B独立 21 A B为两随机事件 则 A B C A D 22 如 则 1 P A 1 P B A A B互斥 B AB C 互斥 D A B独立 23 6本中文书 4本外文书放在书架上 则4本外文书放在一起的概率 A B 7 10 C D 4 10 24 A B的概率均大于零 且A B对立 则下列不成立的为 A A B互不相容 B A B独立 C A B不独立 D 25 设 P A a P B b P A B C 则为 A a b B c b C a 1 b D b a 26 某人射击中靶概率为3 4 如果直到命中为止 则射击次数为3的概率 为 A B C D 27 10个球中3个红 7个绿 随机分给10个小朋友 每人一球 则最后 三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为 A B C D 28 下列等式中正确的是 A B C D 29 设甲 乙两人进行象棋比赛 考虑事件A 甲胜乙负 则为 A 甲负乙胜 B 甲乙平局 C 甲负 D 甲负或平局 30 甲 乙两人射击 A B分别表示甲 乙射中目标 则表示 A 两人都没射中 B 两人没有都射中 C 两人都射中 D 都不对 31 A B表示事件 则 不成立 A B C C 32 事件A B又可表示为 A B C AB D 33 事件A B又可表示为 A B C AB D 34 以A表示事件 甲种产品畅销 乙种产品滞销 则其对应事件为 A 甲种产品滞销 乙种产品畅销 B 甲 乙两种产品均畅销 C 甲种产品滞销 D 甲种产品滞销或乙种产品畅销 35 设有10个零件 其中2个是次品 现随机抽取2个 恰有一个是正品的 概率为 A 8 45 B 16 45 C 8 15 D 8 30 36 已知事件A B满足 则 A B P A P B C 1 P AB D P A P AB 37 A B为事件 A AB B C D 38 当互不相容时 则 A 1 P A B 1 P A P B C 0 D 39 从一副52张的扑克牌中任意取5张 其中没有k字牌的概率为 A 48 52 B C D 40 6本中文书和4本外文书任意往书架上摆放 则4本外文书放在一起 的概率为 A 4 6 10 B 7 10 C 4 7 10 D 4 10 41 某小组共9人 分得一张观看亚运会的入场券 组长将一张写有 得 票 字样和8张写有 不得票 字样的纸签混合后让大家依次各抽一张 以决定谁得入场卷 则 A 第一个获 得票 的概率最大 B 第五个抽签者获 得票 的概率最大 C 每个人获 得票 的概率相等 D 最后抽签者获 得票 的概率最小 42 若二事件A和B同时出现的概率P AB 0 则 A A和B不相容 相斥 B A B是不可能事件 C A B未必是不可能事件 D P A 0或P B 0 43 对于任意二事件A和B 有P A B A P A P B B P A P B P AB C P A P AB D 44 设A B为两随机事件 且 则下列式子正确的是 A B P AB P A C P B A P B D P B A P B P A 45 设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件 则下列结论中肯定正 确的是 A 不相容 B 相容 C P AB P A P B D P A B P A 46 设当事件A与B同时发生时 事件C必发生 则 A B C P C P AB D 47 设 0 P A 1 0 P B 1 则A与B一定 A 不相互独立 B 相互独立 C 互不相容 D 不互斥 50 设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0 15 如果要求3个灯泡在 使用2000h以后只有一个不坏的概率 则只需用 即可算出 A 全概率公式 B 古典概型计算公式 C 贝叶斯公式 D 贝努里公式 51 6本中文书和4本外文书 任意往书架摆放 则4本外文书放在一起 的概率是 A B C D 52 某人打靶的命中率为0 8 现独立地射击5次 那么 5次中有2次命 中的概率为 A B C D 53 设盒中有10个木质球 6个玻璃球 玻璃球有两个为红色 4个为蓝 色 木质球有3个为红色 7个为蓝色 现从盒中任取一球 用A表 示 取到蓝色球 B表示 取到玻璃球 则P B A A 6 10 B 6 16 C 4 7 D 4 11 54 设A B是两事件 则下列等式中 是不正确的 A P AB P A P B A B相互独立 B C P AB P A P B A B互不相容 D 55 A B为两事件 则 A 空集 B 全集 C A D 56 以A表示事件 甲种产品畅销 乙种产品滞销 则其对立事件A为 A 甲种产品滞销 乙种产品畅销 B 甲 乙两种产品均畅销 C 甲种产品滞销 D 甲种产品滞销或乙种产品畅销 57 设A B 为两事件 0 P A 1 且 则 A A与B互不相容 B P AB 0 C D P B 1 58 设A B两事件 0 P A 0 P B 0 则 A B P AB P A P B C P AB 0 D P AB 0 71 若事件B A满足B A B 则一定有 A A B C D 72 某工人生产了三个零件 以表示 他生产的第i个零件是合格 品 I 1 2 3 以下 事件的表示式中错误的是 A 表示 没有一个零件是废品 B 表示 至少有一个零件是废品 C 表示 仅有一个零件是废品 D 表示 至少有两个零件是废品 73 甲 乙 丙三人各自独立地向一目标射击一次 三人的命中率分别 是0 5 0 6 0 7 则目标被击中的概率为 A 0 94 B 0 92 C 0 95 D 0 90 74 A B为两事件 则A B不等于 A B C A AB D 75 已知事件A与B相互独立 则等于 A 0 9 B 0 7 C 0 1 D 0 2 76 甲 乙 丙三人独立地译一密码 他们每人译出此密码都是0 25 则密码被译出的 概率为 A 1 4 B 1 64 C 37 64 D 63 64 77 设A B为两事件 则不能推出结论 A P AB P A B C D 78 P A 0 B为任一事件 则 A B C A与B相互独立 D A与B互不相容 79 A B为任意两事件 若A B之积为不可能事件 则称 A A与B相互独立 B A与B互不相容 C A与B互为对立事件 D A与B为样本空间的一个划分 80 设A B两事件互不相容 0 P A p 1 0 P B q 1 则推不出结论 A B C D 81 设随机事件A B 及其和事件概率分是0 4 0 3和0 6 若表示B的对 立事件 那么积事件的概率 A 0 2 B 0 3 C 0 4 D 0 6 82 如果事件A和B同时出现的概率为P AB 0 则下列结论成立的是 A A与B互斥 B AB为不可能事件 C P A 0或 P B 0 D AB 末必不可能 83 以A表示事件 甲种产品畅销 乙种产品滞销 则其对立事件 A 甲种产品滞销 乙种产品畅销 B 甲乙两种产品均畅销 C 甲种产品滞销 D 甲种产品滞销或乙种产品畅销 84 设当事件A与B同时发生时 事件C必发生 则 A B C P C P AB D 85 设A B为两事件 则P A B 等于 A P A P B B P A P B P AB C P A P AB D P A P B P AB 86 假设事件A 和B满足 P B A 1 则 A A是必然事件 B C D 87 设A B为任意事件 下列命题正确的是 A 若A B互不相容 则也互不相容 B 若A B 相互独立 则也相互独立 B 若A B相容 则也相容 D 88 每次试验成功率为P 0 P 1 进行重复实验 直到第十次试验才取 得4次成功的概率为 A B C D 89 关于独立性 下列说法错误的是 A 若相互独立 则其中的任意多个事件仍然相互独立 B 若相互独立 则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相 互独立 C 若A与B相互独立 B与C相互独立 C与A相互独立 则 A B C相互 独立 D 若A B C相互独立 则A B与C相互独立 90 设随机事件A与B互不相容 则 A A与B独立 B A与B对立 C D P AB 0 91 重复进行一项试验 事件A表示 第一次失败且第二次成功 则 事件为 A 两次均失败 B 第一次成功 C 第一次成功且第二次失败 D 第一次成功或第二次失败 92 在最简单的全概率公式中 要求事件A与B必须满足的条件是 A 0 P A 1 B为任意随机事件 B A与B为互不相容事件 C A与B为对立事件 D A与B为相互独立事件 93 事件A与B相互独立的充要条件为 A A B U B P AB P A P B C D P A B P A P B 94 对于任意两个事件A与B 有P A B 为 A P A P B B P A P B P AB C P A P AB D 95 设A B是两个随机事件 0 P A 0 则一定有 A B C P AB P A P B D B 随机变量 选择题 1 下列函数中可以为分布密度函数的是 A f x B F x C f x D f x 2 设P x y 为 x y 的联合密度函数 则 等于 其中D由 y 2x x 1 y 0所围 A B C D 3 下列各函数 无论a取何值 不可能为分布函数 A B C D 4 掷骰子4个 则出现一个 6 的概率为 A 4 B 0 25 C D 5 设随机变量X的密度函数为 则使p x a p x a 成立的常数a等于 A B C D 6 某型号收音机晶体管的寿命X 单位 h 的密度函数为 装有5个这种三极管的收音机在使用的前1500h内正好有2个需要更换 的概率是 A 1 3 B 40 243 C 8 243 D 2 3 7 如有下列四个函数 哪个可以是一分布函数 A B C D 8 如果是x的分布函数 则 A 1 B 1 2 C 1 3 D 0 9 随机变量x之密度函数 则 a A 3 2 B 1 2 C 1 D 1 10 X服从的泊松分布 则 A p x 0 p x 1 B 分布函数 C D p x 0 11 则 A N 0 1 B N 1 4 C N 1 3 D N 1 1 12 已知 EX 1 DX 3 则 A 9 B 6 C 30 D 36 13 X N 0 4 F x 为其分布函数 则 A B C D 14 当X服从参数为n p的二项分布时 P X k A B C D 15 一电话交换台每分钟接到的呼唤次数X服从的普阿松分布 那么每 分钟接到的呼唤次数大于20的概率是 A B C D 16 对于随机变量X 函数称为X的 A 概率分布 B 概率 C 概率密度 D 分布函数 17 设X的分布列为 分布函数 则F 2 X0123 P0 10 30 40 2 A 0 2 B 0 4 C 0 8 D 1 18 设X的分布列为 分布函数 则F 2 X0123 P0 10 30 40 2 A 0 2 B 0 4 C 0 8 D 1 19 X为连续型随机变量 p x 为其概率密度 则 A p x F x B C P X x p x D 20 设是连续型随机变量X的分布函数 则下列结论中不正确的是 A F x 不是不减函数 B F x 是不减函数 C F x 是右连续 D 21 设F x 是随机变量X的分布函数 则对 随机变量X 有 A 任意 B 连续型 C 离散型 D 个别离散型 22 随机变量的密度函数为则常数A A 1 4 B 1 2 C 1 D 2 23 设随机变量的密度函数为 则常数c A 1 5 B 1 4 C 4 D 5 24 是 分布的密度函数 A 指数 B 二项 C 均匀 D 泊松 25 函数 是 的概率密度 A 指数分布 B 正态分布 C 均匀分布 D 泊松分布 26 X服从参数的指数分布 则P 3 X 9 A B C D 27 X服从正态分布 其概率密度函数p x A B C D 28 若X N 2 4 则X的概率密度为 A B C D 29 设X N 3 2 则X的概率密度p x A B C D 30 设X N 3 2 则密度函数 A B C D 31 设其密度函数为 则k A B C D 32 每张奖券中尾奖的概率为1 10 某人购买了20张号码杂乱的奖券 设中尾奖的张数为X 则X服从 分布 A 二项 B 泊松 C 指数 D 正态 33 设服从正态分布N 0 1 的随机变量其密度函数为 A 0 B C 1 D 1 2 34 设X N 0 1 是X的分布函数 则 A 1 B 0 C D 1 2 35 随机变量X服从正态分布N 0 4 则P Xb 1 F b B P X a F a C D P x b F b 40 连续型随机变量X的分布函数为F x 则有 A B P X b 0 C D P x a 0 41 设打一次电话所用的时间X服从以为参数的指数分布 那么等待超过 10分钟的概率是 A B C D 都不对 42 设 则不正确的是 A 密度函数以为对称轴的钟形曲线 B 越大 曲线越峭 C 越小 曲线越陡峭 D 43 设 那么当时 则C为 A 0 B 3 C 2 D 都不对 44 设X N 1 2 p x F x 分别为的密度函数和分布函数 则 不正确 A p x 关于y轴对称 B p x 关于直线x 1对称 C p x 的最大值为 D 45 设随机变量X的概率密度为 则 不对 A B P X x C D 46 设是连续型随机变量X的分布函数 则下列结论中不正确的是 A F x 不是不减函数 B F x 是不减函数 C F x 是右连续的 D 47 X服从参数的指数分布 则P 3 X 9 A B C D 48 设连续型随机变量X的密度函数为P x 则当 时 称其为随机变量X的数学期望 A 收敛 B P x 为有界函数 C limxp x 0 D 绝对收敛 49 设服从正态分布N 0 1 的随机变量 其密度函数为 则等于 A 0 B C 1 D 1 2 50 设X N 3 2 则X的概率密度p x A B C D 51 设X的分布列为如下 则F 2 X0123 P0 10 30 40 2 A 0 2 B 0 4 C 0 8 D 1 52 设 记 则 A 对任意实数 都有 B 对任意实数 都有 C 对任意实数 都有 D 只对的个别值 才有 53 在下述函数中 可以作为某个随机变量的分布函数的是 A B C D 其中 54 已知随机变量X服从二项分布 且EX 2 4 DX 1 44 则二项分布的参 数为 A n 4 p 0 6 B n 6 p 0 4 C n 8 p 0 3 D n 24 p 0 1 55 设F x 是随机变量X的分布函数 则对 随机变量X 有 A 任意 B 连续型 C 离散型 D 个别离散型 56 设随机变量的密度函数 则常数A A 1 5 B 1 4 C 4 D 5 57 设随机变量的密度为 则常数A A 1 5 B 1 2 C 1 D 2 58 设随机变量的密度函数 则常数A A 2 B 1 2 C 1 D 3 59 设X的分布列为下列 F x 为其分布函数 则