高中数学 第19课时 两条直线平行与垂直的判定综合刷题增分练 新人教A版必修2.doc

第19课时两条直线平行与垂直的判定课时目标1.能根据两条直线的平行或垂直关系确定两条直线的斜率之间的关系2能利用两条直线的平行或垂直解决解析几何问题识记强化1两条直线平行的判定：对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有k1k2l1l2，若直线l1和l2可能重合时，我们得到k1k2l1l2，或l1与l2重合若直线l1和l2的斜率不存在，且不重合时，得到l1l2.2两条直线垂直的判定：如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于1；反之，如果它们的斜率之积等于1，那么它们互相垂直，即l1l2k1k21.若两条直线中一条没有斜率，另一条的斜率为0时，它们垂直课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1下列说法正确的有()若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；若l1l2.则k1k2；若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直；若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行a1个b2个c3个 d4个答案：a解析：若k1k2，则这两条直线平行或重合，所以错；当两条直线垂直于x轴时，两条直线平行，但斜率不存在，所以错；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，才有这两条直线垂直，所以错；正确故选a.2经过点p(2，m)和q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是()a4 b1c1或3 d1或4答案：b解析：由题意，知1，解得m1.3已知abc的三个顶点坐标分别为a(5，1)，b(1,1)，c(2,3)，则其形状为()a直角三角形 b锐角三角形c钝角三角形 d无法判断答案：a解析：kab，kbc2，kabkbc1，abbc，故选a.4若直线l经过点(a2，1)和(a2,1)，且与经过点(2,1)，斜率为的直线垂直，则实数a的值是()a bc. d.答案：a解析：由题意，得，故a.5已知四点a(m,3)，b(2m，m4)，c(m1,2)，d(1,0)，且直线ab与直线cd平行，则m的值为()a1 b0c0或2 d0或1答案：d解析：当m0时，直线ab与直线cd的斜率都不存在，且不重合，此时直线ab与直线cd平行；当m0时，kab，kcd，由，解得m1.综上，m的值为0或1.6过点a，b(7,0)的直线l1与过点c(2,1)，d(3，k1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k等于()a3 b3c6 d6答案：b解析：l1和l2与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则l1l2.而k1，k2k，k3.二、填空题(每个5分，共15分)7已知直线l1，l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系是_答案：l1l2解析：由根与系数的关系，得kl1kl21，所以l1l2.8已知直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b_；若l1l2，则b_.答案：2解析：若l1l2，则k1k21，即1，b2；若l1l2，则k1k2，(3)242(b)0，b.9abc的三个顶点分别是a(2,22)，b(0,22 )，c(4,2)，则abc的形状是_三角形答案：直角三角形解析：kac，kbc，kackbc1acbc，故abc是直角三角形三、解答题10(12分)已知矩形abcd的三个顶点的坐标分别为a(0,1)，b(1,0)，c(3,2)，求顶点d的坐标解：由题意可得矩形abcd各边所在的直线的斜率均存在设d的坐标为(x，y)adcd，adbc，kadkcd1，且kadkbc.，解得，顶点d的坐标为(2,3)11(13分)已知点a(m1,2)，b(1,1)，c(3，m2m1)(1)若a，b，c三点共线，求实数m的值；(2)若abbc，求实数m的值解：(1)因为a，b，c三点共线，且xbxc，则该直线斜率存在，则kbckab，即，解得m1或1或1.(2)由已知，得kbc，且xaxbm2.当m20，即m2时，直线ab的斜率不存在，此时kbc0，于是abbc；当m20，即m2时，kab，由kabkbc1，得1，解得m3.综上，可得实数m的值为2或3.能力提升12(5分)点a是x轴上的动点，一条直线过点m(2,3)，垂直于ma，交y轴于点b，过a，b分别作x轴、y轴的垂线交于点p，则点p的坐标(x，y)满足的关系式是_答案：2x3y130解析：pax轴，a(x,0)又pby轴，b(0，y)由mamb，kmakmb1，即1(x2)，化简得2x3y130.当x2时，点p与m重合，点p(2,3)的坐标也满足方程2x3y130，所以p(x，y)满足的关系式为2x3y130.13(15分)已知直线l1经过点o(0,0)，a(1,4)，直线l2经过点o(0,0)，b(1，m)，直线l3经过点c(2,0)，d(3m2,2)若直线l1，l2，l3不能构成三角形，求实数m的值解：由于