高校自主招生高中物理探究仿真训练题01（含解析）.doc

2018 年高校自主招生物理探究仿真训练题十1. 如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径r=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心o、o 距离l=100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2，=3.14）。a在绕过小圆弧弯道后加速b在大圆弧弯道上的速率为45 m/sc在直道上的加速度大小为5.63 m/s2d通过小圆弧弯道的时间为5.85 s【参考答案】ab2（10分）（2015中科大）如图所示，山坡上两相邻高压塔ab之间架有均质粗铜线，平衡时铜线弧形下垂，最低点在c，已知弧线bc的长度是ac的3倍，而左塔b处铜线切线与竖直方向成=30角。问右塔a处铜线切线与竖直方向成角=？【名师解析】设a端、b端的张力分别为ta、tb，铜线总重为mg，对abc整体在水平方向受力分析，有 tasin=tbsin对ac段在竖直方向受力分析，有tacos=mg对ac段在竖直方向受力分析，有tbcos=mg 联立解得 tan=3tan解得：=60。3.如图所示，在离地面h=5.45m的o处用长l=0.45m的不可伸长的细线挂一质量为0.09kg的爆竹（火药质量忽略不计），把爆竹拉起至d点使细线水平伸直，点燃导火线后将爆竹静止释放，爆竹刚好到达最低点b时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面上的a处，抛出的水平距离s=5m。另一块仍系在细线上继续做圆周运动，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，求：（1）爆竹爆炸前瞬间的速度大小v0；（2）继续做圆周运动的那一块在b处对细线的拉力t的大小；（3）火药爆炸释放的能量e。【名师解析】（1）设爆竹的总质量为2m，爆竹从d点运动到b点过程中，根据动能定理，得：2mgl=2m v02。解得：v0=3m/s。 （2）设爆炸后抛出的那一块的水平速度为v1，做圆周运动的那一块的水平速度为v2。对抛出的那一块，根据平抛运动规律有：s= v1t，h-l=gt2， 解得v1=5m/s对系统，根据动量守恒定律，得在b处，对于做圆周运动的那一块，根据牛顿第二定律，得根据牛顿第三定律，得做圆周运动的那一块对细线的拉力，联立以上各式，解得t=12.55n。 （3）根据能量守恒定律，得 解得e=2.88j。 4. （12分）（2016中科大）利用图1(a)实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a 与钩码的质量m 的对应数据，如图1(b)所示实验中小车（含发射器）的质量为m =200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻的定滑轮，小车加速度由位移传感器及其相连的计算机得到回答下列问题：（1）根据该实验数据的结果，小车的加速度a 与钩码的质量m 的关系如何？（2）由图1(b)可知，a m图线不经过原点，可能的原因是什么？如何消除？（3）若利用该实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取何改进措施？5（14分）如图，密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯盖质量为m，杯身与热水的总质量为m，杯子的横截面积为s。初始时杯内气体的温度为t0，压强与大气压强p0相等。因杯子不保温，杯内气体温度将逐步降低，不计摩擦。（1）求温度降为t1时杯内气体的压强p1；（2）杯身保持静止，温度为t1时提起杯盖所需的力至少多大？（3）温度为多少时，用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起？【名师解析】）（1）降温过程中，气体体积不变，根据查理定律（文字与逻辑1分） （2分）因此，温度降为t1时杯内气体的压强p1t1 （1分）（2）对杯盖受力分析如图所示（1分），当杯盖与杯身间的弹力恰好为零时，拉力最小（1分），根据平衡条件：p1sfp0smg （1分）因此，最小拉力为fp0smgp0 s （1分）（3）设提起杯子时气体压强为p2 ，温度为t1杯身的受力分析如图所示（2分），平衡时：p0sp2smg （1分）得p2p0 （1分）根据查理定律 （1分）此时温度为t2t0 （1分）（先对杯子整体分析得到拉力，再对杯盖分析得到p2同样得分）6.（2011中科大保送生面试） 如图 3所示, 在半径为 r 的金属球a 内,有两个球形空腔 , 金属球整体不带电 , 在两空腔中心各放置一点电荷b 和 c , 所 带 电 荷 量 分 别 为 qb, 和 qc 在金 属球a之外离球心o为 r 处放置另一点电荷 d , 电荷量为 qd , 已知r 远大于金属球 a 的半径，请解答下列问题 :(l ) 写出库仑定律的数学表达式 ；(2) 写出点电荷 d 所受静电力大小的表达式；;(3) 求出点电荷b和 c所受的静电力。 【名师解析】 或式即为库仑定 律的数学表达式 。( 2 ) 置 于 空 腔 内 的 点 电 荷 b 和 c , 由 于 静 电 感 应 , 在 空腔 内 表 面感 应 异 种 电 荷 , 在 a 球 外 表 面 感 应 同 种 电 荷 由于金属球 a 与点 电荷 d 处 的距离 r 远大于金属球a 的半径 , 因此, 所有这些电 荷 在 点 电 荷 d 处 的 总 场 强 , 可 以 等 效为处 于球 心 处 的两 个 点 电荷 qb 和 qc在点电 荷 d 处 产 生的场强的矢量和。其 次 , 点 电荷 d 在 金 属 球 a 的 表 面也 会 产 生 感 应 电 荷 ,感 应 电荷 是 面 电 荷。该面电荷可以等效为两个镜像电荷 ：一个镜像电荷距离导体球a 中心o点的距离为x= , 并在点电荷与球心的连线上,电荷量为q=-qd。另一个镜像电 荷可以看成是 集 中 在 球 心 o 处 , 由 于 导 体 球 a 原 来 不带电, 因此其电荷量为q=qd。 补充说明的是:第一个镜像电荷q=-qd 是 为 了与点电荷qd共同作用下保 证 导 体 球为 零 电 势 的 等 电 势 球 ；第二个镜像电荷q=qd。是为了保证导体球 a 总电荷量为零的等电势球。感应电荷在 球 外 产 生 的 电场 , 用镜像电荷等效处理 ,会 使问题变得简单。根据静电场唯一性定理 , 这个场就是所求的感应电荷在球外产生的静电场。 综合上述 , 点电荷 d 处的电场等效为由四部分构成 , 由库仑 定 律 可 得 其 所 受 静 电力 的大 小 为f=k+ k- k整理后得f=k（qb+qc+qd）- k由上式可知，式中除qd外，其他量均保持不变。讨论：i。如果qd所受静电力为零，则：qd=ii。如果qd所受静电力表现为引力，则：qd iii。如果qd所受静电力表现为斥力，则：qd ( 3 ) 由 于静 电屏 蔽 , 因 此 , 除 空 腔 中 的 点 电 荷 及 空 腔 内表面的感应电荷外,其他电荷在空 腔 内的场强均为零点电荷 b 和 c只受到各自内表面感应电荷的作用 , 已知点电荷b、c又处于空 腔中心 , 则 感 应 电 荷 均 匀 分 布 在 空 腔 内 表 面上 ,所 以点 电荷 b 和 c 所受 静 电力之 合力 均等 于零。该结果 也 可 以 由 高 斯 定 律 得 到。7（15分）从z 轴上的o 点发射一束电量为q （0）、质量为m 的带电粒子，它们速度的方向分布在以o 点为顶点、z 轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内（如图6所示），速度的大小都等于v 试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于z 轴上的另一点m ，m 点离开o 点的经离为d 要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值不计粒子间的相互作用和重力的作用【名师解析】：设计的磁场为沿z轴方向的匀强磁场，o点和m点都处于这个磁场中下面我们根据题意求出这种磁场的磁感应强度的大小粒子由o点射出就进入了磁场，可将与z轴成角的速度分解成沿磁场方向的分速度vz和垂直于磁场方向的分速度v（见图），注意到很小，得：vz=vcos=vv=vsinv粒子因具有沿磁场方向的分速度，将沿磁场方向作匀速直线运动由于两种分速度同时存在，粒子将沿磁场方向作螺旋运动，螺旋运动螺距为：h=vzt=vt 由于它们具有相同的v，因而也就具有相同的螺距；