高中物理 第二章 气体章末总结学案 教科版选修33.doc

第二章 气体章末总结一、气体实验定律的综合应用1正确运用定律的关键在于状态参量的确定，特别是在压强的确定上2求解压强的方法：气体实验定律的适用对象是理想气体，而确定气体的初、末状态的压强又常以封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡的知识、牛顿第二定律等列式求解3分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，从而用气体实验定律4对两部分(或多部分)气体相关联的问题，分别对两部分(或多部分)气体依据特点找出各自遵循的规律及相关联的量，写出相应的方程，最后联立求解例1如图1所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门k.两汽缸的容积均为v0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)开始时k关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有挤压；然后打开k，经过一段时间，重新达到平衡已知外界温度为t0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦求：图1(1)恒温热源的温度t；(2)重新达到平衡后，左汽缸中活塞上方气体的体积vx.答案(1)t0(2)v0解析(1)设左、右活塞的质量分别为m1、m2，左、右活塞的横截面积均为s由活塞平衡可知：p0sm1gp0sm2g得m2gp0s打开阀门后，由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的气体发生等压变化，而右侧上方气体的温度和压强均不变，所以体积仍保持v0不变，所以当下面接触温度为t的恒温热源稳定后，活塞下方体积增大为(v0v0)，则由等压变化：解得tt0(2)如图所示，当把阀门k打开重新达到平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，且由两式知m1gm2g，打开活塞后，左侧活塞降至某位置，右侧活塞升到顶端，汽缸上部保持温度t0等温变化，汽缸下部保持温度t等温变化设左侧上方气体压强为p，由pvx，设下方气体压强为p2：pp2，解得p2pp0所以有p2(2v0vx)p0联立上述两个方程有6vx2v0vxv020，解得vxv0，另一解vxv0，不符合题意，舍去例2如图2所示，一定质量的理想气体放在体积为v0的容器中，室温为t0300k，有一光滑导热活塞c(不占体积)将容器分成a、b两室，b室的体积是a室的两倍，a室容器上连接有一u形管(u形管内气体的体积忽略不计)，两边水银柱高度差为76cm，右室容器中连接有一阀门k，可与大气相通(外界大气压等于76cmhg)，求：图2(1)将阀门k打开后，a室的体积变成多少？(2)打开阀门k后将容器内的气体从300k分别加热到400k和540k，u形管内两边水银面的高度差各为多少？答案(1)v0(2)015.2cm解析(1)初始时，pa0p0水银gh152cmhg，va0打开阀门后，a室气体等温变化，pa76cmhg，体积为va，由玻意耳定律得pa0va0pavavav0(2)假设打开阀门后，气体从t0300k升高到t时，活塞c恰好到达容器最右端，即气体体积变为v0，压强pa仍为p0，即等压过程根据盖吕萨克定律得tt0450k因为t1400kp21.2105pa所以活塞能到达卡环处，封闭气体压强为1.5105pa.二、气体的图像问题要会识别图像反映的气体状态的变化特点，并且熟练进行图像的转化，理解图像的斜率、截距的物理意义当图像反映的气体状态变化过程不是单一过程，而是连续发生几种变化时，注意分段分析，要特别关注两阶段衔接点的状态例4(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的pv图像如图4所示，其中a是初状态，b、c是中间状态，ab是等温变化，如将上述变化过程改用pt图像和vt图像表示，则下列各图像中正确的是()图4答案bd解析在pv图像中，由ab，气体经历的是等温变化过程，气体的体积增大，压强减小；由bc，气体经历的是等容变化过程，根据查理定律，pcpb，则tctb，气体的压强增大，温度升高；由ca，气体经历的是等压变化过程，根据盖吕萨克定律，vcva，则tcta，气体的体积减小，温度降低a项中，bc连线不过原点，不是等容变化过程，a错误；c项中，bc体积减小，c错误；b、d两项符合全过程综上所述，正确答案选b、d.例5一定质量的理想气体，在状态变化过程中的pt图像如图5所示在a状态时的体积为v0，试画出对应的vt图像和pv图像图5答案见解析图解析对气体ab的过程，根据玻意耳定律，有p0v03p0vb，则vbv0，ca是等容变化由此可知a、b、c三点的状态参量分别为：a：p0、t0、v0；b：3p0、t0、v0；c：3p0、3t0、v0.vt图像和pv图像分别如图甲、乙所示例61mol的理想气体，其状态变化的pv图像如图6所示，请画出对应的状态变化的pt图像和vt图像图6答案见解析图解析1mol的理想气体在标准状态下(1atm,273k)的体积是22.4l，所以状态a的温度是273k.a到b的过程是等容变化，压强增大1倍，则温度升高1倍，所以b的温度是546k.b到c的过程是等压变化，体积增大1倍，则温度升高1倍，所以c的温度是1092k.c到d的过程是等容变化，压强减小，则温度降低一半，所以d的温度是546k.d到a的过程是等压变化，体积减小，则温度降低一半因此，pt图像和vt图像分别如图甲、乙所示例7如图7甲所示，内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0105pa、体积为2.0103m3的理想气体，现在活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127.图7(1)求汽缸内气体的最终体积；(2)在图乙上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化(外界大气压强为1.0105pa)答案(1)1.47103m3