高中数学 课时跟踪检测（二十）复数代数形式的加、减运算及其几何意义 新人教A版选修22.doc

课时跟踪检测（二十） 复数代数形式的加、减运算及其几何意义层级一学业水平达标1已知z1120i，则12iz等于()az1bz1c1018i d1018i解析：选c12iz12i(1120i)1018i.2若复数z满足z(34i)1，则z的虚部是()a2 b4c3 d4解析：选bz1(34i)24i，故选b.3已知z12i，z212i，则复数zz2z1对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选bzz2z1(12i)(2i)1i，实部小于零，虚部大于零，故位于第二象限4若z12i，z23ai(ar)，且z1z2所对应的点在实轴上，则a的值为()a3 b2c1 d1解析：选dz1z22i3ai(23)(1a)i5(1a)i.z1z2所对应的点在实轴上，1a0，a1.5设向量，对应的复数分别为z1，z2，z3，那么()az1z2z30 bz1z2z30cz1z2z30 dz1z2z30解析：选d，z1z2z3，即z1z2z30.6已知xr，yr，(xix)(yi4)(yi)(13xi)，则x_，y_.解析：x4(xy)i(y1)(3x1)i解得答案：6117计算|(3i)(12i)(13i)|_.解析：|(3i)(12i)(13i)|(2i)(13i)|34i| 5.答案：58已知z1a(a1)i，z23b(b2)i(a，br)，若z1z24，则ab_.解析：z1z2a(a1)i3b(b2)i(ab1)i4，由复数相等的条件知解得ab3.答案：39计算下列各式(1)(32i)(105i)(217i)；(2)(12i)(23i)(34i)(45i)(2 0152 016i)解：(1)原式(3102)(2517)i520i.(2)原式(12342 0132 0142 015)(23452 0142 0152 016)i1 0081 009i.10设z1x2i，z23yi(x，yr)，且z1z256i，求z1z2.解：z1x2i，z23yi，z1z2x3(2y)i56i，解得z122i，z238i，z1z2(22i)(38i)110i.层级二应试能力达标1设zc，且|z1|zi|0，则|zi|的最小值为()a0b1c. d.解析：选c由|z1|zi|知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以(1,0)和(0,1)为端点的线段的垂直平分线，即直线yx，而|zi|表示直线yx上的点到点(0，1)的距离，其最小值等于点(0，1)到直线yx的距离即为.2复平面内两点z1和z2分别对应于复数34i和52i，那么向量对应的复数为()a34i b52ic26i d26i解析：选d，即终点的复数减去起点的复数，(52i)(34i)26i.3abc的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足|zz1|zz2|zz3|，则z对应的点是abc的()a外心 b内心c重心 d垂心解析：选a由复数模及复数减法运算的几何意义，结合条件可知复数z的对应点p到abc的顶点a，b，c距离相等，p为abc的外心4在平行四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，若向量，对应的复数分别是3i，13i，则对应的复数是()a24i b24ic42i d42i解析：选d依题意有.而(3i)(13i)42i，故对应的复数为42i，故选d.5设复数z满足z|z|2i，则z_.解析：设zxyi(x，yr)，则|z| .xyi2i.解得zi.答案：i6在复平面内，o是原点，对应的复数分别为2i,32i,15i，那么对应的复数为_解析：()32i(2i15i)(321)(215)i44i.答案：44i7在复平面内，a，b，c三点对应的复数分别为1,2i，12i.(1)求向量，对应的复数；(2)判断abc的形状(3)求abc的面积解：(1)对应的复数为2i11i，对应的复数为12i(2i)3i，对应的复数为12i122i.(2)|，|，|2，|2|2|2，abc为直角三角形(3)sabc22.8设zabi(a，br)，且4(abi)2(abi)3i，又sin icos ，求z的值和|z|的取