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阶段测试(二)满分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1圆o1：x2y22x0和圆o2：x2y24y0的位置关系是()a相离b相交c外切 d内切答案：b解析：化成标准方程：o1：(x1)2y21，o2：x2(y2)24 ，则o1(1,0)，o2(0,2) ，|o1o2| 0)可得：，由|om|on|150.故，因为点m在已知圆上所以有22680，化简可得：3x4y750为所求20(12分)已知过a(0,1)和b(4，a)且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程解：设所求圆的方程为x2y2dxeyf0.因为点a、b在此圆上，所以ef10，4daefa2160，又知该圆与x轴(直线y0)相切，所以由0d24f0，由、消去e、f可得：(1a)d24da2a160，由题意方程有唯一解，当a1时，d4，e5，f4；当a1时由0可解得a0，这时d8，e17，f16.综上可知，所求a的值为0或1，当a0时圆的方程为x2y28x17y160；当a1时，圆的方程为x2y24x5y40.21(12分)已知直线l：xy30，一束光线从点a(1,2)处射向x轴上一点b，又从b点反射到l上一点c，最后又从c点反射回a点(1)试判断由此得到的abc是有限个还是无限个？(2)依你的判断，认为是无限个时求出所以这样的abc的面积中的最小值；认为是有限个时求出这样的线段bc的方程解：(1)如图所示，设b(m,0)，点a关于x轴的对称点为a(1，2)，点b关于直线l的对称点为b(3，m3)，根据光学性质，点c在直线ab上，又在直线ab上求得直线ab的方程为y(xm)，由解得xc直线ab的方程为y2(x1)由解得xc，则，得3m28m30解得m或m3.而当m3时，点b在直线l上，不能构成三角形，故这样的三角形只有一个(2)当m时，b，c，线段bc的方程为3xy10.22(14分)已知三点o(0,0)，p(4,0)，q(0,2)，连结此三点构成的opq恰好被面积最小的圆c：(xa)2(yb)2r2及其内部所覆盖(1)试求圆c的方程；(2)若斜率为1的直线l与圆c交于不同两点a，b，且满足acbc，求直线l的方程解：(1)由题意知由o(0,0)，p(4,0)，q(0,2)构成的opq是直角三角形，所以覆盖它的面积最小的圆是其外接圆，故圆心是(2,1)，半径是，圆c的方程是(x2)2(y1)2
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