一次函数B卷题 - 教师用.doc

一次函数培优训练知识掌握：（一）两个一次函数平行与垂直：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）。注意：与y轴平行的直线没有函数解析式，与x轴平行的直线的解析式为常函数，（二）一次函数知识要点提醒：1.对一次函数概念理解时，不要漏掉一次项系数不为0这一限制条件；2.不要忽略一次函数自变量取值范围；（三）一次函数的对称：（1）若直线l与直线y=kx+b关于x轴对称，则直线l的解析式为y=-kx-b；（2）若直线l与直线y=kx+b关于y轴对称，则直线l的解析式为y=-kx+b；（3）若直线l与直线y=kx+b关于直线y=x对称，则直线l的解析式为y=1/kx-b/k；（4）若直线l与直线y=kx+b关于直线y=-x对称，则直线l的解析式为y=1/kx+b/k；（5）若直线l与直线y=kx+b关于原点对称，则直线l的解析式为y=kx-b.课堂训练：1已知，直线y=2x+3与直线y=2x1（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求ABC的面积2如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求BOP的面积3（10分）我区A，B两村盛产荔枝，A村有荔枝200吨，B村有荔枝300吨现将这些荔枝运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元设从A村运往C仓库的荔枝重量为x吨，A，B两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为yA元和yB元（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的荔枝运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值 4（10分）已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，4），B（2，3）两点的一条直线（1）求直线AB的解析式；（2）将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式（3）将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离 5（10分）如图，直线l1的解析式为y=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0）、B（3，），直线l1、l2交于点C（1）求直线l2的解析式；（2）求ADC的面积；（3）试问：在直线l2上是否存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 6一次函数y=mx+1与y=nx+2的图象相交于x轴上一点，那么m：n=7点P（3，a）、Q（，b）在一次函数y=x+c的图象上，则a与b的大小关系是8为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？9某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？10（10分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x正半轴上一动点（OC1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点E（1）OBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由 11某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，如图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图象（1）A、B两地的距离是千米，乙车出发小时与甲相遇；（2）求乙车出发1.5小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围；（3）乙车出发多长时间，两车相距100千米？12如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（，0），另一条直线经过点A、C（1）求直线AC所对应的函数表达式；（2）动点M从B出发沿BC运动，运动的速度为每秒1个单位长度当点M运动到C点时停止运动设M运动t秒时，ABM的面积为S求S与t的函数关系式；当t为何值时，（注：SABC表示ABC的面积），求出对应的t值；当 t=4的时候，在坐标轴上是否存在点P，使得BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由（友情提醒：在解题过程中可以直接运用以下结论：在直角三角形中，30的角所对的直角边的长等于斜边长的一半）13已知一次函数y=+m（Om1）的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180后得直线l，ABC三个顶点的坐标分别为A（，1）、B（，1）、C（0，2）（1）直线AC的解析式为，直线l的解析式为（可以含m）；（2）如图，l、l分别与ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化？并简要说明