八级数学上册 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分线的性质 12.3.2 角的平分线的判定课时作业 （新版）新人教版.doc

第2课时角的平分线的判定知识要点基础练知识点1角的平分线的判定1.如图,dbab,dcac,bd=dc,bac=80,则bad=(b)a.10b.40c.30d.202.在正方形网格中,aob的位置如图所示,到两边距离相等的点应是(c)a.c点b.d点c.e点d.f点3.如图,opd和ope是两个直角三角形,pd=3 cm,当pe=3 cm时,op平分aob.知识点2角的平分线的实际应用4.如图,已知abc,小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺,按如图的方法画出了abc的平分线bp.他这样做的依据是(a)a.在一个角的内部,且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上b.角平分线上的点到这个角两边的距离相等c.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等d.以上选项都不对5.如图,要在河流的右侧、公路的左侧m区处建一个工厂,位置选在到河流和公路的距离相等,并且到河流与公路交叉a处的距离为1 cm(指图上距离)的地方,则图中工厂的位置应选在哪里?并说明理由.解:工厂的位置应选在a的平分线上,且到点a的距离为1 cm的地方.理由:角平分线上的点到角的两边的距离相等.知识点3角平分线与三角形的结合6.如图所示是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一个凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(b)a.abc三条中线的交点b.abc三条角平分线的交点c.abc三条高的交点d.abc三边的中垂线的交点【变式拓展】如图,abc的三边ab,bc,ca长分别是20,30,40,其三条角平分线将abc分成三个三角形,则sabosbcoscao=234.综合能力提升练7.如图,abc中,点o是abc内一点,且点o到abc三边的距离相等.a=40,则boc=(a)a.110b.120c.130d.1408.如图,已知dbae于点b,dcaf于点c,且db=dc,bac=40,adg=130,则dgf=(b)a.130b.150c.100d.1409.如图,在四边形abcd中,ab=cd,ba和cd的延长线交于点e,若点p使得spab=spcd,则满足此条件的点p(d)a.有且只有1个b.有且只有2个c.组成e的角平分线d.组成e的角平分线所在的直线(e点除外)10.如图,abc的两个外角平分线交于点p,则下列结论:pa=pc;bp平分abc;点p到ab,bc的距离相等;bp平分apc.其中正确的是(c)a.b.c.d.11.如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点o,对于平面内任意一点m,若p,q分别是点m到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点m的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(1,1)的点共有4个.12.如图,bd=cd,bfac于点f,ceab于点e,bf和ce交于点d,求证:ad平分bac.证明:bfac,ceab,bed=cfd=90,在bde和cdf中,bdecdf(aas),de=df,ad平分bac.拓展探究突破练13.数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:作法:在oa和ob上分别截取od,oe,使od=oe.分别以d,e为圆心,以大于de的长为半径作弧,两弧在aob内交于点c.作射线oc,则oc就是aob的平分线.小聪只带了直角三角板,他发现利用直角三角板也可以作角平分线,方法如下:步骤:利用三角板上的刻度,在oa和ob上分别截取om,on,使om=on.分别过点m,n作om,on的垂线,交于点p.作射线op,则op为aob的平分线.小颖的身边只有一把刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境,解决下列问题:(1)李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是sss.(2)小聪的作法正确吗?请说明理由.(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)解:(2)小聪的作法正确.理由:pmom,pnon,omp=onp=90.在rtomp和rtonp中,op=op,om=on,rtomprtonp(hl),m