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文档简介

培优练习高考频度： 难易程度：典例在线已知抛物线c：y2=2x，过点（2,0）的直线l交抛物线c于a,b两点，圆m是以线段ab为直径的圆.（1）证明：坐标原点o在圆m上；（2）设圆m过点，求直线l与圆m的方程.【参考答案】（1）证明略；（2）直线 的方程为 ，圆 的方程为 .或直线 的方程为 ，圆 的方程为 .（2）由（1）可得 .故圆心的坐标为 ，圆的半径 .由于圆过点，因此 ，故，即.由（1）可得.所以，解得 或.当时，直线的方程为，圆心的坐标为，圆的半径为，圆的方程为.当时，直线的方程为，圆心的坐标为，圆的半径为，圆的方程为.【解题必备】直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；在解决直线与抛物线的位置关系时，要特别注意直线与抛物线的对称轴平行的特殊情况.中点弦问题，可以利用“点差法”，但不要忘记验证0或说明中点在曲线内部.学霸推荐1已知椭圆c：，（ab0）的左、右顶点分别为a1、a2，且以线段a1a2为直径的圆与直线相切，则椭圆c的离心率为abcd2在平面直角坐标系中,点在圆上,若则点的横坐标的取值范围是 .1【答案】a【解析】以线段为直径的圆的圆心为坐标原点 ，半径 ，圆的标准方程为，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即：，整理可得，即，从而 ，椭圆c的离心率，故选a.【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求横坐标或纵坐标、直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、
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