高考数学 考点通关练 第一章 集合与常用逻辑用语 1 集合试题 理.DOC

考点测试1集合一、基础小题1集合a1,2,3,4，bxn*|x23x40，则ab()a1,2,3 b1,2,3,4c0,1,2,3,4 d(1,4答案b解析bxn*|1x41,2,3，ab1,2,3,4，故选b.2若集合a(1,2)，(3,4)，则集合a的真子集的个数是()a16b8c4d3答案d解析集合a中有两个元素，则集合a的真子集的个数是2213，故选d.3下列六个关系式：a，bb，a，a，bb，a，0，00，0，0，其中正确的个数为()a6b5c4d3答案c解析正确，任何集合是其自身的子集考查了元素的无序性和集合相等的定义，正确错误，0是单元素集合，而不包含任何元素正确，考查了元素与集合的关系集合与集合的关系是包含关系，错误正确，是任何非空集合的子集，故选c.4已知集合a、b均为全集u1,2,3,4的子集，且u(ab)4，a(ub)3，则b()a1,2b2,4c1,2,4d答案a解析结合韦恩图(如图)可知b1,25设全集u0,1,2,3,4,5，集合a2,4，by|ylog (x1)，xa，则集合(ua)(ub)()a0,2,4,5b0,4,5c2,4,5d1,3,5答案d解析由已知得ua0,1,3,5，b0,2，ub1,3,4,5，故(ua)(ub)1,3,56已知集合ax|yln(1x)，by|yx2，则ab()a(，1b0，)c(0,1)d0,1)答案d解析ax|x1(，1)，b0，)，ab0,1)7.设集合ur，ax|x，kn*，bx|x5，xq(q为有理数集)，则图中阴影部分表示的集合是()a1,3,4,5 b2,4,5c2,5 d1,2,3,4,5答案b解析集合ax|x，kn*，a2，4，5，bx|x5，xq，题中venn图阴影部分表示a、b两集合的交集，ab2,4,5，图中阴影部分表示的集合为2,4,5故选b.8已知ax|x23x20，bx|ax20，若abb，则实数a的值为()a0或1或2 b1或2c0 d0或1答案a解析由题意a1,2，当b时，ba，b1或2当b1时，a120，解得a2；当b2时，a220，解得a1.当b时，a0.故a的值为0或1或2.9已知集合ax|2x7，bx|m1x2m1，若ba，则实数m的取值范围是()a(，2b(2,4c2,4d(，4答案d解析当b时，有m12m1，则m2；当b时，若ba.如图所示，则解得2m4.综上有m4，故选d.10已知集合a0,2，a，b1，a2，若ab0,1,2,4,16，则a_.答案4解析根据并集的概念，可知a，a24,16，故只能是a4.11若a(x，y)|yx22x1，b(x，y)|y3x1，则ab_.答案(2,7)，(1，2)解析ab(2,7)，(1，2)12已知集合ax|x22x80，bx|x2(2m3)xm(m3)0，mr，若ab2,4，则实数m_.答案5解析由题知a2,4，bm3，m，因为ab2,4，故则m5.二、高考小题132016四川高考设集合ax|2x2，z为整数集，则集合az中元素的个数是()a3b4c5d6答案c解析a中包含的整数元素有2，1,0,1,2，共5个，所以az中的元素个数为5.142016全国卷已知集合a1,2,3，bx|(x1)(x2)0，xz，则ab()a1 b1,2c0,1,2,3 d1,0,1,2,3答案c解析由(x1)(x2)01x0，则st()a2,3 b(，23，)c3，) d(0,23，)答案d解析sx|(x2)(x3)0x|x2或x3，在数轴上表示出集合s，t，如图所示：由图可知st(0,23，)，故选d.162016山东高考设集合ay|y2x，xr，bx|x210，则ab()a(1,1) b(0,1)c(1，) d(0，)答案c解析a(0，)，b(1,1)，ab(1，)故选c.172015浙江高考已知集合px|x22x0，qx|1x2，则(rp)q()a0,1)b(0,2c(1,2)d1,2答案c解析px|x2或x0，rpx|0x2，(rp)q(1,2)182015福建高考若集合ai，i2，i3，i4(i是虚数单位)，b1，1，则ab等于()a1b1c1，1d答案c解析ai，1，i,1，b1，1，所以ab1，1，故选c.三、模拟小题192017浙江名校联考已知集合ax|xa，bx|1x2，且a(rb)r，则实数a的取值范围是()aa1ba2答案c解析由于a(rb)r，ba，a2，故选c.202017山东青岛质检设全集ir，集合ay|ylog2x，x2，bx|y，则()aab babacab da(ib)答案a解析因为当x2时，ylog2x1，所以a(1，)，b1，)，ab，abb，aba，a(ib)，故选a.212017云南师大附中月考已知集合m满足m0,1,2,3，则符合题意的集合m的子集最多有()a16个b15个c8个d4个答案a解析集合m是集合0,1,2,3的子集，为使集合m的子集个数最多，当且仅当m0,1,2,3时，m的子集最多，有2416个，故选a.222017河南平顶山模拟已知集合ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210，若(rb)a，则a()a0b1c2d3答案b解析(rb)a，ab.又a0，4，且b中最多2个元素，所以ba0，4，a1.故选b.232016辽宁五校联考设集合px|x1，qx|x2x0，则下列结论正确的是()apqbqpcpqdpqr答案a解析由集合qx|x2x0，知qx|x1，所以选a.242016广州调研若集合a，b满足axz|x1(1)分别求ab，(rb)a；(2)已知集合cx|1x1，即log2xlog22，x2，bx|x2，abx|2x3，rbx|x2，(rb)ax|x3(2)由(1)知ax|1x3，当c为空集时，a1；当c为非空集合时，可得1a3.综上所述，a3.22016山东聊城月考已知r为全集，ax|log(3x)2，b.(1)求ab；(2)求(ra)b与(ra)b.解(1)由log(3x)2，即log(3x)log4，得解得1x3，即ax|1x3由1，得0，解得2x3，即bx|2x3，abx|1x3(2)由(1)得rax|x1或x3，故(ra)bx|2x1或x3，(ra)br.32017山西临汾一中月考函数f(x)的定义域为a，g(x)lg (xa1)(2ax)(a1)的定义域为b.(1)求a；(2)若ba，求实数a的取值范围解(1)由20，得0，从而(x1)(x1)0且x10，故x0，得x(a1)(x2a)0，a2a，b(2a，a1)ba，2a1或a11，即a或a2，而a1，实数a的取值范围为a2或a1.42016长春实验中学月考集合a(x，y)|yx2mx1，b(x，y)|y3x,0x3，若ab是只有一个元素的集合，求实数m的取值范围解集合a表示抛物线上的点，抛物线yx2mx1开口向下且过点(0，1)集合b表示线段上的点，要使ab只有一个元素，则