高考数学一轮复习 专题04 函数及其表示押题专练 文.doc_第1页
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专题04 函数及其表示1下列函数中，与函数y定义域相同的函数为()aybycyxexdy【解析】函数y的定义域为x|x0，xr与函数y的定义域相同，故选d.【答案】d2若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为yx21，值域为1,3的同族函数有()a1个 b2个c3个 d4个【答案】c3若函数yf(x)的定义域为mx|2x2，值域为ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是()【解析】根据函数的定义，观察得出选项b.【答案】b4已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()a(1,10) b(5,6)c(10,12) d(20,24)【解析】a，b，c互不相等，不妨设abc，f(a)f(b)f(c)，由图可知0a1,1b10,10c12.f(a)f(b)，|lga|lgb|，lgalgb，即lgalga，ab1,10abcc0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为（ ）【答案】d7已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，x123f(x)131x123g(x)321则fg(1)的值为_，满足fg(x)gf(x)的x的值是_【解析】g(1)3，fg(1)f(3)1，由表格可以发现g(2)2，f(2)3，f(g(2)3，g(f(2)1.【答案】128已知函数f(x)则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是_【解析】由题意有或解得1x0或0x1，所求x的取值范围为(1，1)【答案】(1，1)9.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=f(x)的定义域是_.【解析】 要使函数有意义，须f(x)0，由f(x)的图象可知,当x(2,8时，f(x)0.【答案】 (2,810函数f(x)的定义域为a，若x1，x2a且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xr)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xr)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2a且x1x2，则f(x1)f(x2)；若f：ab为单函数，则对于任意bb，它至多有一个原象；函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)【答案】11设函数f(x)g(x)f(x)ax，x1,3，其中ar，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)(1)求函数h(a)的解析式；(2)画出函数yh(x)的图象并指出h(x)的最小值解(1)由题意知g(x) (1a)12a，故当0a时，g(x)maxg(3)23a，有h(a)1a；当2xm，即x23x1m，对x1,1恒成
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