高考数学一轮复习 专题10 对数函数押题专练 理.doc

专题10 对数函数1已知实数alog45，b0，clog30.4，则a，b，c的大小关系为()abcabbacccabdcb1，b01，clog30.40，故cba.答案 d2设f(x)lg(a)是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是()a(1,0) b(0,1)c(，0) d(，0)(1，)解析f(x)为奇函数，f(0)0，a1.f(x)lg，由f(x)0得，01，1x0.答案a3若函数yloga(x2ax1)有最小值，则a的取值范围是()a0a1 b0a2，a1c1a2 da24若函数f(x)loga(xb)的大致图象如图所示，其中a，b为常数，则函数g(x)axb的大致图象是()解析由已知函数f(x)loga(xb)的图象可得0a1，0b0且a1)满足对任意的x1，x2，当x10，则实数a的取值范围为()a(0,1)(1,3) b(1,3)c(0,1)(1,2) d(1,2)6已知函数f(x)|lgx|，若0ab，且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是()a(2，) b2，)c(3，) d3，)解析作出函数f(x)|lgx|的图象，由f(a)f(b)，0ab知0a1b，lgalgb，ab1，a2ba，由函数yx的单调性可知，当0x3.故选c.答案c7对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，则(log8)2_.解析框图的实质是分段函数，log83，29，由框图可以看出输出3.答案3.8设g(x)则g_.解析gln0，ggeln.答案9已知集合ax|log2x2，b(，a)，若ab，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.解析log2x2，0x4.又ab，a4，c4.答案410对于任意实数x，符号x表示x的整数部分，即x是不超过x的最大整数在实数轴r(箭头向右)上x是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时x就是x.这个函数x叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用那么log31log32log33log34log3243_.解析当1n2时，log3n0，当3n32时，log3n1，当3kn1，解得a2.所以a的取值范围是(，1)(2，)12若函数ylg(34xx2)的定义域为m.当xm时，求f(x)2x234x的最值及相应的x的值解ylg(34xx2)，34xx20，解得x1或x3，mx|x1，或x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x1或x3，t8或0t2.f(t)4t3t232(t8或0t2)由二次函数性质可知：当0t2时，f(t)，当t8时，f(t)(，160)，当2xt，即xlog2时，f(x)max.综上可知：当xlog2时，f(x)取到最大值为，无最小值13已知函数f(x)loga(a0，b0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性；14已知函数f(x)loga，(a0，且a1)(1)求函数的定义域，并证明：f(x)loga在定义域上是奇函数；(2)对于x2,4，f(x)logaloga恒成立，求m的取值范围解(1)由0，解得x1，函数的定义域为(，1)(1，)当x(，1)(1，)时，f(x)logalogaloga1logaf(x)，f(x)loga在定义域上是奇函数当0aloga恒成立，(x1)(x1)(7x)在x2,4恒成立设g(x)(x