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文档简介

专题07 等差数列1已知等差数列an中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（）a b 1 c - d -1【答案】d点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前 项和公式，属于中档题 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前 项和的关系，利用整体代换思想解答2已知等差数列的前项和为， ， ，则（ ）a 9 b 10 c 11 d 12【答案】d【解析】，故答案选3等差数列的第15项为（ ）a b c d 【答案】c【解析】根据题意: ，故答案选4在等差数列中，若，则等于（ ）a 15 b 20 c 25 d 30【答案】b【解析】由等差数列的性质得，所以故选b5已知等差数列an满足a1+a2+a3+a101=0，则有（）a a1+a1010 b a2+a1000 c a3+a99=0 d a51=51【答案】c【解析】由a1+a2+a3+a101=0知道， ,即,由等差数列的性质可知，故选c6九章算术之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，张邱建算经卷上第题为：今有女善织，日益功疾（注：从第天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现在一月（按天计），共织尺布，则第天织的布的尺数为（ ）a b c d 【答案】a7等差数列的前项和为，已知，则的值为（ ）a 38 b -19 c -38 d 19【答案】c【解析】由等差数列的性质可知即 故本题答案选c8已知等差数列的公差，前项和满足： ，那么数列中最大的值是（ ）a b c d 【答案】b【解析】试题分析：设，得， ，得，所以，故为最大值，选b考点： 等差数列通项公式及前n项和9设是等差数列的前项和，且， 为等比数列， ， ，则（ ）a b c d 【答案】c【解析】由题知，则，又，故，又，等比数列，所以故本题答案选10设an是等差数列，下列结论中正确的是（ ）a 若a1+a20，则a2+a30 b 若a1+a30，则a1+a20c 若0a1 d 若a10【答案】c点睛：等差数列的常考性质：an是等差数列，若m+n=p+q,则11已知数列的前 项和记为 ，满足，且，要使得取到最大值，则（ ）a b c 或 d 【答案】c【解析】由于，故数列为等差数列，依题意有，所以，开口向下且对称轴为，故或时取得最大值12古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一
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