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文档简介

坐标系高考频度：难易程度：典例在线（2017年高考新课标卷）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）m为曲线上的动点，点p在线段om上，且满足，求点p的轨迹的直角坐标方程；（2）设点a的极坐标为，点b在曲线上，求面积的最大值【参考答案】（1）；（2）【试题解析】（1）设的极坐标为，m的极坐标为，由题设知由得的极坐标方程因此的直角坐标方程为（2）设点b的极坐标为，由题设知，于是的面积当时，s取得最大值，所以面积的最大值为【解题必备】本题考查了极坐标方程的求法及应用.重点考查了转化与化归能力遇到求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解，或者直接利用极坐标的几何意义求解解题时要结合题目自身特点，确定选择何种方程（1）若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴正半轴重合，则极坐标方程与直角坐标方程可以互化，极坐标方程化为直角坐标方程时通常通过构造，的形式，其中方程两边同乘以或同时平方是常用的变形方法，要注意变形的等价性（2）极坐标方程与直角坐标方程的互化易出现的问题就是错用互化公式在解决此类问题时应注意两个方面：准确应用公式；注意方程中的限制条件（3）用极坐标系解决问题时要注意题目中的几何关系，如果几何关系不容易通过极坐标加以表示时，可以先化为直角坐标方程，将不熟悉的问题转化为熟悉的问题学霸推荐1在极坐标系中，曲线和的方程分别为和，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线和交点的直角坐标为_2在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设，的交点为，求的面积1【答案】2【答案】（1），；（2）.【解析】（1）因为，所以的极坐标方程为，的极
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