高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时达标1 集合的概念与运算 理.doc

1 20182018 年高考数学一轮复习年高考数学一轮复习 第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 课时达标课时达标 1 1 集合的概念与运算集合的概念与运算 理理 解密考纲 本考点考查集合中元素的性质 集合之间的关系 集合的运算 一般以不等 式 函数 方程为载体 一般以选择题 填空题的形式呈现 排在靠前的位置 题目难度 不大 一 选择题 1 已知全集u 1 2 3 4 5 6 7 集合a 1 3 5 6 则 ua c a 1 3 5 6 b 2 3 7 c 2 4 7 d 2 5 7 解析 由补集的定义 得 ua 2 4 7 故选 c 2 设集合m x x2 x n x lg x 0 则m n a a 0 1 b 0 1 c 0 1 d 1 解析 m x x2 x 0 1 n x lg x 0 x 0 x 1 m n x 0 x 1 故选 a 3 已知集合a y y x 1 x r r b x x 2 则下列结论正确的是 c a 3 ab 3 b c a b bd a b b 解析 由题知a y y 1 因此a b x x 2 b 故选 c 4 若集合a 1 1 b 0 2 则集合 z z x y x a y b 中的元素的个数 为 c a 5b 4 c 3d 2 解析 当x 1 y 0 时 z 1 当x 1 y 2 时 z 1 当x 1 y 0 时 z 1 当x 1 y 2 时 z 3 故集合 z z x y x a y b 中的元素个数为 3 故 选 c 5 设集合m y y cos2x sin2x x r r n error 则m n c a 0 1 b 0 1 c 0 1 d 0 1 解析 由题意 可得y cos2x sin2x cos 2x 所以m y 0 y 1 n error x 1 x 1 所以m n x 0 x 1 6 满足m a1 a2 a3 a4 且m a1 a2 a3 a1 a2 的集合m的个数是 b a 1b 2 2 c 3d 4 解析 由题意可知a1 a2 m且a3 m 所以m a1 a2 或m a1 a2 a4 故选 b 二 填空题 7 设集合m error n x x2 x 则m n 0 1 2 解析 因为n 0 1 所以m n 0 1 2 8 若 3 4 m2 3m 1 2m 3 3 则m 1 解析 由集合中元素的互异性 可得error 所以m 1 9 已知集合a error b x x m2 1 若a b 则实数m的取值范围是 3 4 3 4 解析 因为y 2 x 所以y 又因为a b 所以 1 m2 x 3 4 7 16 3 4 2 7 16 2 解得m 或m 7 16 3 4 3 4 三 解答题 10 已知集合a x 1 x 3 b x m x 1 3m 1 当m 1 时 求a b 2 若b r ra 求实数m的取值范围 解析 1 m 1 时 b x 1 x 4 a b x 1 x3 当b 即m 1 3m时 得m 满足b r ra 1 2 当b 时 要使b r ra成立 则error 或error 解得m 3 综上可知 实数m的取值范围是error 11 已知a b c r r 二次函数f x ax2 bx c 集合a x f x ax b b x f x cx a 1 若a b 2c 求集合b 2 若a b 0 m n m n 求实数m n的值 解析 1 a b 2c 0 由f x cx a得ax2 bx c cx a 即 2cx2 2cx c cx 2c 得 2cx2 cx c 0 即 2x2 x 1 0 解得x 1 或x 即 1 2 3 b 1 1 2 2 若a b 0 m n m n 则 当 0 a 0 b时 即a b c 由ax2 bx c ax b 即ax2 ax a ax a 即ax2 0 解得x 0 即a 0 由ax2 bx c cx a 即ax2 ax a ax a 即ax2 0 解得x 0 即b 0 则a b 0 则不符合题意 当 0 a 0 b时 即a c b c 则a b 0 a c a a c a 则此时必有c 0 则m 1 n 1 当 0 a 0 b时 即a c b c 即b 0 c b c 即cx2 bx c cx b得cx2 b c x c b 0 b c a c b c 则判别式 b c 2 4c c b 0 解得b 3c 解得m 2 n 4 综上 m 1 n 1 或m 2 n 4 12 已知集合a x x2 2x 3 0 b error c x 2x2 mx m2 0 m r r 1 求a b 2 若 a b c 求实数m的取值范围 解析 1 a x x2 2x 3 0 x 1 x 3 b error x 0 x 4 则a b 1 4 2 c x 2x2 m