高考数学一轮复习 课时跟踪检测34 文 新人教A版.doc

课时跟踪检测(三十四) 高考基础题型得分练1设函数f(x)xmax的导函数为f(x)2x1，则数列 (nn*)的前n项和是()a. b.c. d.答案：a解析：f(x)mxm1a，又已知f(x)2x1，a1，m2，f(x)x2x，sn.2已知an是首项为1的等比数列，sn是an的前n项和，且9s3s6，则数列的前5项和为()a.或5 b.或5 c. d.答案：c解析：设an的公比为q，显然q1，由题意得，所以1q39，解得q2，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和为.3数列an，其前n项之和为，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距为()a10 b9 c10 d9答案：b解析：数列的前n项和为1，n9，直线方程为10xy90.令x0，得y9，在y轴上的截距为9.4数列an的通项公式为an(1)n1(4n3)，则它的前100项之和s100等于()a200 b200 c400 d400答案：b解析：s100(413)(423)(433)(41003)4(12)(34)(99100)3(3)3(3)4(50)200.5.的值为()a. b.c. d.答案：c解析：，.62017安徽合肥一模已知数列an的前n项和snn26n，则|an|的前n项和tn等于()a6nn2 bn26n18c. d. 答案：c解析：由snn26n，得an是等差数列，且首项为5，公差为2.an5(n1)22n7，当n3时，an0；当n3时，an0.tn 7已知函数f(n) 且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100()a0 b100 c100 d10 200答案：b解析：由题意，得a1a2a3a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)(1299100)(23100101)5010150103100.故选b.82017云南检测在数列an中，an0，a1，如果an1是1与的等比中项，那么a1的值是()a. b. c. d.答案：c解析：由题意可得，a，即(2an1anan11)(2an1anan11)0.由an0，得an1，即an11，整理得1，是公差为1的等差数列(n1)n1，an.，a11.9已知数列an满足a11，anan1n(nn*)，记sna1a23a332an3n1，类比教材中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得4sn3nan_.答案：n解析：由sna1a23a332a433an3n1，得3sna13a232a333an3n，两式相加，得4sna1(a1a2)3(a2a3)32(a3a4)33(an1an)3n1an3n13323n1an3nnan3n，故4sn3nann.102017陕西宝鸡模拟已知数列an的前n项和为sn，对任意nn*都有snan，若1sk9(kn*)，则k的值为_答案：4解析：当n1时，sn1an1，ananan1，an2an1，又a11，an为等比数列，且an(2)n1，sk，由1sk9，得4(2)k28，又kz*，k4.112017湖北武汉测试在数列an中，a11，an1(1)n(an1)，记sn为an的前n项和，则s2 013_.答案：1 005解析：由a11，an1(1)n(an1)可得a11，a22，a31，a40，该数列是周期为4的数列，所以s2 013503(a1a2a3a4)a2 013503(2)11 005.12已知数列an满足an1，且a1，则该数列的前2 016项的和等于_答案：1 512解析：因为a1，又an1，所以a21，从而a3，a41，即得an故数列的前2 016项的和等于s2 0161 0081 512.13设sn为数列an的前n项和，sn(1)nan，nn*，则：(1)a3_；(2)s1s2s100_.答案：(1)(2)解析：ansnsn1(1)nan(1)n1an1(n2)，an(1)nan(1)n1an1(n2)当n为偶数时，an1；当n为奇数时，2anan1.当n4时，a3.根据以上an的关系式及递推式可求a1，a3，a5，a7，a2，a4，a6，a8.a2a1，a4a3，a6a5，s1s2s100(a2a1)(a4a3)(a100a99).冲刺名校能力提升练12017河北衡水二调已知数列an中，a11，a2ka2k1(1)k，a2k1a2k2k(kn*)，则an的前60项的和s60()a231154 b231124c23294 d232124答案：c解析：由题意，得a2a110，a4a31，a6a51，a60a591，所以s奇s偶，又a2k1a2k22k1(k2)，代入a2ka2k1(1)k，得a2ka2k22k1(1)k(k2)，所以a20，a4a221(1)2，a6a422(1)3，a8a623(1)4，a2ka2k22k1(1)k，将上面各式相加，得a2k2222k1(1)2(1)3(1)k2k22k，所以s偶(22223229230)(152154)4523147，所以s602(23147)23294，故选c.22017湖南常德模拟已知数列an的前n项和为sn，a11，当n2时，an2sn1n，则s2 015的值为()a2 015 b2 013 c1 008 d1 007答案：c解析：因为an2sn1n，n2，所以an12snn1，n1，两式相减得an1an1，n2.又a11，所以s2 015a1(a2a3)(a2 014a2 015)1 008，故选c.32017陕西西安质检已知数列an满足a11，an1an2n(nn*)，则s2 016()a22 0161 b321 0083c321 0081 d321 0072答案：b解析：a11，a22，又2.2.a1，a3，a5，成等比数列；a2，a4，a6，成等比数列s2 016a1a2a3a4a5a6a2 015a2 016(a1a3a5a2 015)(a2a4a6a2 016)321 0083.故选b.42017河南洛阳一模已知正项数列an的前n项和为sn，nn*,2snaan.令bn，设bn的前n项和为tn，则在t1，t2，t3，t100中有理数的个数为_答案：9解析：2snaan，2sn1aan1，得2an1aan1aan，aaan1an0，(an1an)(an1an1)0.又an为正项数列，an1an10，即an1an1.在2snaan中，令n1，可得a11，数列an是以1为首项，1为公差的等差数列ann，bn，tn1，t1，t2，t3，t100中有理数的个数为9.5已知数列an是递增的等比数列，且a1a49，a2a38.(1)求数列an的通项公式；(2)设sn为数列an的前n项和，bn，求数列bn的前n项和tn.解：(1)由题设知a1a4a2a38，又a1a49，可解得或(舍去)设等比数列an的公比为q，由a4a1q3得q2，故ana1qn12n1，nn*.(2)sn2n1，又bn，所以tnb1b2bn1，nn*.6已知等比数列an的前n项和为sn，公比q0，s22a22，s3a42.(1)求数列an的通项公式；(2)令cntn为cn的前n项和，求t2n