高考数学总复习 函数的概念及其性质双基过关检测 理.doc

“函数的概念及其性质”双基过关检测一、选择题1函数g(x)log2(6x)的定义域是()a(6，)b(3,6)c(3，) d3,6)解析：选d由解得3x6，故函数g(x)的定义域为3,6)2(2017唐山期末)已知f(x)x1，f(a)2，则f(a)()a4 b2c1 d3解析：选af(a)a12，a3.f(a)a11314.3设函数f(x)若f(a)f(1)2，则a等于()a3 b3c1 d1解析：选d当a0时，f(a)，由已知得12，得a1；当a0时，f(a)，由已知得12，得a1，综上a1.故选d.4(2017大连测试)下列函数中，与函数y3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上单调性也相同的是()aybylog2|x|cy1x2 dyx31解析：选c函数y3|x|为偶函数，在(，0)上为增函数，选项b的函数是偶函数，但其单调性不符合，只有选项c符合要求5如果二次函数f(x)3x22(a1)xb在区间(，1)上是减函数，则()aa2 ba2ca2 da2解析：选c二次函数的对称轴方程为x，由题意知1，即a2.6(2017天津模拟)若函数f(x)满足“对任意x1，x2(0，)，当x1f(x2)”，则f(x)的解析式可以是()af(x)(x1)2 bf(x)excf(x) df(x)ln(x1)解析：选c根据条件知，f(x)在(0，)上单调递减对于a，f(x)(x1)2在(1，)上单调递增，排除a；对于b，f(x)ex在(0，)上单调递增，排除b；对于c，f(x)在(0，)上单调递减，c正确；对于d，f(x)ln(x1)在(0，)上单调递增，排除d.7(2017广州模拟)已知f(x)在r上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)()a2 b2c98 d98解析：选b因为f(x4)f(x)，所以函数f(x)的周期t4，又f(x)在r上是奇函数，所以f(7)f(1)f(1)2.8(2017长春调研)已知函数f(x)，若f(a)，则f(a)()a. bc. d解析：选cf(x)1，而h(x)是奇函数，故f(a)1 h(a)1h(a)21h(a)2f(a)2，故选c.二、填空题9(2017岳阳模拟)已知奇函数f(x)则f(2)的值为_解析：因为函数f(x)为奇函数，所以f(0)30a0，即a1，所以f(2)f(2)(321)8.答案：810(2016长春三模)已知定义在r上的偶函数f(x)在0，)上单调递增，且f(1)0，则不等式f(x2)0的解集是_解析：由题知x21或x21，所以不等式的解集是(，13，)答案：(，13，)11定义在r上的奇函数yf(x)在(0，)上递增，且f0，则满足f(x)0的x的集合为_解析：由奇函数yf(x)在(0，)上递增，且f0，得函数yf(x)在(，0)上递增，且f0，f(x)0时，x或x0的x的集合为.答案：12设定义在r上的函数f(x)同时满足以下条件：f(x)f(x)0；f(x)f(x2)；当0x1时，f(x)2x1，则f f (1)f f (2)f _.解析：依题意知：函数f(x)为奇函数且周期为2，f f (1)f f(2)f f 0f f (0)f f f f (0)f f f (0)212011.答案：1三、解答题13设函数f(x)且f(2)3，f(1)f(1)(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图象解：(1)由f(2)3，f(1)f(1)得解得a1，b1，所以f(x)(2)f(x)的图象如图所示：14设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x.(1)求f()的值；(2)当4x4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积解：(1)由f(x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，f(x)是以4为周期的周期函数f()f(14)f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函数与f(x2)f(x)，得f(x1)2f(x1)f(x1)，即f(1x)f(1x)从而可知函数yf(x)的图象关