高考数学二轮复习 第二部分 专题一 选择、填空题常用的10种解法习题.doc

专题一 选择、填空题常用的10种解法习题一、选择题1(2017邢台模拟)集合ax|2x2，by|y，0x4，则下列关系正确的是()aarbbbracrarb dabr解析：依题意得by|0y2，因此ba，rarb，选c.答案：c2(2017河南八市联考)复数z3i在复平面内对应的点所在的象限为()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：z3i3i3i2i3i22i，故z在复平面内对应的点在第一象限，故选a.答案：a3函数f(x)ln|x|的图象大致为()解析：因为f(1)1，排除a项；当x0时，f(x)ln x，f(x)，所以当0x1时，f(x)1时，f(x)0，f(x)单调递增，排除d项，又f(1)1，所以排除c项，故选b.答案：b4已知直线l，m，平面，l且m，则“lm”是“l”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：利用线面平行的判定和性质判断充分性和必要性若l，m，lm，则l，所以充分性成立；反之，若l，l，m，则l，m的位置关系不确定，可能平行、相交或异面，所以必要性不成立，故“lm”是“l”的充分不必要条件，故选a.答案：a5(2017湖南东部五校联考)函数f(x)则不等式f(x)2的解集为()a(2,4) b(4，2)(1,2)c(1,2)(，) d(，)解析：当x2时，令2ex12，解得1x2；当x2时，令log3(x21)2，解得x，故选c.答案：c6(2017重庆模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a. b.c. d.解析：依题意，题中的几何体是由一个直三棱柱与一个三棱锥所组成的，其中该直三棱柱的底面是一个直角三角形(直角边长分别为1,2)、高为1；该三棱锥的底面是一个直角三角形(直角边长分别为1,2)、高为1，因此该几何体的体积为211211，选b.答案：b7已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线的方程是yx，且双曲线的一个焦点在抛物线y24x的准线上，则双曲线的方程为()a.1 b.1c.1 d.1解析：双曲线的渐近线方程是yx，所以，抛物线的准线方程为x，所以c，由a2b2c2，可得a24，b23，故选b.答案：b8(2017南昌模拟)已知点p在直线x3y20上，点q在直线x3y60上，线段pq的中点为m(x0，y0)，且y0x02，则的取值范围是()a.b.c.d.(0，)解析：线段pq的中点m(x0，y0)的轨迹方程为x03y020，由y0x02，得x02，则(0，)答案：d二、填空题9(2017南昌模拟)从1,2,3,4,5,6,7,8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为_解析：依次执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13,22,31,40,49,58,67,76，所以输出的x不小于40的概率为.答案：10(2017东北三省四市模拟)在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”乙说：“我得了优秀”甲说：“丙说的是真话”事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是_解析：分析题意只有一人说假话可知，甲与丙必定说的都是真话，故说假话的只有乙，即乙没有得优秀，甲也没有得优秀，得优秀的是丙答案：丙11(2016广西模拟)已知在三角形abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，面积sa2(bc)2，bc8，则s的最大值是_解析：因为sa2(bc)2，所以bcsin a(b2c2a2)2bc，所以bcsin a2bc2bccos a，所以sin a4(1cos a)，所以sin a，所以sbcsin abc2.答案：12已知函数f(x)对于正数x，有xffff(x)f(x1)f(x2 017)，则x_.解析：当x1时，f(x)xln x，则01，符合题意；当0x1时，0xf(x)0，矛盾，故xe.答案：e组合练二一、选择题1(2017赣州摸底)已知复数z1i，则()a2b2c2i d2i解析：2，故选a.答案：a2(2017衡阳模拟)命题“若xa2b2，则x2ab”的逆命题是()a若xa2b2，则x2abb若xa2b2，则x2abc若x2ab，则xa2b2d若x2ab，则xa2b2解析：命题的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”故选d.答案：d3(2017宜昌模拟)下列函数中，周期为的奇函数是()aysin xcos x bysin2xcytan 2x dysin 2xcos 2x解析：ysin2x为偶函数；ytan 2x的周期为；ysin 2xcos 2x为非奇非偶函数，故b、c、d都不正确，选a.答案：a4已知命题p：函数f(x)|cos x|的最小正周期为2；命题q：函数yx3sin x的图象关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是()apq bpqc(綈p)(綈q) dp(綈q)解析：因为命题p为假，命题q为真，所以pq为真命题答案：b5(2017山西四校联考)已知平面向量a，b满足a(ab)3，且|a|2，|b|1，则向量a与b夹角的正弦值为()a bc. d.解析：a(ab)a2ab 2221cosa，b42cosa，b3，cosa，b，又a，b0，sina，b.答案：d6(2017郑州模拟)已知a，b，c是锐角abc中角a，b，c的对边，若a4，c6，abc的面积为6，则b为()a13 b8c2 d2解析：因为sabcacsin b46sin b6，所以sin b，又abc为锐角三角形，所以b，所以b21636246cos 28，故b2，选c.答案：c7某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n人进行调查，得到如图所示的频率分布直方图已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n的值为()a180 b270c360 d450解析：依题意，睡前看手机不低于20分钟的频率为10.01100.9，故n270，故选b.答案：b8(2017甘肃模拟)如图，f1，f2是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过f1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点b，a.若abf2为等边三角形，则双曲线的离心率为()a. b4c. d.解析：依题意得|ab|af2|bf2|，结合双曲线的定义可得|bf1|2a，|bf2|4a，|f1f2|2c，由abf2是等边三角形，可知f1bf2120，由余弦定理，可得4a216a222a4a4c2，整理得e，故选a.答案：a二、填空题9如图，若f(x)log3x，g(x)log2x，输入x0.25，则输出的h(x)_.解析：当x0.25时，f(x)log3(2，1)，g(x)log22，所以f(x)g(x)，所以h(x)g(x)2.答案：210(2017武汉调研)如图所示，它们都是由小正方形组成的图案，现按同样的规则进行排列，记第n个图案包含的小正方形的个数为f(n)，则(1)f(5)_；(2)f(n)_.解析：观察规律，上、下两个部分是对称的(1)f(5)2(1357)941.(2)f(n)2(1352n3)2n12n22n1.答案：(1)41(2)2n22n111(2017陕西师大附中模拟)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷a，编号落入区间451,750的人做问卷b，其余的人做问卷c.则抽到的人中，做问卷c的人数为_解析：由30，设n抽到的号码为an，则an930(n1)30n21，由75030n21960，得25.70，b，则ab()a(0,1)b.c. d解析：由xx20得0x1，即a(0,1)；当0x1时，yx，即b，ab，故选c.答案：c2若向量a与b的夹角为60，a(2,0)，|a2b|2，则|b|()a.b1c4d3解析：因为|a2b|2(a2b)2|a|24ab4|b|2228|b|cos 604|b|2(2)2，所以|b|2|b|20，解得|b|1.故选b.答案：b3若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为，则前4项倒数的和为()a. b.c1 d2解析：设等比数列的首项为a1，公比为q，则第2,3,4项分别为a1q，a1q2，a1q3，依题意得a1a1qa1q2a1q39，a1a1qa1q2a1q3aq3，两式相除得2.答案：d4(2017合肥模拟)为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据(x1 ，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)根据收集到的数据可知x1x2x3x4x5150，由最小二乘法求得回归直线方程为0.67x54.9，则y1y2y3y4y5的值为()a75 b155.4c375 d466.2解析：由x1x2x3x4x5150，得30，代入回归直线方程0.67x54.9，得75，则y1y2y3y4y5375.答案：c5(2017昆明模拟)将函数f(x)sin xcos x的图象沿着x轴向右平移a(a0)个单位后的图象关于y轴对称，则a的最小值是()a. b.c. d.解析：依题意得f(x)2sin，函数f(xa)2sin的图象关于y轴对称，因此sin1，所以ak，kz，即ak，kz，故正数a的最小值是，选b.答案：b6已知抛物线c：y28x的焦点为f，准线为l，p是l上一点，q是直线pf与c的一个交点，若3，则|qf|()a. b.c3 d2解析：设准线l与x轴交于m点，则|fm|4，过q作x轴的平行线交l于点n，由3及抛物线的定义，得|qf|qn|fm|.答案：a7(2017宁夏吴忠联考)如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由a处出发，沿北偏东60方向进行海面巡逻，当航行半小时到达b处时，发现北偏西45方向有一艘船c，若船c位于a的北偏东30方向上，则缉私艇所在的b处与船c的距离是()a5()km b5()kmc10()km d10()km解析：由题意，知bac603030，abc304575，acb180753075，acab4020(km)由余弦定理，得bc2ac2ab22acabcosbac20220222020cos 30800400400(2)，bc10(1)10()km.故选c.答案：c8(2017济南外国语学校模拟)过双曲线c：1(a0，b0) 的右顶点作x轴的垂线，与c的一条渐近线相交于点a.若以c的右焦点为圆心、半径为4的圆经过a，o两点(o为坐标原点)，则双曲线c的方程为()a.1 b.1c.1 d.1解析：由双曲线方程知右顶点为(a,0)，不妨设其中一条渐近线方程为yx，因此可得点a的坐标为(a，b)设右焦点为f(c,0)，由已知可知c4，且|af|4，即(ca)2b216，所以有(ca)2b2c2，又c2a2b2，则c2a，即a2，所以b2c2a2422212.故双曲线的方程为1，故选a.答案：a二、填空题9(2017广东三校联考)已知f(n)1(nn*)，经计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，f(32)，观察上述结果，可归纳出的一般结论为_解析：由归纳推理可得f(2n)(nn*)答案：f(2n)(nn*)10已知命题p：存在x0r，mx0，命题q：对任意xr，x2mx40，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是_解析：由p(綈q)为假命题，得p假q真，由p假，得m0，由q真，得4m4，所以实数m的取值范围是0,4答案：0,411若函数f(x)cos(x)(0)的图象关于原点对称，且f(x)在区间上单调递减，则的取值范围是_解析：由函数f(x)cos(x)(0)的图象关于原点对称，得函数f(x)是奇函数，所以k(kz)又0，所以，故f(x)cossin x.因为f(x)在区间上单调递减，所以0，且，解得2.所以的取值范围是(0,2答案：(0,212(2017