高考数学一轮复习 课时跟踪检测42 文 新人教A版.docVIP

课时跟踪检测(四十二)高考基础题型得分练12017宁夏育才中学模拟关于空间两条直线a，b和平面，下列命题正确的是()a若ab，b，则ab若a，b，则abc若a，b，则abd若a，b，则ab答案：d解析：线面平行的判定定理中的条件要求a，故a错误；对于线面平行，这条直线与平面内的直线的位置关系可以是平行，也可以是异面，故b错误；平行于同一个平面的两条直线的位置关系可能是平行、相交、异面，故c错误；垂直于同一个平面的两条直线是平行的，故d正确故选d.2设m，n是不同的直线，是不同的平面，且m，n，则“ ”是“m且n ”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案：a解析：若m，n，则m且n；反之若m，n，m且n，则与相交或平行，即“ ”是“m且n ”的充分不必要条件3下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是()ab cd答案：c解析：对于图形，平面mnp与ab所在的对角面平行，即可得到ab平面mnp；对于图形，abpn，即可得到ab平面mnp；图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行4若平面平面，直线a平面，点b，则在平面内且过b点的所有直线中()a不一定存在与a平行的直线b只有两条与a平行的直线c存在无数条与a平行的直线d存在唯一与a平行的直线答案：a解析：当直线a在平面内且过点b时，不存在与a平行的直线，故选a.52017福建福州模拟已知直线a，b异面，给出以下命题：一定存在平行于a的平面使b；一定存在平行于a的平面使b；一定存在平行于a的平面使b；一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点其中正确命题的序号是()ab cd答案：d解析：对于，若存在平面使得b，则有ba，而直线a，b未必垂直，因此不正确；对于，注意到过直线a，b外一点m分别引直线a，b的平行线a1，b1，显然由直线a1，b1可确定平面，此时平面与直线a，b均平行，因此正确；对于，注意到过直线b上的一点b作直线a2与直线a平行，显然由直线b与a2可确定平面，此时平面与直线a平行，且b，因此正确；对于，在直线b上取一定点n，过点n作直线c与直线a平行，经过直线c的平面(除由直线a与c所确定的平面及直线c与b所确定的平面之外)均与直线a平行，且与直线b相交于一定点n，因此正确综上所述，正确62017湖北襄阳模拟如图，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是bc1，cd1的中点，则下列说法错误的是()amn与cc1垂直bmn与ac垂直cmn与bd平行dmn与a1b1平行答案：d解析：如图所示，连接c1d，bd，则mnbd，而c1cbd，故c1cmn，故a，c正确d错误，又因为acbd，所以mnac，b正确7在三棱锥sabc中，abc是边长为6的正三角形，sasbsc15，平面defh分别与ab，bc，sc，sa交于d，e，f，h.d，e分别是ab，bc的中点，如果直线sb平面defh，那么四边形defh的面积为()a.bc45d45答案：a解析：取ac的中点g，连接sg，bg.易知sgac，bgac，故ac平面sgb，所以acsb.因为sb平面defh，sb平面sab，平面sab平面defhhd，则sbhd.同理sbfe.又d，e分别为ab，bc的中点，则h，f也为as，sc的中点，从而得hf綊ac綊de，所以四边形defh为平行四边形又acsb，sbhd，deac，所以dehd，所以四边形defh为矩形，其面积shfhd.82017福建泉州一模如图，四棱锥pabcd的底面是一直角梯形，abcd，baad，cd2ab，pa底面abcd，e为pc的中点，则be与平面pad的位置关系为_答案：平行解析：取pd的中点f，连接ef，af，在pcd中，ef綊cd.又abcd且cd2ab，ef綊ab，四边形abef是平行四边形，beaf.又be平面pad，af平面pad，be平面pad.92017河南郑州二模如图所示，在矩形abcd中，ab2bc4，e为边ab的中点，将ade沿de翻折到a1de的位置若m为线段a1c的中点，则在ade的翻折过程中，下列结论正确的是_(填上所有正确结论的序号)|bm|定值；点m在圆上运动；一定存在某个位置，使dea1c；一定存在某个位置，使mb平面a1de.答案：解析：取dc的中点n，连接mn，nb，则mna1d，nbde，所以平面mnb平面a1de，又mb平面mnb，所以mb平面a1de，正确；易知a1demnb，mna1d，nbde，根据余弦定理得，mb2mn2nb22mnnbcosmnba1d2de2a1ddecosa1de，所以|mb|是定值，正确；b是定点，所以点m在以b为圆心，mb为半径的圆上运动，正确；当矩形abcd满足acde时存在，其他情况不存在，不正确10在四面体abcd中，m，n分别是acd，bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_答案：平面abd与平面abc解析：如图，取cd的中点e，连接ae，be.则emma12，enbn12，所以mnab.所以mn平面abd，mn平面abc.11在正四棱柱abcda1b1c1d1中，o为底面abcd的中心，p是dd1的中点，设q是cc1上的点，则点q满足条件_时，有平面d1bq平面pao.答案：q为cc1的中点解析：如图，假设q为cc1的中点，因为p为dd1的中点，所以qbpa.连接db，因为p，o分别是dd1，db的中点，所以d1bpo.又d1b平面pao，qb平面pao，所以d1b平面pao，qb平面pao.又d1bqbb，所以平面d1bq平面pao.故q满足条件q为cc1的中点时，有平面d1bq平面pao.冲刺名校能力提升练12017北京海淀模拟设l，m，n表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：若ml，且m，则l；若ml，且m，则l；若l，m，n，则lmn；若m，l，n，且n，则lm，其中正确命题的个数是()a1b2c3d4答案：b解析：正确；中也可能直线l，故错误；中三条直线也可能相交于一点，故错误；正确所以正确的命题有2个2如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为棱ab，cc1的中点，则在平面add1a1内且与平面d1ef平行的直线()a不存在 b有1条c有2条 d有无数条答案：d解析：由题设知，平面add1a1与平面d1ef有公共点d1.由平面基本性质中的公理知，必有过该点的公共直线l，在平面add1a1内与l平行的直线有无数条，且它们都不在平面d1ef内，由线面平行的判定定理知，它们都与平面d1ef平行，故选d.3若a，b，c是空间三条不同的直线，是空间两个不同的平面，给出下列命题：当c时，若c，则；当b时，若b，则；当b，a且c是a在内的射影时，若bc，则ab；当b且c时，若c，则bc.其中逆命题不正确的序号为_答案：解析：只有命题不正确，其逆命题叙述为若，且b，则b，其是一个错误的命题4如图，在长方体abcda1b1c1d1中，e，f，g，h分别是棱cc1，c1d1，d1d，dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足条件_时，有mn平面b1bdd1.答案：m线段hf解析：如图，连接fh，hn，fn，由题意知hn平面b1bdd1，fh平面b1bdd1，且hnfhh，平面nhf平面b1bdd1.当m在线段hf上运动时，有mn平面b1bdd1.5如图，abcd与adef为平行四边形，m，n，g分别是ab，ad，ef的中点求证：(1)be平面dmf；(2)平面bde平面mng.证明：(1)如图，连接ae，则ae必过df与gn的交点o，连接mo，则mo为abe的中位线，所以bemo，又be平面dmf，mo平面dmf，所以be平面dmf.(2)因为n，g分别为平行四边形adef的边ad，ef的中点，所以degn，又de平面mng，gn平面mng，所以de平面mng.又m为ab的中点，所以mn为abd的中位线，所以bdmn，又bd平面mng，mn平面mng，所以bd平面mng，又de与bd为平面bde内的两条相交直线，所以平面bde平面mng.6如图，已知正方形abcd的边长为6，点e，f分别在边ab，ad上，aeaf4，现将aef沿线段ef折起到aef位置，使得ac2.(1)求五棱锥abcdfe的体积；(2)在线段ac上是否存在一点m，使得bm平面aef？若存在，求出am的长；若不存在，请说明理由解：(1)连接ac，设acefh，连接ah.四边形abcd是正方形，aeaf4，h是ef的中点，且efah，efch，从而有ahef，chef，又ahchh，所以ef平面ahc，且ef平面abcd.从而平面ahc平面abcd.过点a作ao垂直hc且与hc相交于点o，则ao平面abcd，因为正方形abcd的边长为6，aeaf4，故ah2，ch4，所以cosahc，所以hoahcosahc