高考数学二轮复习 专题22 选择题解题方法押题专练 理.doc

专题22 选择题解题方法1已知抛物线y24x的准线与双曲线y21(a0)交于a、b两点，点f为抛物线的焦点，若fab为直角三角形，则双曲线的离心率是( )a bc2 d3【答案】b 2.已知双曲线1，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为12的两部分，则双曲线的离心率为( )a bc d【答案】b【解析】由条件知oab120，从而boa30，e2，e1，e. 3.已知椭圆c1：y21，双曲线c2：1(a0，b0)，若以c1的长轴为直径的圆与c2的一条渐近线交于a，b两点，且c1与该渐近线的两交点将线段ab三等分，则双曲线c2的离心率为( )a4 bc d【答案】c【解析】双曲线的一条渐近线方程为：yx，设它与椭圆c1的交点为cd，易得|cd|ab|，由得：x21，x，|cd|22，整理得：a2b2，e.4.在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，则等于( )a bc d【答案】b【解析】解法一：取特殊值a3，b4，c5，则cosa，cosc0，解法二：取特殊角abc60，cosacosc，.故选b5.已知椭圆e：1，对于任意实数k，下列直线被椭圆e截得的弦长与l：ykx1被椭圆e截得的弦长不可能相等的是( )akxyk0 bkxy10ckxyk0 dkxy20【答案】d 6a、b、c是abc的3个内角，且abc(c)，则下列结论中一定正确的是( )asinasinc bcotacotcctanatanc dcosacosc【答案】a【解析】利用特殊情形，因为a、b、c是abc的3个内角，因此，存在c为钝角的可能，而a必为锐角，此时结论仍然正确而cosa、tana、cota均为正数，cosc、tanc、cotc均为负数，因此b、c、d均可排除，故选a7.若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6且a1a2a3a663，则实数m的值为( )a1 b1c3 d1或3【答案】d【解析】令x0，a01；令x1，故(1m)6a0a1a1a2a6，且因a1a2a3a663，(1m)66426，m1或3. 8已知f(x)x2sin(x)，则f (x)的图象是( ) 【答案】a 9给出下列命题：若(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则|a1|a2|a3|a4|a5|32，是三个不同的平面，则“，”是“”的充分条件已知sin，则cos.其中正确命题的个数为( )a0 b1c2 d3【答案】b【解析】对于，由(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5得a10，a30，a50时，f(x)x2x(x)2，所以要使函数g(x)f(x)m有三个不同的零点，只需直线ym与函数yf(x)的图象有三个交点即可，如图只需m0. 12.已知实数x、y满足：，z|2x2y1|，则z的取值范围是( )a，5 b0,5c 0,5) d ，5)【答案】c 13.若变量x，y满足约束条件且z2xy的最大值和最小值分别为m和n，则mn( )a5 b6c7 d8【答案】b【解析】作出可行域如图 平移直线2xy0知，当z2xy经过点a(1，1)时取得最小值，经过点b(2，1)时取得最大值，m2213，n2(1)13，mn3(3)6.14.已知sin，cos()，则tan( )a bc d5【答案】d【解析】由于受条件sin2cos21的制约，m为一确定的值，因此tan也为一确定的值，又，所以1，因此排除a、b、c，选d15.图中阴影部分的面积s是h的函数(0hh)，则该函数的大致图象是( ) 【答案】b【解析】由图知，随着h的增大，阴影部分的面积s逐渐减小，且减小得越来越慢，结合选项可知选b16已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为f1、f2，点o为坐标原点，点p在双曲线右支上，pf1f2内切圆的圆心为q，圆q与x轴相切于点a，过f2作直线pq的垂线，垂足为b，则|oa|与|ob|的长度依次为( )aa，a ba，c， d ，a【答案】a 17.若方程cos2xsin2xa1在0，上有两个不同的实数解x，则参数a的取值范围是( )a0a1 b3a1ca1 d0a1【答案】a【解析】cos2xsin2x2sin(2x)a1，可设f(x)2sin(2x)，g(x)a1，利用数形结合，如图所示，有1a12，即0a5.19各项均为正数的数列an，bn满足：an22an1an，bn2bn12bn(nn*)，那么( )ann*，anbnan1bn1bmn*，nm，anbncmn*，nm，anbndmn*，nm，anbn【答案】b 20.已知0ab1，a0)则：logbnlog(aq)n，logcnlog(aq2)n，可验证，logan，logbn，logcn既不是等差数列又不是等比数列故选d21某兴趣小组野外露营，计划搭建一简易帐篷，关于帐篷的形状，有三人提出了三种方案，甲建议搭建如图所示的帐篷；乙建议搭建如所示的帐篷；丙建议搭建如所示的帐篷 设帐篷顶的斜面与水平面所成的角都是，则用料最省的一种建法是( )(四根立柱围成的面积相同)a bc d都一样【答案】d【解析】由于帐篷顶与水平面所成的角都是，则不论哪种建法，顶部在地面的射影面积都相等，由ss射cos得，不论哪种建法，所用料的面积都相等22.若等比数列的各项均为正数，前n项的和为s，前n项的积为p，前n项倒数的和为m，则有( )ap bpcp2()n dp2()n【答案】c 23函数f(x)(1cosx)sinx在，的图象大致为( ) 【答案】c【解析】由函数f(x)为奇函数，排除b；当0x时，f(x)0，排除a；又f(x)2cos2xcosx1，f(0)0，则cosx1或cosx，结合x，求得f(x)在(0，上的极大值点为，靠近，排除d24.如果函数yf(x)的图象如图所示，那么导函数yf (x)的图象可能是( ) 【答案】a【解析】由yf(x)的图象可知其单调性从左向右依次为增减增减，所以其导数yf(x)的函数值依次为正负正负，由此可排除b、c、d25为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)的频数分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为x，则( ) amem0x bmem0xcmem0x dm0mex 26设alog32，bln 2，c5，则a，b，c的大小关系是( )aabc bcbaccab dbc，且alog32ln 2b，又c5，ca10m，即m6，且()2()222，解得m8.答案：d29已知函数f(x)(ar)，若函数f(x)在r上有两个零点，则a的取值范围是( )a(，1) b(，0)c(1，0) d1，0)解：当x0时，2x10，得x，依题意知，当x0时，exa0必须有实根，xln(a)0，则1a0，1a0.答案：d30某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有( )a192种 b216种c240种 d288种解析：(1)当甲排在最前面，有a种排法(2)当乙排在最前面，再排甲有c种排法，剩余4人全排到，共有1ca种排法，由分类加法计数原理，共aca216(种)排法答案：b31数列an的前n项和为sn，已知a1，且对任意正整数m，n，都有amnaman，若sna恒成立，则实数a的最小值为( )a. b. c. d2 32已知x，y满足且z2xy的最大值是最小值的4倍，则a的值是( )a. b. c. d4解析：先画出x，y满足的可行域如图所示 由得b(1，1)；由得c(a，a)平移直线x2y0，当直线过点c(a，a)时，目标函数z2xy有最小值，且zmin3a；当直线过点b(1，1)时，函数zxy取最大值，且zmax3.依题意，得343a，则a.答案：b33设输入的向量ac(2，2)，b(1，0)，执行如图所示的程序框图，则输出的i值为( ) a2 b3c4 d5 答案：c34若函数f(x)的图象如图所示，则m的范围为( ) a(，1) b(