高考数学二轮复习 专项精练（高考22题）12＋4分项练2 不等式 理.doc

124分项练2不等式1(2017届重庆市巴蜀中学三诊)设0ac0，则下列结论不正确的是()aabcaclogab答案d解析取a，b4，c2可知d错故选d.2(2017山东)已知x，y满足约束条件则zx2y的最大值是()a0 b2 c5 d6答案c解析如图所示，先画出可行域，作出直线l：x2y0.由解得a(3,4)由图可知，平移直线l至过点a时，z取得最大值，zmax3245.故选c.3(2017辽宁省实验中学模拟)已知实数x，y满足x2xyy21，则xy的最大值为()a1 b2c3 d4答案b解析原式可化为：(xy)213xy132，解得2xy2，当且仅当xy1时xy有最大值2.故选b.4(2017届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试)已知xy1，且0y，则的最小值为()a4 b.c2d4答案a解析因为xy1且0y，所以x2y0.x2y4，当且仅当x1，y时等号成立故选a.5(2017届吉林省吉林大学附属中学模拟)已知实数x，y满足不等式组若直线yk(x1)把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为12，则k等于()a.b.c.d.答案a解析作出不等式组对应平面区域如图(abc及其内部)，a(0,1)，b(1，1)，直线yk(x1)过定点c(1,0)，c点在平面区域abc内，点a到直线yk(x1)的距离d上，点b到直线yk(x1)的距离d下，直线yk(x1)把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为12，2，解得k.故选a.6已知函数f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，则()ac3 b3c6c69答案c解析由题意得化简得解得所以f(1)c6，所以0c63，解得60时，0，(1)当0，即a2时，最优解为a，za，a3，符合题意；(2)当，即0a2时，最优解为b，z3a，a，不符合，舍去；当a0.(3)当0，即a2时，最优解为c(2，2)，z22a，a，符合；(4)当，即2a0，b0)ba2b22ab (a0，b0)c. (a0，b0)c. (a0，b0)答案d解析aca，bcb，可得圆o的半径r，又ocobbcb，则fc2oc2of2，再根据题图知fofc，即，当且仅当ab时取等号故选d.11(2017湖南省衡阳市联考)已知实数x，y满足则的最小值是()a1 b2 c3 d4答案d解析作出不等式组所对应的平面区域，由图象可知x0，y0，设z，则x2zy，对应的曲线为开口向上的抛物线，由图象可知当直线yx1与抛物线相切时，z取得最小值，将yx1代入抛物线x2zy，得x2zxz0，由0z4，z0(舍)故选d.12(2017湖南省长沙市长郡中学模拟)设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时，的最大值为()a0 b1c.d3答案b解析据已知等式得zx23xy4y2，故，据基本不等式得1，当且仅当，即x2y时取得最大值，此时z2y2且211，当y1时取得最大值1.13(2017届河南省南阳市第一中学模拟)设x，y满足约束条件若目标函数zxy的最小值为，则实数a的值为_答案2解析作出不等式组对应的平面区域为阴影部分abo.由zxy，得yxz，平移直线yxz，由图象可知当直线yxz经过点b时，直线yxz截距最小，此时z最小，由解得即b，同时b也在直线3xya0上，即3a0，得a2.14(2017届云南省师范大学附属中学月考)下表所示为x，y，z三种食物的维生素含量及成本，某食品厂欲将三种食物混合，制成至少含44 000单位维生素a及48 000单位维生素b的混合物100千克，所用的食物x，y，z的质量分别为x，y，z(千克)，混合物的成本最少为_元.xyz维生素a(单位/千克)400600400维生素b(单位/千克)800200400成本(元/千克)12108答案960解析混合食物成本的多少受到维生素a，b的含量以及混合物总量等因素的制约，各个条件综合考虑，得消去不等式中的变量z，得目标函数为混合物成本函数p12x10y8z8004x2y.画出可行域如图所示，当直线y2x400过可行域内的点a(30,20)时，即x30千克，y20千克，z50千克时，成本p960元为最少15(2017届江西省重点中学联考)已知abc中，abac，bac120，bc4，若点p是边bc上的动点，且p到ab，ac的距离分别为m，n，则的最小值为_答案解析由题知abac，则根据三角形面积相等有2(mn)，则mn2，根据基本不等式，得(mn)，当且仅当即m，n时，等号成立16已知变量x，y (x，yr)满足约束条件若不等式(xy)2c