高考物理一轮复习 第五章 机械能 第三讲 机械能守恒定律及其应用课时作业.doc

第三讲 机械能守恒定律及其应用a组基础题一、单项选择题1.(2017江苏镇江模拟)如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者()a机械能一直减小b机械能一直增大c动能一直减小d重力势能一直增大解析：打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变，c错误；跳伞者高度下降，重力势能减小，d错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小，a正确，b错误答案：a2.(2016唐山二模)质量均为m，半径均为r的两个完全相同的小球a、b在水平轨道上以某一初速度向右冲上倾角为的倾斜轨道，两轨道通过一小段圆弧平滑连接若两小球运动过程中始终接触，不计摩擦阻力及弯道处的能量损失，在倾斜轨道上运动到最高点时两球机械能的差值为()a0bmgrsin c2mgrsin d2mgr解析：两球运动到最高点时速度相等，动能相等，则两球机械能的差值等于重力势能的差值，为：emg2rsin 2mgrsin ，故选c.答案：c3.(2016高考全国卷)小球p和q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，p球的质量大于q球的质量，悬挂p球的绳比悬挂q球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释放在各自轨迹的最低点()ap球的速度一定大于q球的速度bp球的动能一定小于q球的动能cp球所受绳的拉力一定大于q球所受绳的拉力dp球的向心加速度一定小于q球的向心加速度解析：两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mglmv2，v，因lplq，则vpmq，则两球的动能无法比较，选项a、b错误；在最低点绳的拉力为f，则fmgm，则f3mg，因mpmq，则fpfq，选项c正确；向心加速度a2g，选项d错误答案：c4(2017广州模拟)如图所示，在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v射出，忽略空气阻力，结果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是()aa bbcc dd解析：由题意，忽略空气阻力，没有能量的消耗，小球的机械能守恒，将光滑小球以相同速率v射出，小球沿竖直方向向上运动，动能转化为重力势能，速度足够大，就会有足够的动能转化为重力势能，就会到达天花板；同理，小球沿斜面向上运动，同样会到达天花板；小球在管道里运动时类似于用杆支撑，故只要竖直上抛能到达最高点，则在管道里面即可到达最高点；只有物体斜抛时，由于竖直分速度小于a中的竖直速度，水平方向速度保持不变，则由机械能守恒定律可知，小球无法到达最高点综合考虑，本题选b.答案：b二、多项选择题5.(2017福建厦门双十中学期中)如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，o点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m的物体从o点正上方的a点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点b后向上运动，不计空气阻力，不计物体与弹簧碰撞时的动能损失，弹簧一直在弹性限度范围内，重力加速度为g，则以下说法正确的是()a物体落到o点后，立即做减速运动b物体从o点运动到b点，物体机械能守恒c在整个过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒d物体在最低点时的加速度大于g解析：在o点时，重力大于弹力，物体继续向下加速，a错误；物体从o到b过程中，弹簧的弹性势能增加，物体的机械能减小，b错误；在整个过程中，只有重力势能、弹性热能、动能的相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒，c正确；在最低点，由简谐运动的对称性知加速度大于g，d正确答案：cd6.(2017苏北四市高三调研)如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图斜面与水平轨道oa平滑连接，oa长度为6r.现将六个小球由静止同时释放，小球离开a点后均做平抛运动，不计一切摩擦则在各小球运动过程中，下列说法正确的是()a球1的机械能守恒b球6在oa段机械能增大c球6的水平射程最小d六个球落地点各不相同解析：当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当有球在水平面上运动时，后面球要对前面的球做功，前面的小球机械能不守恒，选项a错误；球6在oa段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项b正确；由于球6离开a点的速度最小，所以其水平射程最小，选项c正确；当1、2、3小球均在oa段时，三球的速度相同，故从a点抛出后，三球落地点也相同，选项d错误答案：bc7.(2017四川成都七中第一次理科综合)如图所示，某极限运动爱好者(可视为质点)尝试一种特殊的高空运动他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原长的p点以水平初速度v0跳出他运动到图中a点时弹性轻绳刚好拉直，此时速度与竖直方向的夹角为，轻绳与竖直方向的夹角为，b为运动过程的最低点(图中未画出)，在他运动的整个过程中未触及水面，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()a极限运动爱好者从p点到b点的运动过程中机械能守恒b极限运动爱好者从p点到a点时间的表达式为tc极限运动爱好者到达a点时，tan tan d弹性轻绳原长的表达式为l解析：极限运动爱好者从p点到b点的运动过程中，爱好者和弹性绳组成的系统机械能守恒，爱好者的机械能不守恒，故a错误；极限运动爱好者从p点到a点的过程中做平抛运动，根据几何关系有tan ，解得vy，则运动时间t，故b正确；根据几何关系得：tan 22tan ，故c错误；根据几何关系得：弹性轻绳原长的表达式l，故d正确答案：bd8.如图所示，有一光滑轨道abc，ab部分为半径为r的圆弧，bc部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为r，不计小球大小开始时a球处在圆弧上端a点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是()aa球下滑过程中机械能保持不变ba、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变ca、b滑到水平轨道上时速度为d从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为解析：由机械能守恒的条件得，a球机械能不守恒，a、b系统机械能守恒，所以a错误，b正确对a、b系统由机械能守恒定律得：mgr2mgr2mv2，解得v，c错误对a由动能定理得：mgrwmv2，解得w，d正确答案：bdb组能力题一、选择题9.(多选)(2016兰州一模)如图所示，竖直面内光滑的圆形导轨固定在一水平地面上，半径为r.一个质量为m的小球从距水平地面正上方h高处的p点由静止开始自由下落，恰好从n点沿切线方向进入圆轨道不考虑空气阻力，则下列说法正确的是()a适当调整高度h，可使小球从轨道最高点m飞出后，恰好落在轨道右端口n处b若h2r，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mgc只有h大于等于2.5r时，小球才能到达圆轨道的最高点md若hr，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为r的位置，该过程重力做功为mgr解析：球到达最高点时速度至少应满足mgm，解得v，小球离开最高点后做平抛运动，下落高度为r时，运动的水平距离为xvt r，故a错误；从p到最低点过程由机械能守恒可得2mgrmv2，由向心力公式得fnmgm，解得fn5mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为5mg，故b正确；由机械能守恒得mg(h2r)mv2，代入v解得h2.5r，故c正确；若hr，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为r的位置，该过程重力做功为0，d错误答案：bc10.(多选)(2016江苏清江中学月考)如图所示，长为3l的轻杆ab可绕水平轴o自由转动，oa2ob，杆的上端固定一质量为m的小球(可视为质点)，质量为m的正方体物块静止在水平面上，不计一切摩擦阻力开始时，竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过60角时杆与物块恰好分离重力加速度为g，当杆与物块分离时，下列说法正确的是()a小球的速度大小为 b小球的速度大小为 c物块的速度大小为 d物块的速度大小为 解析：设轻杆的a端(小球)、b端、物块的速度分别为va、vb、vm.根据系统的机械能守恒得mg2l(1cos 60)mva2mvm2a端与b端的角速度相等，由vr，得va2vb.b端的线速度沿水平方向的分速度等于物块的速度，即vbcos 60vm，所以vb2vm，va4vm联立式解得va，vm，故选b、d.答案：bd二、非选择题11.如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线ab平齐，静止放于倾角为53的光滑斜面上一长为l9 cm的轻质细绳一端固定在o点，另一端系一质量为m1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置c由静止释放，小球到达最低点d时，细绳刚好被拉断之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x5 cm.(g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)d点到水平线ab的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能ep.解析：(1)小球由c到d，由机械能守恒定律得mglmv12解得v1在d点，由牛顿第二定律得fmgm由解得f30 n由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 n.(2)由d到a，小球做平抛运动有vy22ghtan 53联立解得h16 cm.(3)小球从c点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即epmg(lhxsin 53)，代入数据解得ep2.9 j.答案：(1)30 n(2)16 cm(3)2.9 j12.如图所示，将一质量为m0.1 kg的小球自水平平台右端o点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由a点沿切线落入竖直光滑圆轨道abc，并沿轨道恰好通过最高点c，圆轨道abc的形状为半径r2.5 m的圆截去了左上角127的圆弧，cb为其竖直直径已知sin 530.8，cos 530.6，重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计，求：(1)小球经过c点时速度vc的大小；(2)小球运动到轨道最低点b时轨道对小球的支持力大小；(3)平台末端o点到a点的竖直高度h.解析：(1)小球恰好运动到c点时，重