高考物理一轮复习 第九章 磁场 第三讲 带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值多解问题课时作业.doc

第三讲 带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值多解问题a组基础题一、单项选择题1.如图所示，长方形abcd长ad0.6 m，宽ab0.3 m，o、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度b0.25 t一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量q2103 c的带电粒子以速度v5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，则()a从od边射入的粒子，出射点全部分布在oa边b从ao边射入的粒子，出射点全部分布在ab边c从od边射入的粒子，出射点分布在oa边和ab边d从ao边射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边解析：由r得带电粒子在匀强磁场中运动的半径r0.3 m，从od边射入的粒子，出射点分布在ab和be边；从ao边射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边；选项d正确答案：d2.(2017安徽师大附中模拟)如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b.在xoy平面内，从原点o处沿与x轴正方向成角(0)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)则下列说法正确的是()a若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短b若v一定，越大，则粒子离开磁场的位置距o点越远c若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大d若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短解析：由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，选项a正确；若v一定，等于90时，粒子离开磁场的位置距o点最远，选项b错误；若一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，由可知粒子在磁场中运动的角速度与v无关，选项c、d错误答案：a二、多项选择题3.如图所示，直线mn与水平方向成60角，mn的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为b.一粒子源位于mn上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q0)的同种粒子，所有粒子均能通过mn上的b点，已知abl，则粒子的速度可能是()a.b.c. d.解析：由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120，所以粒子运动的半径为r(n1,2,3，)，由洛伦兹力提供向心力得qvbm，则v(n1,2,3，)，所以a、b正确答案：ab4.如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从o点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏p上不计重力下列说法正确的有()aa、b均带正电ba在磁场中飞行的时间比b的短ca在磁场中飞行的路程比b的短da在p上的落点与o点的距离比b的近解析：由左手定则判断可得a、b均带正电，a正确；a、b两离子进入磁场的初速度大小相同，电荷量、质量相等，由r及t知运动半径及周期相等，由题图知b在磁场中运动半个圆周，a的运动轨迹大于半个圆周，分析可知a粒子运动轨迹长，运行时间长，落点与o点的距离近，b、c错误，d正确答案：ad三、非选择题5.(2017珠海期末)如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m5.0108 kg、电量为q1.0106 c的带电粒子从静止开始经u010 v的电压加速后，从p点沿图示方向进入磁场，已知op30 cm，(粒子重力不计，sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)带电粒子到达p点时速度v的大小；(2)若磁感应强度b2.0 t，粒子从x轴上的q点离开磁场，求oq的距离；(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度b满足的条件解析：(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理qu0mv2代入数据得：v20 m/s.(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：qvb得r代入数据得：r0.50 m而0.50 m故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示由几何关系可知：oqrrsin 53故oq0.90 m.(3)带电粒子不从x轴射出(如图乙)，由几何关系得：oprr cos 53r解得：b t5.33 t(取“”照样给分)答案：(1)20 m/s(2)0.90 m(3)b5.33 tb组能力题一、选择题6.(2017马鞍山质检)如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为l，三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用根据以上信息，可以确定()a粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电b粒子1和粒子3的比荷之比为21c粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为41d粒子3的射出位置与d点相距解析：根据左手定则可知粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电，选项a错误；粒子1在磁场中的轨迹为四分之一圆周，半径r1l，时间t1t，粒子3在磁场中的轨迹为八分之一圆周，半径r3l，时间t3t，则t1t3，选项c错误；由r可知粒子1和粒子3的比荷之比为21，选项b正确；粒子3的射出位置与d点相距(1)l，选项d错误答案：b7.(多选)(2015高考四川卷)如图所示，s处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板mn垂直于纸面，在纸面内的长度l9.1 cm，中点o与s间的距离d4.55 cm，mn与so直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度b2.0104 t，电子质量m9.11031 kg，电量e1.61019 c，不计电子重力，电子源发射速度v1.6106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则()a90时，l9.1 cmb60时，l9.1 cmc45时，l4.55 cmd30时，l4.55 cm解析：电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力：evb，r4.55102 m4.55 cm，90时，击中板的范围如图甲，l2r9.1 cm，选项a正确60时，击中板的范围如图乙所示，l2r9.1 cm，选项b错误30，如图丙所示，lr4.55 cm，当45 时，击中板的范围如图丁所示，lr(r4.55 cm)，故选项d正确，选项c错误答案：ad二、非选择题8如图甲所示，abcd是一长方形有界匀强磁场边界，磁感应强度按图乙规律变化，取垂直纸面向外为磁场的正方向，图中abadl，一质量为m、所带电荷量为q的带正电粒子以速度v0在t0时从a点沿ab方向垂直磁场射入，粒子重力不计(1)若粒子经时间tt0恰好垂直打在cd上，求磁场的磁感应强度b0和粒子运动中的加速度a的大小(2)若要使粒子恰能沿dc方向通过c点，求磁场的磁感应强度b0的大小及磁场变化的周期t0.解析：(1)设粒子做圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得qv0b0m，解得r由题意分析可知粒子运动了3个圆周垂直打在cd上，则可得3rl联立解得b0粒子做圆周运动的加速度大小为a.(2)由题意可知粒子每经过一周期，其末速度方向与初速度方向相同，其部分轨迹如图所示，粒子从a到c经历的时间为磁场变化周期的整数(n)倍即ab方向有l2nrsin ad方向有l2nr(1cos )联立得cos ，cos 1(舍去)即60，r联立qv0b0m得b0(n1,2，)又因粒子的运行周期t(n1,2，)由图可推得t0，所以t0(n1,2，)答案：(1)(2)(n1,2，)(n1,2，)9.(2017河南洛阳期末统考)如图所示，在无限长的竖直边界ac和de间，上、下部分分别充满方向垂直于adec平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为b0，of为上、下磁场的水平分界线质量为m、带电荷量为q的粒子从ac边界上与o点相距为a的p点垂直于ac边界射入上方磁场区域，经of上的q点第一次进入下方磁场区域，q点与o点的距离为3a.不考虑粒子重力(1)求粒子射入磁场时的速度大小；(2)要使粒子不从ac边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度应满足的条件；(3)若下方区域的磁感应强度b3b0，粒子最终垂直de边界飞出，求边界de与ac间距离的可能值解析：(1)设粒子在of上方做圆周运动的半径为r，由几何关系可得r5a，由牛顿第二定律可知qvb0m，解得v.(2)当粒子恰好不从ac边界飞出时，设粒子在of下方做圆周运动的半径为r1，由几何关系得r1r1cos 3a，cos ，所以r1，根据qvb1m