高考数学一轮复习 专题30 等比数列押题专练 文.doc

专题30 等比数列 1已知等比数列an的前n项和为sn，且s1，s2a2，s3成等差数列，则数列an的公比为()a1 b2c. d3解析：因为s1，s2a2，s3成等差数列，所以2(s2a2)s1s3,2(a1a2a2)a1a1a2a3，a33a2，q3。选d。答案：d2等比数列an的各项均为正数，且a5a6a4a718，则log3a1log3a2log3a10()a12 b10c8 d2log35答案：b3已知等比数列an的前n项和为sn，且a1a3，a2a4，则()a4n1 b4n1c2n1 d2n1解析：由(1)除以(2)可得2，解得q，代入(1)得a12，an2n1，sn4，2n1，选d。答案：d4在等比数列an中，sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为17，则s6()a. b16c15 d.答案：a5已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的一个可能的值是()a. b.c2 d.解析：由题意可设三角形的三边分别为，a，aq，因为三角形的两边之和大于第三边，所以有aaq，即q2q10(q1)，解得1q，所以q的一个可能值是，故选d。答案：d6正项等比数列an满足：a3a22a1，若存在am，an，使得aman16a，则的最小值为()a. b.c. d.解析：由a3a22a1得q2q2，q2(q1舍去)，由aman16a得2m12n116，因为mn24，mn6，所以。答案：d7在等比数列an中，a12，a416，则数列an的通项公式an_，设bnlog2an，则数列bn的前n项和sn_。解析：由题意得公比q38，q2，an22n12n。因此bnn，sn。答案：2n8设等比数列an的前n项和为sn，且a5s5，则s2 014_。答案：09在各项为正的等比数列an中，a4与a14的等比中项为2，则2a7a11的最小值是_。解析：由题意知a4a14(2)2a，即a92。设公比为q(q0)，所以2a7a11a9q22q228，当且仅当2q2，即q时取等号，其最小值为8。答案：810在等比数列an中，a23，a581。(1)求an；(2)设bnlog3an，求数列bn的前n项和sn。解析：(1)设an的公比为q，依题意得解得因此，an3n1。(2)因为bnlog3ann1，所以数列bn的前n项和sn。11在等比数列an中，其前n项和为sn，已知a3，s3。(1)求数列an的通项公式；(2)是否存在正整数n，使得snsn2成立，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由。nn5，综合知，存在正整数n5，使得snsn2成立。12在数列an中，a1，2anan1n1(n2，nn*)，设bnann。(1)证明：数列bn是等比数列；(2)求数列nbn的前n项和tn；(3)若cnnan，pn为数列的前n项和，求不超过p2 014的最大的整数。解析：(1)证明：由2anan1n1两边加2n得，2(ann)an1n1，所以，即。故数列bn是公比为的等比数列，其首项为b1a111，所以bnn。(2)nbnnn。tn。tn。得tn1，所