高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第五讲 万有引力与航天课时作业.doc

第五讲 万有引力与航天a组基础题一、单项选择题1.(2015高考福建卷)如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心o的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则()a.b.c.()2 d.()2解析：根据万有引力定律可得gm，即v，所以有，所以a项正确，b、c、d项错误答案：a2(2015高考北京卷)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()a地球公转周期大于火星的公转周期b地球公转的线速度小于火星公转的线速度c地球公转的加速度小于火星公转的加速度d地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析：地球的公转半径比火星的公转半径小，由m()2r，可知地球的周期比火星的周期小，故a项错误；由m，可知地球公转的线速度大，故b项错误；由ma，可知地球公转的加速度大，故c项错误；由m2r，可知地球公转的角速度大，故d项正确答案：d3.(2017银川二中模拟)如图所示，a为地球赤道上的物体，b为地球同步卫星，c为地球表面上北纬60的物体已知a、b的质量相同则下列关于a、b和c三个物体的说法中，正确的是()aa物体受到的万有引力小于b物体受到的万有引力bb物体的向心加速度小于a物体的向心加速度ca、b两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同da和b线速度的比值比c和b线速度的比值大，且都小于1解析：a、b的质量相同，根据万有引力定律fg可知，a受到的万有引力大于b受到的万有引力，故a错误；因a与b的角速度相同，由a2r可知b的向心加速度大于a的向心加速度，故b错误；a在地球表面，不是环绕地球做匀速圆周运动，因此不满足开普勒第三定律，故c错误；根据vr，可知，b的线速度最大，而c的线速度最小，因此a与b的线速度比值大于c与b的线速度比值，且均小于1，故d正确答案：d4.(2015高考山东卷)如图，拉格朗日点l1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点l1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是()aa2a3a1 ba2a1a3ca3a1a2 da3a2a1解析：空间站和月球绕地球运动的周期相同，由a()2r知，a2a1；对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得gma，可知a3a2，故选项d正确答案：d二、多项选择题5.(2017广州模拟)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆设卫星、月球绕地球运行周期分别为t卫、t月，地球自转周期为t地，则()at卫t月 bt卫t月ct卫t地 dt卫t地解析：因r月r同r卫，由开普勒第三定律k可知，t月t同t卫，又同步卫星的周期t同t地，故有t月t地t卫，选项a、c正确答案：ac6(2017宝鸡质检)在太阳系中有一颗半径为r的行星，若在该行星表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，上升的最大高度为h，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计根据这些条件，可以求出的物理量是()a太阳的密度b该行星的第一宇宙速度c该行星绕太阳运行的周期d卫星绕该行星运行的最小周期解析：由v022gh，得该行星表面的重力加速度g根据mgmmr，解得该行星的第一宇宙速度v，卫星绕该行星运行的最小周期t，所以b、d正确；因不知道行星绕太阳运动的任何量，故不能算太阳的密度和该行星绕太阳运动的周期，所以a、c错误答案：bd7.(2017江苏苏北四市模拟)澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图所示已知引力常量为g.下列说法正确的是()a可求出b、c的公转半径之比b可求出c、d的向心加速度之比c若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量d若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度解析：行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律k，可以求解轨道半径之比，故a正确；行星c、d的周期分别为18天、67天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律k，可以求解轨道半径之比，根据万有引力提供向心力，有gma，解得a，故可以求解c、d的向心加速度之比，故b正确；已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律有gmr，解得m，故可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，故c正确，d错误答案：abc8(2017山东淄博实验中学诊测)为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上已知地球表面的重力加速度g10 m/s2，地球半径r6 400 km，地球自转周期为24 h某宇航员在地球表面测得体重为800 n，他随升降机垂直地面上升，某时刻升降机的加速度为10 m/s2，方向竖直向上，这时此人再次测得体重为850 n，忽略地球公转的影响，根据以上数据()a可以求出升降机此时所受万有引力的大小b可以求出此时宇航员的动能c可以求出升降机此时距地面的高度d如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长解析：因为不知道升降机的质量，所以求不出升降机所受的万有引力，故a错误根据牛顿第二定律得fnmgma，可求出重力加速度g，再根据万有引力等于重力有gmg，可求出高度h，故c正确根据地球表面人的体重g宇800 n和地球表面重力加速度g10 m/s2，可知宇航员的质量为m80 kg，由于升降机不一定做匀加速直线运动，不能由运动学公式v22ah求出此时宇航员的速度v，则不能求得宇航员的动能，故b错误根据万有引力提供向心力有gm(rh)()2，gmgr2，可求出同步卫星离地面的高度，即可知绳的长度至少有多长，故d正确答案：cdb组能力题一、选择题9(2015高考四川卷)登上火星是人类的梦想“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响根据下表，火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011a.火星的公转周期较小b火星做圆周运动的加速度较小c火星表面的重力加速度较大d火星的第一宇宙速度较大解析：火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由mrma知，因r火r地，而，故t火t地，选项a错误；向心加速度a，则a火a地，故选项b正确；地球表面的重力加速度g地，火星表面的重力加速度g火，代入数据比较知g火g地，故选项c错误；地球和火星上的第一宇宙速度：v地，v火，v地v火，故选项d错误答案：b10.(2017内蒙古赤峰期末)2014年3月8日凌晨，马来西亚航空公司mh370航班起飞后与地面失去联系，机上有154名中国人我国在事故发生后启动应急机制紧急调动海洋、风云、高分、遥感等4个型号，近10颗卫星为搜救行动提供技术支持假设“高分一号”卫星、同步卫星和月球都绕地球做匀速圆周运动，它们在空间的位置示意图如图所示下列有关“高分一号”卫星的说法正确的是()a其发射速度可能小于7.9 km/sb绕地球运行的角速度比月球绕地球运动的角速度小c绕地球运动的周期比同步卫星绕地球运动的周期小d在运行轨道上完全失重，重力加速度为0解析：近地卫星的发射速度为7.9 km/s，卫星发射得越高，需要能量越高，故“高分一号”的发射速度一定大于7.9 km/s，故a错误根据万有引力提供向心力有gm2r，得，即轨道半径越大，角速度越小，由于“高分一号”的轨道半径小于月球的轨道半径，故“高分一号”绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大，故b错误根据万有引力提供向心力得gmr，得t2 ，可知卫星的轨道半径越小，周期越小，由于“高分一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故“高分一号”绕地球运行的周期比同步卫星的周期小，故c正确万有引力完全提供向心力，故卫星在运行轨道上完全失重，gmg，故重力加速度g，不为零，故d错误答案：c11(2017河南郑州质检)据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v在火星表面附近环绕飞行若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为12，密度之比为57，设火星与地球表面重力加速度分别为g和g，下列结论正确的是()agg41bgg107cvv dvv解析：在天体表面附近，重力与万有引力近似相等，由gmg，mr3，解两式得ggr，所以gg514，a、b项错；探测器在天体表面飞行时，万有引力充当向心力，由gm，mr3，解两式得v2r，所以vv，c项正确，d项错答案：c12(2017南昌模拟)物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1.已知某星球半径是地球半径r的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()a. b.c. d.解析：设某星球的质量为m，半径为r，绕其飞行的卫星质量为m，根据万有引力提供向心力，可得gm，解得：v1，又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，可得gm，又rr和v2v1，解得：v2，所以正确选项为b.答案：b13(2017四川广元模拟)“玉兔号”登月车在月球表面的登陆第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间t，已知月球半径为r，自转周期为t，引力常量为g.则()a月球表面重力加速度为b月球的第一宇宙速度为 c月球质量为d月球同步卫星离月球表面的高度为 r解析：由自由落体运动规律有hgt2，所以g，故a错误月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力有mg，所以v1，故b错误在月球表面的物体受到的重力等于万有引力有mgg，所以m，故c错误月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有gm(rh)，解得hrr，故d正确答案：d14.(2017福建厦门质检)假设宇宙中有两颗相距无限远的行星a和b，半径分别为ra和rb.这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(t2)的关系如图所示，t0为卫星环绕行星表面运行的周期则()a行星a的质量大于行星b的质量b行星a的密度小于行星b的密度c行星a的第一宇宙速度小于行星b的第一宇宙速度d当两行星的卫星轨道半径相同时，行星a的卫星向心加速度小于行星b的卫星向心加速度解析：根据m，可得m，r3t2，由图象可知，a的斜率大，所以a的质量大，a正确由图象可知当卫星在两行星表面运行时，周期相同，将mvr3代入上式可知两行星密度相同，b错误根据万有引力提供向心力，则，所以v，行星a的半径大，所以行星a的第一宇宙速度也大，c错误两卫星的轨道半径相同时，它们的向心加速度a，由于a的质量大于b的质量，所以行星a的卫星向心加速度大，d错误答案：a二、非选择题15(2017山西省实验中学月考)土星拥有许多卫星，至目前为止所发现的卫星数已经有30多个土卫一是土星8个大的、形状规则的卫星中最小且最靠近土星的一个，直径为392千米，