高考物理二轮复习 专题三 电场和磁场 第9讲 带电粒子在电场、磁场中的运动自主演练.doc

第9讲 带电粒子在电场、磁场中的运动1地球表面附近某区域存在大小为150 n/c、方向竖直向下的电场一质量为1.00104 kg、带电量为1.00107 c的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)()a. 1.50104 j 和 9.95103 jb1.50104 j 和 9.95103 jc1.50104 j和 9.65103 jd1.50104 j和 9.65103 j解析：对带电小球进行受力分析，考虑到忽略空气的阻力，小球受到向下的重力和向上的电场力，下落10 m时，小球克服电场力做功，小球的电势能增大，epeqh1501.0010710 j1.50104 j；根据动能定理可知小球下落10 m时的动能为ekwgwemgheqh1.001049.810 j1.50104 j9.65103 j，所以选项d正确答案：d2带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为ta、tb.则一定有()(导学号 57180048)aqaqb bmamb ctatb d.解析：由r和pmv联立可得q，因为p、b相同，所以q，又因为rarb，所以qaqb，a正确由于动量mv相同，但速度大小未知，无法判断质量大小，b错误由t，虽然知道rarb，但不知道速度大小关系，无法判断周期关系，c错误由，虽然知道rarb，但不知道速度大小关系，故无法判断比荷关系，d错误答案：a3.(多选)在如图所示的空间直角坐标系所在的区域内，同时存在匀强电场e和匀强磁场b.已知从坐标原点o沿x轴正方向射入的带正电的小球(小球所受的重力不可忽略)在穿过此区域时未发生偏转，则可以判断此区域中e和b的方向可能是()ae和b都沿y轴的负方向be和b都沿x轴的正方向ce沿z轴正方向，b沿y轴负方向de沿z轴正方向，b沿x轴负方向解析：小球穿过电场、磁场、重力场三场并存的区域时未发生偏转，即做匀速直线运动，受力满足平衡条件当e沿z轴正方向，b沿y轴负方向，且满足mgeqqvb时小球做匀速直线运动；当e沿z轴正方向，b沿x轴负方向，洛伦兹力为零，且满足mgqe时小球做匀速直线运动，故选项c、d正确答案：cd4(多选)如图所示，两根长直导线竖直平行固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆mn分别交于c、d两点，点o是cd的中点，杆mn上a、b两点关于o点对称两导线均通有大小相等、方向向上的电流已知长直导线在周围某点产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与该点到导线的距离成反比一带正电的小球穿在杆上，以初速度v0从a点出发沿杆运动到b点在a、b、o三点杆对小球的支持力大小分别为fa、fb、fo下列说法可能正确的是()afafobfbfac小球一直做匀速直线运动d小球先做加速运动后做减速运动解析：小球在运动过程中受到重力、支持力和洛伦兹力，在o点的磁感应强度为零，洛伦兹力为零，支持力大小等于重力大小，小球在运动过程中，由于杆光滑没有摩擦力，所以小球做匀速直线运动，c项正确，d项错误；磁感应强度大小不确定，洛伦兹力大小不确定，在a点小球受到洛伦兹力向上，有可能fgfag，a项正确；b点洛伦兹力向下，fgfbfgfa，所以b项正确答案：abc一、单项选择题1(2017北京西城模拟)在粒子物理学的研究中，经常应用“气泡室”装置粒子通过气泡室中的液体时能量降低，在它的周围有气泡形成，显示出它的径迹如图所示为带电粒子在气泡室运动径迹的照片，气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中下列有关甲、乙两粒子的判断正确的是()a甲粒子带正电b乙粒子带负电c甲粒子从b向a运动 d乙粒子从c向d运动解析：根据题意，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则由公式r得知，粒子的轨迹半径逐渐减小，由题图看出，甲粒子的运动方向是从b向a运动，由左手定则可知，甲粒子带负电；同理可知乙粒子从d向c运动，带正电；故c正确，a、b、d错误故选c.答案：c2(2017重庆模拟)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平方向成角，极板间距为d，两极板m、n与一直流电源相连，且m板接电源正极，mn间电势差为u，现有一带电粒子以初速度v0进入并恰能沿图中所示水平直线从左向右通过电容器若将电容器撤走，在该区域重新加上一个垂直于纸面的匀强磁场，使该粒子仍以原来初速度进入该区域后的运动轨迹不发生改变，则所加匀强磁场的磁感应强度方向和大小正确的是()a垂直于纸面向里，b垂直于纸面向里， c垂直于纸面向外，d垂直于纸面向外，解析：加电场时粒子沿直线运动，可知粒子受到竖直向下的重力和垂直极板向上的电场力，其合力方向水平向左，可知粒子带负电且qcos mg；加磁场时，粒子受洛伦兹力方向竖直向上，由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向外，且qv0bmg，解得b，故c正确，a、b、d错误故选c.答案：c3一束带电粒子以同一速度v0并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示若粒子a的轨迹半径为r1，粒子b的轨迹半径为r2，且r22r1 ，q1、q2分别是它们的带电荷量，m1、m2分别是它们的质量则下列分析正确的是()(导学号 57180127)aa带负电、b带正电，比荷之比为11ba带正电、b带负电，比荷之比为11ca带正电、b带负电，比荷之比为21da带负电、b带正电，比荷之比为12解析：a向左偏，b向右偏，根据左手定则知，a带正电，b带负电根据半径公式r，知比荷，v与b不变，所以比荷之比等于半径之反比，所以21.故c正确，a、b、d错误故选c.答案：c4(2017衡水模拟)一带负电的小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示不计空气阻力，则()ah1h3bh1h4ch2与h3无法比较 dh2h4解析：第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得h1；第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知，在竖直方向上有，v2gh3，所以h1h3，故a正确而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为ek，由能量守恒得mgh2ekmv，又由于mvmgh1，所以h1h2，h3h2，所以c错误第4个图：因小球带负，受电场力向下，则h4一定小于h1；由于无法明确电场力做功的多少，故无法确定h2和h4之间的关系，故b、d错误答案：a二、多项选择题5在场强大小为e的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为，物体运动s距离时速度变为零则()(导学号 57180128)a物体克服电场力做功qesb物体的电势能减少了0.8qesc物体的电势能增加了qesd物体的动能减少了0.8qes解析：由于物体所受电场力和运动方向相反，故电场力做负功即克服电场力做功weqs，故a正确；电场力做负功，电势能增加；电势能增加量和克服电场力做功相等，所以电势能增加了eqs，故c正确，b错误；物体做减速运动，合外力做负功，动能减小，由动能定理得：ekf合smas0.8eqs，故d正确故选acd.答案：acd6(2017哈尔滨模拟)如图所示，空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为b，电场强度为e.一质量为m，电荷量为q的带正电小球恰好处于静止状态，现在将磁场方向顺时针旋转30，同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v，则关于小球的运动，下列说法正确的是()(导学号 57180129)a小球做匀速圆周运动b小球运动过程中机械能守恒c小球运动到最低点时电势能增加了d小球第一次运动到最低点历时解析：小球在复合电磁场中处于静止状态，只受两个力作用，即重力和电场力且两者平衡当把磁场顺时针方向倾斜30，且给小球队一个垂直磁场方向的速度v，则小球受到的合力就是洛伦兹力，且与速度方向垂直，所以带电粒子将做匀速圆周运动，选项a正确由于带电粒子在垂直于纸面的倾斜平面内做匀速圆周运动，运动过程中受到电场力要做功，所以机械能不守恒，选项b错误小球从开始到最低点克服电场力做功为weqrsin 30mg，所以电势能的增加量为，选项c错误小球从第一次运动到最低点的时间为t，所以选项d正确故选ad.答案：ad7(2017南昌十校联考)如图所示，等腰直角三角形abc区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b.三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、 t2、 t3，且t1t2t3331.直角边bc的长度为l，不计粒子的重力，下列说法正确的是()a三个速度的大小关系一定是v1v2v3b三个速度的大小关系可能是v2v1v3c粒子的比荷d粒子的比荷解析：速度为v1、v2 的粒子从ab边穿出，则偏转角为90，两者的速度大小关系不能确定，但两者半径一定比速度为v3的粒子半径小，由半径公式，则v3一定大于v1和v2，所以选项a错误，选项b正确由于速度为v1的粒子偏转90，则t1，故，所以选项c正确对速度为v3的粒子偏转30，画出运动轨迹如图所示，由几何关系知：r3 tan 15r3 tan 15cos 30l，所以r3 ，而r3，联立得， 所以选项d错误答案：bc三、计算题8.(2017南昌模拟)足够长的粗糙绝缘板a上放一个质量为m、电荷量为q的小滑块b.用手托住a置于方向水平向左、场强大小为e的匀强电场中，此时a、b均能静止，如图所示现将绝缘板a从图中位置p垂直电场线移至位置q，发现小滑块b相对a发生了运动为研究方便可以将绝缘板a的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程测量发现竖直方向加速的时间为0.8 s，减速的时间为0.2 s，p、q位置高度差为0.5 m已知匀强电场的场强e，a、b之间动摩擦因数0.4，g取10 m/s2.求：(1)绝缘板a加速和减速的加速度分别为多大？ (2)滑块b最后停在离出发点水平距离多大处？解析：(1)设绝缘板a匀加速和匀减速的加速度大小分别为a1和a2，匀加速和匀减速的时间分别为t1和t2，p、q高度差为h，则有 a1t1a2t2，ha1ta2t 求得a11.25 m/s2，a25 m/s2.(2)研究滑板b，在绝缘板a匀减速的过程中，由牛顿第二定律可得，竖直方向上：mgfnma2 水平方向上：eqfnma3 求得a30.1g1 m/s2在这个过程中滑板b的水平位移大小为x3a3t0.02 m在绝缘板a静止后，滑板b将沿水平方向做匀减速运动，设加速度大小为a4，有mgeqma4求得a40.1g1 m/s2 该过程中滑板b的水平位移大小为x4x30.02 m最后滑板b静止时离出发点的水平距离xx4x30.04 m.答案：(1)1.25 m/s25 m/s2(2)0.04 m9(2017常德模拟)如图所示，abcd矩形区域内存在互相垂直的有界匀强电场和匀强磁场，有一带电小球质量为m，电荷量绝对值为q，小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压为u的电场加速后，水平进入abcd区域中，恰能在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，且从b点射出，已知ab长度为l，ad长度为l，求：(1)小球带何种电性及进入复合场时的速度大小；(2)小球在复合场中圆周运动的轨道半径；(3)小球在复合场中运动的时间解析：(1)小球在电场、磁场和重力场的复合场中，做匀速圆周运动，根据安培左手定则可知小球带负电小球进入复合场之前由动能定理：qumv2，解得v.(2)设小球做周运动的轨道半径为r，由几何关系：r2(rl)2(l)2，解得r2l.(3)由(2)知小球做圆周运动对应圆心角 粒子运动周期t运动时间为tt，联立以上可得t.答案：(1)负电(2)2l (3)10(2017吉安模拟)如图所示，在纸面内有磁感应强度大小均为b，方向相反的匀强磁场，虚线等边三角形abc为两磁场的理想边界已知三角形abc边长为l，虚线三角形内为方向垂直纸面向外的匀强磁场，三角形外部的足够大空间为方向垂直纸面向里的匀强磁场一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从ab边中点p垂直ab边射入三角形外部磁场，不计粒子的重力和一切阻力，试求：(导学号 57180130)(1