（机械制造及其自动化专业论文）基于分布源边界点法的局部近场声全息理论与实验研究.pdf

基于分布源边界点法的局部近场声全息理论与实验研究 摘要 近场声全息( n a h ) 技术是建立在声辐射基础上的一种重要的声源定位和 声场可视化技术，可为实际的噪声振动分析提供丰富的声源和声场信息，对有 效进行噪声源控制和噪声源的声辐射特性研究具有重要的意义，而局部近场声 全息( p n a h ) 技术则是一种新型的近场声全息技术。 本文对局部近场声全息的研究现状及存在的问题进行了阐述，介绍了分布 源边界点方法，并在此基础上提出了基于分布源边界点法的p n a h 技术，建立 了分布源边界点法的局部近场声全息的模型，实现了近场外推；然后运用外推 的数据进行声场重建，在重建过程中，运用合理的正则化方法来抑制误差对重 建结果的影响，从而保证了重建结果的精度；并用实验进一步验证了本文所提 方法的正确性和有效性。 第一章首先介绍了近场声全息技术，随后详细介绍了现有的四种局部近场 声全息技术的发展现状及各自的优缺点，针对局部近场声全息技术存在的问题， 引入基于分布源边界点法的局部近场声全息技术。 第二章首先阐述了基于分布源边界点法的近场声全息技术，针对重建结果 对测量误差的高敏感性，提出了采用正则化方法稳定重建过程，确保了重建的 精度。 第三章在基于分布源边界点法的近场声全息技术的基础上提出了基于分布 源边界点法的局部近场声全息技术，建立了基于分布源边界点法的近场外推的 模型，并对脉动球源进行了仿真分析。 第四章首先将本文所提方法用于单点激励固支板的全息实验研究中，实验 结果验证了该方法在小全息孔径条件下进行声源局部重建的有效性。而对不同 频率音箱源的实验研究结果说明基于分布源边界点法的p n a h 技术有很好的适 用性。 第五章总结了全文的研究工作，以及需要进步研究的问题。 关键词：近场声全息；近场外推；分布源边界点法；特解源；正则化 t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a ls t u d yo np a t c hn e a 卜f i e l d a c o u s t i ch o l o g r a p h yb a s e dt h ed i s t r i b u t e ds o u r c eb o u n d a r y p o i n tm e t h o d a b s t r a c t n e a r n e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y ( n a h ) b u i l to nt h ea c o u s t i cr a d i a t i o ni sa n i m p o r t a n tt e c h n o l o g yf o ri d e n t i f y i n gn o i s es o u r c e sa n dv i s u a l i z i n ga c o u s t i cf i e l d i t i so fs i g n i f i c a n c ef b rc o n n o l l i n gn o i s es o u r c e se f f e c t i v e l ya n dr e s e a r c h i n ga c o u s t i c r a d i a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ；i tc a np r o v i d ep i e n t i f u li n f o r m a t i o no fs o u n ds o u r c ea n d s o u n df i e l df o ra c t u a ln o i s ea n dv i b r a t i o na n a l y s i s w h i l ep a t c hn e a r f i e l da c o u s t i c h o l o g r a p h y ( p n a h ) i san e wn e a 卜f i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y i nt h i s p a p e r ， t h er e s e a r c hs t a t u sa n dd e v e l o p m e n tt r e n d so fp n a ha r e d e s c r i b e d ，a n dp n a hb a s e do nt h ed i s t r i b u t e ds o u r c eb o u n d a r yp o i n tm e t h o d ( d s b p m ) i sp r o p o s e d t h em o d e lo fp n a hb a s e do nt h ed s b p mi sa l s o e s t a b l i s h e d ；t h e nt h er e c o n s t r u c t e dr e s u l to b t a i n sf r o mt h ed a t ao fe x t r a p o l a t i o n d u r i n gt h er e c o n s t r u c t i o np r o c e d u r e ，t h er e c o n s t r u c t i o ne r r o r si ss u p p r e s s e db y u s i n gar e a s o n a b l er e g u l a r i z a t i o nm e t h o d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h i s m e t h o dh a sg o o dr e s u l to nt h ec o n d i t i o no ft h es m a l lh o l o g r a p h i ca p e r t u r e ；t h e n e x p e r i m e n t sf u r t h e rv e r i f yt h ec o r r e c t n e s so f t h ep r o p os e dm e t h o d i nc h a p t e ro n e ，t h et r e n do fn a hi sa n a l y z e d a f t e ras i m p l eo ft h i sm e t h o d ， t h ec u r r e n ts t a t u so ft h ee x i s t i n gf o u rk i n d so fp n a ha n dt h e i rr e l a t i v em e r i t sa r e s t u d i e d t 6t h e s ep r o b l e m s ，t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n ta n dm e a n i n ga r ei n t r o d u c e d i nt h ed i s s e r t a t i o n i nc h a p t e rt w o ，t h ea l g o r i t h mo ft h ed s b p mi s i n t r o d u c e d c o n s i d e r i n gt h e h i g hs e n s i t i v i t y o ft h er e c o n s t r u c t e dr e s u l t st ot h em e a s u r e m e n te r r o r s ， t h e t i k h o n o v r e g u l a r i z a t i o n m e t h o di s p r o p o s e d t os t a b i l i z et h er e c o n s t r u c t i o n p r o c e d u r ea n dr e s t r i c tt h ei n f l u e n c eo fe r r o r s i nc h a p t e rt h r e e ，p n a hb a s e do nt h ed s b p mi sp r o p o s e da f t e ra n a l y z i n gn a h b a s e do nt h ed s b p m t h en e a r f i e l de x t f a p o l a t i o nm o d e lo fp n a hb a s e do nt h e d s b p mi sa l s oe s t a b l i s h e d t h e nas i m u l a t i o na n a l y s i so fp u l s a t i n g s p h e r ei s s t u d i e d i nc h a p t e rf o u r ，t h em e t h o di su s e di nt h ee x p e r i m e n to fac l a n l p e dp o i n t d “v e n s t e e l p l a t e t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t t h em e t h o dc a np r o v i d eg o o d r e c o n s t r u c t e dr e s u l to nt h ec o n d i t i o no ft h es m a nh o j o g r a p h i ca p e r t u r e w h j l ef h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t st oas p e a k e ro ft h ed i f f e r e n tf r e q u e n c ys h o wg o o da p p l i c a b i l i t y o ft h i sm e t h o d i nc h a p t e rf i v e ，t h er e s e a r c h e si nt h i sd i s s e r t a t i o na r es u m m a r i z e d ，a n ds o m e t o p i c sf o rf h r t h e rs t u d ya r eg i v e n k e y w o r d s ：n a h ；n e a 卜n e l de x t r a p o l a t i o n ；t h ed i s t r i b u t e ds o u r c eb o u n d a r yp o i n t m e t h o d ；p a r t i c u l a rs o l u t i o ns o u r c e ；r e g u l a r i z a t i o n 插图清单 图1 1 普通n a h 技术的算法流程5 图1 2p n a h 技术的算法流程5 图2 1 域外源点布置图11 图2 2l 曲线19 图3 1 脉动球在源面上的布置图2 1 图3 2 基于分布源边界点法的p n a h 技术流程图2 2 图3 3 脉动球在源面上的布置图2 3 图3 4 全息面理论声压2 4 图3 5 近场外推所得h + 上声压2 4 图3 6 重建面上理论声压值2 4 图3 7 直接由小全息面所得重建声压值2 5 图3 8 基于分布源边界点法的p n a h 所得重建值2 5 图3 9 重建面上法向振速理论值比较2 6 图3 1 0 基于分布源边界点法的p n a h 所得重建声压值2 6 图3 1 1 基于分布源边界点法的p n a h 所得重建法向振速值2 7 图4 1单点激励固支板实验装置图2 8 图4 2 重建面测量声压值2 9 图4 3 直接由小全息面所得重建声压值2 9 图4 4 基于分布源边界点法的p n a h 所得重建值3 0 图4 5 双音箱声源实验装置图3 l 图4 6 重建面声压测量值。3 1 图4 7 由小全息面所得声压重建值3 2 图4 8 基于分布源边界点法的p n a h 所得重建值3 2 表格清单 表4 1 不同频率下的声压幅值和声压相位误差对比3 2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究：1 ：作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 盒8 曼r 工些态堂 或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同：f 作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒壁：1 二些太堂有关保留、使用学位论文的规定有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被奁阅和借阅。 本人授权金8 曼工些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 嚣篇毫日夯兢签字日期沩晌彳月g 日 学位论文作者毕业后去向： ： 作单位： 通讯地址： 导师签名：岬阿戈 签字日期四拜争月l & 曰 电话： 邮编： 致谢 时间如白驹过隙，转眼间我的硕士求学生涯即将结束，回首三年的读研历 程，无论在学习，工作还是在生活中的各个方面我都得到了老师、朋友和同学 的帮助。想起那些指导我、帮助我、激励我的人，心中充满了感激，在此我要 向所有帮助过我的人表示由衷的感谢。 首先要感谢我的导师毕传兴教授，本研究及学位论文都是在他的亲切关怀 和悉心指导下完成的。导师那严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的 工作作风，都深深地感染和激励着我，这些都将是我终生学习的楷模。三年来， 毕老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想、生活上给我以无微不至 的关怀，在此谨向导师致以崇高的敬意和由衷的感谢。 同时要感谢陈剑教授在这三年来给予我的帮助和支持，还有跟我一个课题 组的同学张小正、张金圈、唐琦，师兄徐亮、张永斌等，他们对本课题做了不 少工作，也给予我很多的帮助和指导。同时，我还要感谢跟我一起度过研究生 生活的同学和室友，是你们使我能在一个融洽的氛围中学习和生活，能够认识 你们是我的荣幸，也是我人生最宝贵的财富。正是由于你们的帮助和支持，我 才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。在此论文即将完成之 际，我真诚的向你们表示感谢。 最后感谢我的父母和亲人，正是由于他们这么多年来默默的支持和不断的 鼓励，我才能不断的超越自我、战胜困难；正是由于他们无私的关爱和无怨无 悔的付出，我才能在异乡安心读书。父母的养育之恩无以为报，他们对我无私 的爱与照顾是我不断前进的动力。 作者：袁艳 2 0 l0 年3 月 第一章绪论 随着社会的进步和近代工业的发展，环境污染也随之产生，而噪声污染、 水污染和大气污染则被认为是当今世界的三大污染。然而随着工业、农业、交 通运输事业的迅速发展，噪声污染却日益严重，它对人们身心健康的危害，也 逐渐被人们所认识和关注，因此环境噪声的控制已经追在眉睫。目前关于噪声 的环境保护法规也正在不断地出台与完善。显然人们需要很好的工作环境、安 静的生活以及舒适的交通运输工具是现代社会发展的必然结果，对于水下工作 者除了上述的要求之外，还要求水下辐射的噪声要小。然而噪声污染又和水污 染、大气污染有很大的区别，主要表现在当噪声源停止发声的时候，噪声污染 也就不会存在了。因此减少环境噪声污染最直接又有效的办法就是控制噪声源， 而如何能够准确地识别噪声源、获得它的声源特性则是正确有效地控制噪声源 的核心。 怎样从已有的声场实验测量结果，反演求出该声源特性的过程，来达到定 位和识别噪声源的目的，属于声学中的逆问题。而在实际的工程应用中，求解 逆问题比正问题更有难度。近场声全息( n e a 卜f i e l da c o u s t i ch 0 1 0 9 r a p h y ：简称 n a h ) 技术正是针对这个问题而提出的一种噪声源识别理论。近场声全息技术 的主要思路是通过在声源近场范围内的全息面上测量声源在此处的复声压数 据，再运用有效的变换算法进行重建或者是预测，从而得出整个三维空间的声 压量、质点的矢量振速等声学量因素。这种近场声全息方法改变了瑞利分辨率 判据的局限性，因而其空间分辨率只有实际测量波长的十几分之一，这是因为 近场声全息法是在位于近场范围内测量全息面整个面上的复声压数据，从而得 到很多声压按照随距离指数衰减的“倏逝波 ( e v a n e s c e n tw a v e ) 信息，这样 就可以有效地重建出最终结果。近场声全息技术大量的使用在实际工业中，特 别是机械故障诊断和噪声治理工业领域，而且随着工业的不断进步，该技术的 应用前景将越来越广阔。 局部近场声全息( p a t c hn e a r - 6 e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y ：简称p n a h ) 技 术则是在n a h 技术的基础上发展起来的一种新型的近场声全息技术。本章首 先介绍了近场声全息技术，以及近场声全息技术的发展趋势，进而阐述了局部 近场声全息技术的算法流程和各种局部近场声全息算法的发展现状及优缺点， 最后详细探讨了本论文的主要研究内容及其研究意义。 1 1 近场声全息技术 在以往的声全息技术使用中，通常是利用在位于远离声源的辐射区域上， 测量全息面上的复声压数据，因此它仅仅能够获得包含有目标声源低空间频段 内的传播波( p r o p a g a t i n gw a v e ) 成分。如果要按照这些全息面上测量得到的复 声压数据来重建所得到图像的分辨率，就会受到原有声波波长的局限，根据瑞 利判据规则，它的最大长度只能是原有声波波长的一半，这样的话，所得到的 结果数据就不能完全包括实际的噪声源位置数据和其传输过程中的路径数据， 限制了最后的重建成像精度，增大了实际过程中误差值l l j 。 为了能够打破这种方法所带来的限制，改变弥补声全息技术中存在的缺陷， w i l l i a m s 【2 3 1 等第次提出了近场声全息的理论概念，其主张在实际操作过程 中，通过测量声音源或振动源附近区域内的声源全息面的复声压值，再利用二 维二维空间傅里叶变换及其逆变换方法实现的近场声全息理论。在离声源表面 很近的区域内进行测量声源全息面上的复声压值，然后通过二维空间傅里叶变 换及其逆变换方法实现的近场声全息理论。因为这种测量方法，可以有效的包 含了实际声源信息中倏逝波的成分，通过相应的数学算法计算处理后，可以得 到理想的重建图像和声场信息数据，保证了重建的精度，有效的弥补了传统方 法的不足。 从近场声全息技术的出现到目前为止，它已经有了相当长的发展过程，目 前大概有六种以上近场声全息的的实现算法，但是最为常用的方法有以下三种： 一是基于二维空间傅里叶变换的近场声全息【4 5 】技术；二是基于边界元法的近 场声全息【6 ，7j 技术，三是基于等效源法的近场声全息f 8 ，9 】技术。 基于二维空间傅里叶变换( f f t ) 的近场声全息是近场声全息技术中最先 被提出的，也是研究最成熟的一种全息变换算法，不过其理论方法并没有得到 进一步提升。基于这种状况，w i l l i a m s 在2 0 0 3 年经过对近场声全息理论中近 场理论的深入分析，才给出了近场外推的理论，并且在近场声全息理论的基础 上提出了局部近场声全息( p n a h ) 的概念【1 0 】，这也就是p n a h 技术形成与发 展的基础和雏形。 在正交坐标系和均一网格点的情况下，用f f t 法是适宜的，既快速又方便。 但是这并不能满足现实工程应用中所遇到的声源多样性的要求，所以说只依赖 基于f f t 法的近场声全息技术根本就没有办法解决工程中的难题。可是基于 b e m 法的近场声全息技术的出现，在一定程度上解决了近场声全息技术中的几 何适应性问题。但是在求解声学中的逆问题时，因为计算过程中传递矩阵的病 态性和其它的一些原因所带来的误差结果，都可能会让最终的重建值的精度有 所下降。现在最流行的就是使用正则化方法来克服这种缺点和不足【i l ，1 2 】。虽然 从边界元方法的提出到现在，基于b e m 法的近场声全息理论已经有了相当大 的发展，可是由于其受到b e m 方法的某些不可避免的缺陷限制，所以在实际 的工程应用中并没有被大量的使用和推广。 基于等效源( e s m ) 方法的近场声全息技术是通过匹配虚置于振动体内部 的一系列等效源在振动体边界面上产生的法向振速，将振动体产生的声场近似 成为由位于声源内部的一系列等效源所产生，因此避开了声源的振动边界，可 以实现边界面外任何区域的直接推导。按照现实中等效源的差异，又能够把基 2 于e s m 的n a h 技术分成以下三种：一是基于波叠加法( w s a ) 的近场声全息 【8 1 技术，二是基于h e l m h o l t z 方程最小二乘法( h e l s ) 的近场声全息【”j 技术， 三是基于统计最优( s o n a h ) 的近场声全息技术i l 4 1 。由于基于等效源方法的 近场声全息技术避开了声源的边界，所以该技术克服了基于b e m 的n a h 技术 中所存在的一些缺点，使得其计算速度也得到较大程度的提高。 1 2 近场声全息技术的发展趋势 由于传统的近场声全息技术要求全息面上的复声压数据的测量必须是在无 限大的孔径上进行的，但是在实际的应用过程中当只需要对部分声场进行重建 时，传统的近场声全息算法并不能够精确地重建出局部声场，此时很多改进的 算法相继被提出，局部近场声全息技术就是为了满足这个需要发展起来的种 新型的近场声全息技术【l5 。局部近场声全息技术的出现也在很大的程度上打破 了声全息孔径大小的局限，即局部近场声全息技术允许全息面孔径的大小小于 实际的声音源的面积，并且该技术在小全息孔径条件下仍然能够给出与全息面 上对应部分的重建面上的高精度的重建数据，甚至也能够获得比全息面尺寸大 的重建面的重建值。正是因为局部近场声全息技术具有这种优势，它也渐渐地 变成了近场声全息技术领域内的发展趋势，也渐渐地被推广到实际工程实践应 用中，尤其是越来越多地被研究和设计者用于较大结构的振动体上【l 引。 传统的近场声全息技术因为其在有限的声源孔径所带来的负面效应以及本 身计算方法所带来的误差影响，在小全息孔径条件下将会产生特别大的重建误 差，甚至根本就没有办法用在实际分析计算过程中。而局部近场声全息技术可 解释成较小全息孔径近场声全息技术，利用恰当的数学推导算法，通过对在较 小全息孔径测量范围内测量所得到的复声压数据值来进行外推方法处理，从而 得到较大全息孔径测量范围内的复声压的估计值，从而近似地“扩大”了全息测 量孔径尺寸大小，降低了有限孔径效应的影响，同时也保证了全息面上的所测 得的声压数据在边界范围的数据连续性，这就确保了最终的重建结果具有了一 定的准确性。局部近场声全息技术改变了以往利用测量很大的全息面上的复声 压数据，来保证重建过程中重建结果的精度，它突破了全息面孔径大小的限制， 所以局部近场声全息技术从很大程度上减少了计算过程中大量繁琐的试验数据 计算，从而减少了操作人员的工作量以及测量过程中所用到的测量仪器的成本， 大大地提高了测量效率和后期的数据计算效率，同时也为近场声全息技术在实 践中的大量应用铺平了道路。局部近场声全息技术运用可以只对声源面上感兴 趣的部分区域进行测量和计算，全息面的大小可以仅仅只包含此感兴趣的部分， 重建的区域也可以是局部源面，突破了以往近场声全息方法需要对整个区域进 行测量以获取所需要的整个声源的信息，并且对所有区域进行外推和计算处理 的技术缺陷，大大提高了测量的效率，也不必耗费那么大的精力去处理数据， 以及用这些数据进行重建去保证重建结果的精度。可以看出运用局部近场声全 息技术具有明显的优势，因此该技术具有非常好的发展空间。例如，对一般机 器结构而言，通常会有一个或者多个主要的噪声源和声辐射表面，而此时设计 者可能也只是关注这个声源的某个主要范围内的噪声辐射或振动特性。因此， 如果利用传统的近场声全息技术，就不得不要对整个声源进行分析处理，从而 耗费了设计人员大量的精力和使用成本。而局部近场声全息技术的出现，在很 大的程度上弥补了近场声全息技术的缺陷。由此可以看出，使用局部近场声全 息技术在实际工程应用中具有非常明显的优势。 因而，局部近场声全息技术从一开始就得到了国内外声学界学者的一致关 注，越来越多的研究人员在此方向上作进一步的研究。由此可以说，未来识别 噪声源的主要方法将会是p n a h 技术，值得所有从事近场声全息技术的人员去 进一步对p n a h 技术做出研究以及探讨。 1 3 局部近场声全息技术 局部近场声全息技术是在传统的近场声全息技术的基础上发展起来的一种 新型的近场声全息技术。经过了多年的发展和声学界声学人士的研究，p n a h 技术已经慢慢地变为对噪声源进行识别的强有力的工具，也越来越多地被用在 声学领域中去解决一些实际的问题。下面将详细地介绍局部近场声全息技术的 算法流程、现有的四种局部近场声全息技术的发展现状以及这几种局部近场声 全息算法所存在的优缺点。 1 3 1 局部近场声全息技术的算法流程 局部近场声全息技术与普通的近场声全息技术的区别主要表现在，局部近 场声全息技术需要一个近场外推的过程，也就是说首先利用合适的算法通过对 较小全息面上所测量到的复声压数据进行外推处理，接着再通过对外推过程得 到的较大全息面上的复声压数据进行全息重建。而这种对声压的外推方法传统 的n a h 技术就不需要。从上面的阐述可以知道，这种对小全息面上复声压的 外推处理也正是局部近场声全息技术的优势以及其所具有的独特功能的来源。 利用近场外推技术，在实验过程中通过对较小全息孔径上所测量到的复声压结 果数据值进行分析计算，这样就可以在理论上降低了“有限孔径效应对全平 面的分析结果所造成的误差影响，也就相当于从另一个角度来扩大了实验测量 的全息孔径数值，使得实验数据更加接近理想值，从而达到了对较小全息面上 实验数据重建的准确性和有效性。近场外推是局部近场声全息技术的关键，也 是局部近场声全息技术比常规近场声全息技术优越的地方。 从以上可知，局部近场声全息技术的核心和难点是对较小全息面上复声压 数据的近场外推，它也是保证局部近场声全息技术良好性能的基础。因此局部 近场声全息技术性能的优劣和全息面声压的近场外推方法的性能有着密切的关 系，可以这样说，对局部近场声全息技术的研究在很大程度上是对声场近场外 4 推方法的研究。如果声场外推有很好的精度，那么也会减小重建的结果与理论 值的偏差，即达到高重建精度的目的。局部近场声全息技术的具体流程是：首 先要测量较小全息面上的复声压数据，接着运用合适的近场外推方法对较小全 息面上的复声压值进行外推处理，然后再运用近场声全息算法对外推后的全息 声压数据进行声场空间变换，进而获得重建面或声源表面的声压数据和表面法 向振速值。普通近场声全息和局部近场声全息技术的流程图分别如图1 1 、图 1 2 所示： 测量小 运用 n a h 算 获得重 全息面 卜 法进行 卜建面声 上的声 吖 压和振 声场空 压数据速 间变换 图1 1 普通n a h 技术的算法流程 】用 获得重测量小 声压的n a h 算 全息面扒 进场外 八 法进行 八 建面声 上的声 吖 吖 压和振 压数据 推 声场空 迷 间变换 图卜2p n a h 技术的算法流程 1 3 2 局部近场声全息技术的发展与现状 p n a h 技术的目的是为了解决常规的近场声全息技术所不能解决的问题， 即近场声全息技术在测量过程中受到的全息测量孔径大小的限制。p n a h 技术 是以常规的近场声全息技术为基础，通过对较小全息面上的复声压值进行外推， 节省了声压测量过程中繁琐的步骤过程，使得局部声场的重建结果得到进一步 提高，从而获得了更为准确的重建数据，在很大程度上提高了声全息测量的效 率，减少了操作人员的时间和精力。当前，在声学界广泛被使用的p n a h 技术 主要有以下四种：一是基于f f t 法的p n a h 技术【1 5 】，二是基于e s m 的p n a h 技术【1 6 】，三是基于s o n a h 的p n a h 技术【17 1 ，四是基于b e m 法的p n a h 技术 引，这四种局部近场声全息技术分别继承了各自算法的优缺点。根据局部近场 声全息技术的实现过程，也可以将其分为两类：一类是通过对局部声源面进行 建模、计算，直接建立局部声源面与较小全息孔径之间的关系【1 6 ，1 7 ，2 4 】：另一类 是通过对测量数据补零、重建过程迭代的方法来实现对局部声源的重建或者是 全息面的延伸扩大【i8 ，2 0 2 引。当然这两种方法都可以获得较好的精度。 1 3 2 1 基于f f t 法的p n a h 技术 基于快速傅里叶变换( f f t ) 法的近场声全息技术是近场声全息技术中最 先被提出的，也是研究最为成熟的全息变换算法，由于计算快速，便于理论分 析，该技术以其无与伦比的优势得到了声学界业内人士的广泛认可和推广。在 实际声压的测量使用过程中，对于小型声源来说，一般可以满足实际测量面面 积超过需要重建的声源物体表面。但是对于一些大型的声源结构来说，想要满 足这一条件几乎是不可行的，这种测量也是完全没有必要的。因此在这种情况 下，基于f f t 的近场声全息技术便不能保证最终的实际重建结果准确性，或者 说是不可能达到精确的重建精度。现在，设计者主要是采用以下两种补救方法 来弥补上述的实验测量误差对最终重建结果的影响，一种是通过在实际测量的 声压数据外围进行补零；另外一种就是对较小全息面上的复声压数据进行外推。 可是这两种方法中，补零法虽然能在一定程度上降低卷绕误差对最终重建结果 所造成的影响，但其忽视了外推后测量声压边界面上数据不连续的缺陷，因而 不能完全达到理想的重建结果。 在2 0 0 1 年，k e n j is a i j y o u 等1 2 0 j 为了克服上述方法的缺陷，对其进行了更 加深入的研究，提出了两种在迭代基础上建立起来的对较小全息面上的复声压 数据进行外推处理的近场声全息技术。第一种方法是在波数域范围内对较小的 全息面上的复声压值进行的外推处理，另外一种方法就是在时域范围内对较小 全息面上的复声压值进行的外推处理。上面所提到的在迭代基础上进行的全息 面的声压近场外推法的前提条件是所研究的声场有连续性，所以说对结构非常 复杂和声源边界处又不是连续的声场的近场外推方法，还要求声学学者进行更 加深入的、具体的探讨和研究。 2 0 0 3 年，e gw i l l i a m s 等【1 0 ，2 1j 对基于f f t 方法的近场外推进行了更为具 体的研究，对该算法描述的更详细，并给出p n a h 技术的理论基础，分别是空 间传递函数矩阵的分解理论、正则化理论以及全息面声压的连续性假设等等。 后来，m y l e e 等1 2 ，2 j 又把平面p n a h 技术理论应用到了柱面坐标系，并对制 冷压缩机进行了实验研究，实验结果表明柱面局部近场声全息方法的有效性， 在实验的过程中l e e 发现柱面坐标系下的近场外推方法在声场中存在刚性反射 面的情况下仍然能够得到非常理想的局部重建结果，经过对算法收敛速度进行 的比较，他还发现在实际测量的时候，如果说全息面的大小包含声压辐射峰值 范围，那么此时计算收敛速度是最快的。所以在对局部声场进行测量时，他说 测量的全息面大小最好是能够包含主要的声源范围，来达到节约迭代计算时间 的目的。另外一点就是l e e 还对平面坐标系和柱面坐标系中的补零有什么区别 进行了比较，说明了怎么样对柱面数据进行外推等问题。同年，t h o m a s 【2 3 】等利 用运用小波对局部声场范围内的复声压值数据进行预处理，然后再采利用基于 快速傅里叶变换f f t 法的近场声全息技术对局部声场进行重建。 6 1 3 2 2 基于等效源的p n a h 技术 e s m 法刚开始是由k o o p m a n n 等【8 ，2 5 】提出的，并且成功用于结构声辐射计算。 该方法又可以称作波叠加方法、源模拟法、特解源法等等。基于e s m 法的近场 声全息技术的核心是运用一些定位的简单源。举个例子来说，真实的声源用单 极子源或者偶极子源等来代替。并且通过对声压和声速等进行测量和约定的外 界约束等条件，就能够近似得到原始声源的比较理想的结果。这种方法的优势 是通过直接确定分布在声源内部的等效源的源强，就能够计算出整个三维空间 的声场，因此它避开了基于b e m 方法的近场声全息技术中所存在的大量而且繁 琐的插值运算和特征波数处解的非唯一性处理等问题。整个来说，采用这种方 法可以节省很多计算中存在的缺陷，精度有了很大的提高，性能也基于b e m 法 的n a h 技术稳定可靠。 2 0 0 5 年，s a r k i s s i a n 等i “】提出了一种新的p a t c h 近场声全息理论方法，其实 质是在等效源理论基础上，将测量的噪声场近似分解成一些简单的声源辐射声 场的线性叠加，再利用叠加声场与实际测量声压场的拟合手段，获得叠加参数， 从而可以间接地达到声场变换的目的。这种方法在实际工业实践中，与以往的 近场声全息方法基本相同，只不过在建立数学模型过程中，它只是对部分的声 源表面进行数学建模，在获得局部表面与全息面之间的转换关系后，重建出局 部源面的数据信息。其改变了以往近场声全息中所需要的时频转换步骤，也就 可以消除在对试验数据进行傅氏变换过程中所导致的数学误差。但其不足之处 在于，在建模过程中只是对部分源面进行分析后再重建，会产生一定程度的偏 差，而且在使用中没有进行数据外推处理，因此不能避免声场截断造成的有限 孔径效应对重建数据的影响。 基于等效源方法还有一种理论是波叠加法( w s m ) ，它的核心是将实际中 辐射的声场等效成该声源内部的一系列虚拟声源所产生的声场的叠加。而虚拟 声源的强度大小通过最小二乘法技术，将实际声源辐射体表面设置的法向振动 速度或者声压进行计算后得到近似值。薛玮飞等【2 7 】将该种方法应用到机械噪声 故障诊断中，并且提出了一种稳定的声场全息变换算法：混合波叠加法，这种 方法汲取了波叠加法和亥姆霍兹方程最小二乘法的精髓，用较少的测量点数数 据来重建出实际声源表面的局部声场。2 0 0 7 年，徐亮等【1 9 】提出了基于波叠加法 的局部近场声全息技术，即在被测对象背离分析域的位置“虚置 若干个不同 强度的简单源，通过线性叠加各简单源产生的声场来拟合实际声场，实现近场 外推，然后采用f f t 方法对外推的数据进行全息重建，最后截取与全息面对应 部分作为最终重建结果。由于该算法中没有迭代过程，因此计算速度快，实现 过程简单，便于工程应用；又由于进行了外推处理，所以该技术不再受声场截 断造成的有限孔径效应的影响。 7 1 3 2 3 基于统计最优的p n a h 技术 2 0 0 1 年，h a l d 等提出了统计最优的近场声全息技术( s o n a h ) ，这种技 术是把声场等效成为平面波与倏逝波的叠加，再利用数学方法，由实际测量到 的点声压数据来得出叠加系数，最后重建出声场的信息【l 引。2 0 0 3 年他又把统计 最优近场声全息算法应用到局部近场声全息中，提出了基于统计最优的局部近 场声全息技术【17 1 。2 0 0 5 年c h o 【3 0 】等把基于统计最优的近场声全息技术运用于柱 面坐标系，从而使得像圆柱体这种类型的辐射声场得以重建，扩大了这种算法 的应用与推广。 针对基于统计最优的近场声全息技术在柱面坐标系中应用时，全息面测量 面一侧的声场要求为自由场的局限性，李卫兵、陈剑和于飞等【2 6 j 提出了适用于 s o n a h 的、基于双全息面测量的空间声场分离技术。2 0 0 6 年，h a ld 【3 l j 基于双 全息面测量，成功地将改进的s o n a h 用于封闭环境声场的重建。在正则化技 术方面，文献【2 7 ，2 8 1 比较了基于l 曲线和广义交叉验证( g c 、，) 的正则化参数选 择方法对s o n a h 重建结果的影响。 1 3 2 4 基于边界元的p n a h 技术 s a r k i s s i a n 等1 2 9 j 对b e m 法进行了非常深入的研究，并详细的阐述了运用基于 b e m 法的n a h 技术在小全息孔径条件下对局部声场进行重建时所产生的误差。 为了克服这种在小全息孔径条件下局部重建误差的缺点，2 0 0 4 年，s a i j y o u 【1 8 l 等在b e m 法的n a h 技术的基础上提出了基于b e m 的p n a h 技术。也就是运用 b e m 法对小全息面上的声压数据进行外推，来获得较大全息面上的声压数据的 近似值，建立了用b e m 算法进行全息重建的局部近场声全息的模型。基于b e m 的p n a h 技术虽然在全息重建时有很多优点，但是它也有一定的缺点，这就要 求热爱声学的研究者对此做出更加深入的探讨。 1 4 现有的p n a h 技术中存在的问题 从以上对局部近场声全息技术的分析可以知道，每种局部近场声全息技术 都分别继承了各自算法的优缺点。基于快速傅里叶变换的局部近场声全息技术 和基于边界元法的局部近场声全息技术的核心是利用局部孔径上的全息面声压 数据外推出虚拟孔径上的声压，然后再利用外推后的声压数据进行全息重建， 从而等效地增大了全息孔径，大大提高了重建的精度，实现了对大尺寸声源的 局部重建。但基于快速傅里叶变换的局部近场声全息技术要求声源必须是规则 的形状，因此该方法只适用于平面和一些简单声源的重建；k e n i is a i i y o u 等1 1 3 j 提出的基于边界元法的数据外推方法虽然可用于任意形状声源的重建，但是却 存在着传递矩阵计算复杂、奇异积分处理等问题，又因为基于b e m 的p n a h 技 术要借助于一些非常难的数学工具的原因，所以这在某种程度上也使该方法在 工程技术中的应用和推广中遇到了一些难题。为了克服基于边界元法的局部近 场声全息技术的这些缺陷，此时就需要寻求一种更加方便而又有效的方法。基 于等效源法的局部近场声全息技术和基于统计最优的局部近场声全息技术都是 直接对声源的局部与声场间的联系，然后再进行全息重建，得到重建面上的数 据。因为只是对声源的一部分来进行计算和建模，所以这两种局部近场声全息 技术都可以看成是对传统近场声全息技术的一种等效，又因为它们在计算过程 中没有对声压外推，因此仍受有限全息孔径效应的影响。为克服现有的四种 p n a h 技术所存在的缺陷，本文将分布源边界点法用于局部近场声全息中，实 现了全息面的数据外推。 1 5 课题研究内容和意义 局部近场声全息突破了传统近场声全息对全息孔径尺寸的限制，成功解决 了声源尺寸大于测量阵列时近场声全息技术的运用问题，拓宽了近场声全息技 术的应用范围，而基于分布源边界点法的局部近场声全息技术克服了基于f f t 法的局部近场声全息技术和基于边界元法局部近场声全息技术的缺陷，能用于 任意形状声源的声场重建，避开了基于b e m 方法的局部近场声全息技术中所 存在的奇异积分处理与复杂繁琐计算等缺点。 经过这几年的发展，p n a h 技术已经被越来越多的声学界的研究学者应用 在实际的工程应用中。由于p n a h 技术的诸多优点，使得该技术在机械声故障 诊断中发挥着更加重要的作用，本文是在基于分布源边界点法的基础上提出了 基于分布源边界点法的局部近场声全息技术。本课题的研究内容主要表现在以 下几个方面： ( 1 ) 运用分布源边界点法，通过测得的较小全息面上的数据来求得较大全 息面上的数据，实现近场外推： ( 2 ) 用外推后的声压数据进行全息重建，建立了基于分布源边界点法的局 部近场声全息的声场变换模型； ( 3 ) 针对常规的分布源边界点法中存在的重建结果对误差的高敏感性进行 了研究，提出采用t i k h o n o v 正则化方法稳定重建过程： ( 4 ) 通过数值仿真和实验研究来验证基于分布源边界点法的局部近场声全 息的可行性和有效性。 1 6 本章小结 这一章首先介绍了近场声全息技术中的一些基础知识，然后又研究了近场 声全息技术未来的趋势( 即p n a h 技术) ，并详细地说明了p n a h 技术的算法 流程和现有的四种p n a h 技术的发展状况，针对现有的p n a h 技术中存在的问 题，引入了本论文的主要研究内容和意义。 9 第二章基于分布源边界点法的近场声全息技术 分布源边界点法【3 2 。5 l 是在边界元法的基础上发展起来的一种新型的声辐 射数值计算方法，并被成功用于实现近场声全息1 36 1 。该方法是通过