高考物理二轮复习 核心考点总动员 专题01 力与物体的平衡学案.doc

考点01 力与物体的平衡【命题意图】 本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。【专题定位】本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题.高考对本专题内容的考查主要有：（1）对各种性质力特点的理解；（2）共点力作用下平衡条件的应用.考查的主要物理方法和思想有：整体法和隔离法；假设法；合成法；正交分解法；矢量三角形法；相似三角形法；等效思想；分解思想.【考试方向】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。【应考策略】深刻理解各种性质力的特点；熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法.【得分要点】 受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。对于共点力的平衡问题，常用方法有：（1）正交分解法：适用于三力或三力以上平衡问题，可用于求解大小、方向确定的力的问题。（2）矢量三角形法：适用于三力平衡问题，该方法有时涉及正弦定理的运用，有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。（3）三力平衡的动态分析：三个力中重力大小方向不变、一个力的方向不变大小可以改变、一个大小方向都改变。常常把三个力放置在一个矢量三角形中，有时涉及相似三角形的知识。注意：涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中，可以把滑动摩擦力ff和正压力fn合成为一个力f，只要ff和fn方向不变，则f的方向不变。这样就可以把四力平衡转化为三力平衡问题。【2017年高考选题】【2017新课标卷】（多选）如图，柔软轻绳on的一端o固定，其中间某点m拴一重物，用手拉住绳的另一端n。初始时，om竖直且mn被拉直，om与mn之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在om由竖直被拉到水平的过程中amn上的张力逐渐增大bmn上的张力先增大后减小com上的张力逐渐增大dom上的张力先增大后减小【答案】ad【考点定位】共点力的平衡、动态平衡【名师点睛】本题考查动态平衡，注意重物受三个力中只有重力恒定不变，且要求om、mn两力的夹角不变，两力的大小、方向都在变。三力合力为零，能构成封闭的三角形，再借助圆，同一圆弧对应圆周角不变，难度较大。【知识精讲】1.中学物理中的各种性质的力种类大小方向说明重力gmg(不同高度、纬度、星球，g不同)竖直向下微观粒子的重力一般可忽略，带电小球、微粒的重力一般不能忽略弹簧的弹力fkx(x为形变量)沿弹簧轴线大小、方向都能够发生变化静摩擦力0ff静fmax与相对运动趋势方向相反没有公式，只能由牛顿运动定律求解滑动摩擦力ff滑fn与相对运动方向相反一般情况下fn mg万有引力fg沿质点间的连线适用于质点之间、质量均匀分布的球体之间引力的求解库仑力fk沿点电荷间的连线适用于真空中点电荷间库仑力的求解电场力f电qe正(负)电荷与电场强度方向相同(相反)带电体处于电场中一定受电场力安培力fbil当bi时，f0左手定则，安培力(洛伦兹力)的方向总是垂直于b与i(或b与v)决定的平面电流或电荷处于磁场中不一定受磁场力洛伦兹力f洛qvb当bv时，f洛02.受力分析的常用方法(1)整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在.(3)转换研究对象法当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力.【高频考点】高频考点一：整体法和隔离法的应用【解题方略】1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.2.采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同.3.当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”.本考点既是重点，更是难点，“难”表现在两个方面：一是研究对象复杂，往往涉及多个物体；二是试题情景新颖，常与生活实际相联系或是实际情景的抽象。对于该类问题，关键是在明确研究对象的前提下，灵活地选用两大方法。建议对本考点重点攻坚【例题1】如图所示，质量m=2kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=1kg的小球相连，今用跟水平方向成60角的力f=10n拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中m、m的相对位置保持不变，g=10m/s2。在运动过程中，求：（1）轻绳与水平方向的夹角（2）木块m与水平杆间的动摩擦因数。【答案】 （1）300（2）由得考点：考查了共点力平衡条件的应用【名师点睛】要注意明确整体法与隔离法的正确应用整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力隔离法：从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用高频考点二：受力分析和平衡条件的应用【解题方略】动态平衡问题分析的常用方法(1)解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势.(2)图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：物体一般受三个力作用；其中有一个大小、方向都不变的力；还有一个方向不变的力.动态平衡问题是高考的重点。物体在缓慢移动过程中均处于平衡状态，但物体所受的某些力的大小和方向均发生变化，使结果出现一些不确定性，这是此类问题常失分的主要原因。针对此类问题，只要按照以下思维流程，准确分析各力特点，合理选取解题方法，问题便可迎刃而解。建议考生灵活掌握。【例题2】如图，放在墙角的木板ab重力忽略不计，b端靠在光滑竖直墙上，a端放在粗糙水平面上，处于静止状态，一质量为的物块从b端沿木板匀速下滑，在此过程中关于受力情况的分析错误的是 （ ）a. 木板对物块的作用力不变b. 地面对木板a端的支持力大小不变 c. 墙对木板b端的弹力与地面对木板a端的摩擦力大小相等d. 墙对木板b端的弹力大于地面对木板a端的摩擦力【答案】 d考点：受力分析点评：偏难。当系统中各部分加速度相同时，可以把系统看成一个整体来研究。高频考点三：电磁场中的平衡问题【解题方略】电磁场中的平衡问题，分析方法与纯力学问题相同。解决此类问题，应注意以下三点：库仑力的方向和大小的确定；运用左手定则确定洛伦兹力或安培力的方向；综合应用物体的平衡条件和力的合成与分解知识解题。建议考生学会迁移应用【例题3】如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流i后，两悬线偏离竖直方向角处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小方向是 （ ）a. ，竖直向上 b. ，竖直向下c. ，平行悬线向上 d. ，平行悬线向下【答案】 d【解析】为了使该棒仍然平衡在该位置上，,得：，由左手定则知所加磁场的方向平行悬线向上故d正确，高频考点四：平衡条件中的临界问题和极值问题【解题方略】1.平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设推理法.2.临界问题往往是和极值问题联系在一起的.解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件.要特别注意可能出现的多种情况.【例题4】图中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100 n，方向与水平地面成30角斜向下割草机重300 n，g取10 m/s2.(1)割草机作用在地面上的向下的压力为多大？(2)若工人对割草机施加的作用力与图示方向相反，大小不变，则割草机作用在地面上的向下的压力又为多大？(3)割草机割完草后，工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180 n，则割草机与地面间的动摩擦因数及最小拉力与水平方向的夹角分别为多大？【答案】 （1）350 n（2）250 n（3）37解得：fn2=250n （2分）（3）由平衡条件知，在水平方向上：fcos= fn， （1分）在竖直方向上有：fn+fsin=g （1分）联立可得：，（2分）所以当+=90，即tan=时，f有最小值：（2分）代入数据可得：=0.75 ，=arctan0.75，或=37（2分）【近三年高考题精选】1【2017天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆m、n上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是a绳的右端上移到，绳子拉力不变b将杆n向右移一些，绳子拉力变大c绳的两端高度差越小，绳子拉力越小d若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】ab向右移一些，d增大，则sin 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，故b正确。【考点定位】受力分析，共点力的平衡【名师点睛】本题是力的动态平衡的典型模型，学生并不陌生，关键要判断出绳子和竖直方向的夹角只与绳长和两杆间的距离有关。2【2017新课标卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）a86 cmb 92 cm c 98 cm d 104 cm【答案】b【考点定位】胡克定律、物体的平衡【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，再根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解；如果物体受到三力处于平衡状态，可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据正弦定理列式求解。前后两次始终处于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，绳与竖直方向的夹角跟着改变。3【2016全国新课标卷】如图，一光滑的轻滑轮用细绳oo悬挂于o点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力f向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若f方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则a绳oo的张力也在一定范围内变化 b物块b所受到的支持力也在一定范围内变化c连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化d物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【答案】bd【解析】物块b始终保持静止，可知物块a也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连接物块a和b的绳的张力等于物块a的重力，所以连接物块a和b的绳的张力保持不变，夹角不变，所以，绳oo的张力也不变，故a、c错误；对物块b进行受力分析如图所示，可知，若f方向不变，大小在一定范围内变化时，重力mg和绳子的拉力ft保持不变，所以，物块b所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故b、d正确【考点定位】共点力作用下物体的平衡、力的动态分析【名师点睛】本题主要考查共点力作用下物体的平衡、力的动态分析。当有多个物体相互作用而平衡时，应注意灵活选择研究对象，可以让题目变得更简洁明晰，此题的难点是对选项a的判断。4【2016全国新课标卷】如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为abcmd2m【答案】c【考点定位】考查了共点力平衡条件的应用【方法技巧】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解。5【2016海南卷】如图，在水平桌面上放置一斜面体p，两长方体物块a和b叠放在p的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与p、p与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则af1=0，f20，f30 bf10，f2=0，f3=0cf10，f20，f3=0 df10，f20，f30【答案】c【考点定位】共点力的平衡、整体法、隔离法【名师点睛】“整体隔离法”是力学中的重要方法，一定要熟练掌握，注意对于由多个物体组成的系统，不涉及内力时优先考虑以整体为研究对象。【模拟押题】1. 如图所示，两个物体a、b叠放在一起，接触面粗糙。现将它们同时以相同的速度水平抛出，不计空气阻力。在运动的过程中，物体b （ ）a. 只受重力b. 受重力和a对它的压力c. 受重力和a对它的摩擦力d. 受重力、a对它的压力和摩擦力【答案】 a【解析】把a、b视为一整体，则a、b做平抛运动，加速度为g，隔离法以b为研究对象，加速度为g，所以合外力为ma=mg，故b只受重力，所以a正确；b、c、d错误。2. 如图所示，物体a静止在倾角为30的斜面上，现将斜面倾角由30增大到37，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是 （ ）a. a对斜面的压力不变b. a对斜面的压力增大c. a受到的摩擦力不变d. a受到的摩擦力增大【答案】 d考点：物体的平衡；匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题是简单的动态平衡类型的问题，运用的是函数法，也可以采用图解法直观判断。3. 如图所示，水平桌面上叠放着a、b两物体，b物体受力f作用，a、b一起相对地面向右做匀减速直线运动，则b物体的受力个数为 （ ）a. 4 b. 5 c. 6 d. 7【答案】 c【解析】b受重力、地面的支持力、地面向左的摩擦力、水平拉力、a对b的压力及a对b的水平向右的摩擦力，故b受6个力，c对。考点： 受力分析、牛顿第二定律。【名师点睛】判断静摩擦力的有无及方向的常用方法（1）状态法：明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向 （2）牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向4. 如图8甲所示，a、b两物体叠放在光滑水平面上，对b物体施加一水平变力f，ft关系图象如图8乙所示两物体在变力f作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则 （ ）a. t时刻，两物体之间的摩擦力最大b. t时刻，两物体的速度方向开始改变c. t2t时间内，两物体之间的摩擦力逐渐增大d. 02t时间内，物体a所受的摩擦力方向始终与变力f的方向相同【答案】 cd5. 如图所示，水平地面上一物体在f1=10n,f2=2n的水平外力作用下做匀速直线运动，则 （ ）a. 物体运动方向向左b. 物体所受滑动摩擦力大小为6nc. 撤去f1后物体最终会停下d. 撤去f2后物体最终会停下【答案】 c【解析】物体做匀速直线运动说明合力等于0，即，即滑动摩擦力对照选项b错。只要合力等于0，物体的运动方向可以是任意方向，选项a错。撤去力f1后，拉力小于滑动摩擦力，物体将会减速最终停下来选项c对。撤去力f2 后，物体拉力大于滑动摩擦力，物体将做加速运动不会停下来选项d错。6. 如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2，则a、b两弹簧的伸长量x1与x2之比为 （ ）a. b. c. d.【答案】 a7. 如图所示，一质量为m的斜面体静止在水平地面上，物体b受沿斜面向上力f作用沿斜面匀速上滑，a、b之间的动摩擦因数为，且质量均为m，则 （ ）a. a、b保持相对静止b. 地面对斜面体的摩擦力等于c. 地面受到的压力等于(m +2m)gd. b与斜面间的动摩擦因数为【答案】 d，斜面对b的摩擦力，沿斜面方向上，故b与斜面间的动摩擦因数为，故d正确。8. （多选）如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行旅客把行李无初速度地放在a处，设行李与传送带之间的动摩擦因数=0.1，a、b间的距离为2m，g取10m/s2若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到b处取行李，则 （ ）a. 乘客与行李同时到达b处b. 行李一直做加速直线运动c. 乘客提前0.5s到达b处d. 若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达b处【答案】 cd【点评】该题考查是的传送带问题，行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，若要时间最短，则行李一直做匀加速运动9. （多选）如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，木块的竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的作用力f推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是 （ ）a. 木块与竖直墙面间一定存在摩擦力b. 木块a与铁块b间一定存在摩擦力c. 木块与竖直墙面间一定存在水平弹力d. 竖直向上的作用力f的大小一定等于铁块与木块重力之和【答案】 bd【解析】对a、b整体受力分析，受到重力和推力，因为匀速运动，所以二力平衡；整体不受墙壁的弹力和摩擦力，如有摩擦力，则一定有弹力，且弹力水平方向，物体不会平衡，因为没有弹力，所以也没有摩擦力，故a与墙之间没有摩擦力和弹力；故ac错误，d正确；b匀速上升，受到的合力为零，b受到重力、支持力和静摩擦力，才能平衡，所以木块a与铁块b间一定存在摩擦力，故b正确。所以bd正确，ac错误。10. （多选）如图所示，a物体被绕过小滑轮p的细线所悬挂，b物体放在粗糙