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类型二二次函数性质综合题针对演练1. 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x1，p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是抛物线上的点，p3(x3，y3)是直线l上的点，且x31x1x2，则y1，y2，y3的大小关系是()a. y1y2y3 b. y2y3y1c. y3y1y2 d. y2y1b0 d. ak0第3题图4. 如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象的顶点为(2，3)，若|ax2bxc|k有三个不相等的实数根，则k的值是()a. 3 b. 3 c. 4 d. 4第4题图5. 如图，以扇形oab的顶点o为原点，半径ob所在的直线为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，点b的坐标为(2，0)，若抛物线yx2k与扇形oab的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是()a2k b2kc2k0 d2k1第5题图6. 如图，抛物线yx2bxc过a(0，2)，b(1，3)，cbx轴于点c，四边形cdef为正方形，点d在线段bc上，点e在此抛物线上，且在直线bc的左侧，则正方形cdef的边长为_第6题图 答案1. d【解析】设点p0(1，y0)为抛物线的顶点，抛物线的开口向下，点p0(1，y0)为抛物线的最高点直线l上y值随x值的增大而减小，且x3y0，在x1时，抛物线y随x的增大而减小，且1x1y1y2，y2y10，由a选项知b2a，则ba，由反比例函数图象知k0，则abkcaba2aa0，abd观察二次函数yax2bx和反比例函数y图象可知，当x1时，yka，即ka，a0，k0，ak04. a【解析】如解图，将题图中抛物线在x轴下方的部分沿x轴往上翻折，得到一个新的函数y|ax2bxc|的图象，其顶点坐标为(2，3)，当|ax2bxc|k有3个不相等的实数根时，作平行于x轴的直线yk，只有当k3时，直线与y|ax2bxc|的图象有3个交点，k3.第4题解图5. a【解析】由图可知，aob45，直线oa为一、三象限的角平分线，直线oa的解析式为yx，联立，整理得x22x2k0，b24ac(2)2412k48k0，即k时，抛物线与oa有一个交点，此时，方程为x22x10，解得x1，此交点的横坐标为1，点b的坐标为(2，0)，oa2，点a的坐标为(，)，交点在线段ao上；当抛物线经过点b(2，0)时，4k0，解得k2，要使抛物线yx2k与扇形oab的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是2k.6. 【解析】把a(0，2)，b(1，3)代入yx2bxc得，解得，二次函数解析式为yx2x2，设正方形cdef的边长为a，则d(1，a)，e(1a，a)，把e(1a
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