高中数学 第一章 三角函数 1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象学业分层测评 新人教A版必修4.doc_第1页
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1.5 函数yasin(x)的图象(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 2x的图象()a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位【解析】ysinsin，故要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 2x的图象向右平移个单位【答案】d2要得到ytan 2x的图象，只需把ytan的图象()a向左平移个单位得到b向左平移个单位得到c向右平移个单位得到d向右平移个单位得到【解析】设向左平移个单位得到ytan 2x的图象，ytantan，20，向左平移个单位得到【答案】b3函数ysin(x)在区间上单调递减，且函数值从1减小到1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为() 【导学号：00680026】a. b.c. d.【解析】因为函数的最大值为1，最小值为1，且在区间上单调递减，又函数值从1减小到1，所以为半周期，则周期为，2，此时原式为ysin(2x)，又由函数过点，代入可得，因此函数为ysin，令x0，可得y.【答案】a4若函数f(x)sin1(0)的周期为，则函数f(x)图象的对称轴方程为()axk(kz)bxk(kz)cx(kz)dx(kz)【解析】由函数ysin1的周期为，知，又0，所以3，则对称轴方程为3xk，kz，即x，kz.【答案】c5下列函数中，图象的一部分是如图153的是()图153aysinbysincycosdycos【解析】由图象知，t，t，2，把ycos 2x的图象向右平移个单位即得所给图象，所求函数为ycos 2cos.【答案】d二、填空题6已知函数ysin(x)(0，)的图象如图154所示，则_.图154【解析】由题意得2，t，.又由x时，y1，得1sin，0,0)是r上的偶函数，其图象关于点m对称，且在区间上是单调函数，求和的值【解】由f(x)是偶函数，得f(x)f(x)，即函数f(x)的图象关于y轴对称，f(x)在x0时取得最值，即sin 1或sin 1.依题设0，解得.由f(x)的图象关于点m对称，可知sin0，k(kz)，解得，kz，又f(x)在上是单调函数，所以t，即，又0，00，0,0)的图象关于直线x对称，当x时，f(x)的图象如图155所示图155(1)求f(x)在上的解析式；(2)求方程f(x)的解. 【导学号：70512017】【解】(1)由题图知：a1，t42，则1，在x时，将代入f(x)得，fsin1，因为0，所以，所以在x时，f(x)sin.同理在x时，f(x)sin.综上
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