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知识点 比的认识（必背知识点）1、两个数相除,又叫做这两个数的比,“：”是比号知识点 比的认识前项,比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外）,商不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外）,它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。9、比例的基本性质：在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。（一）比的基本概念1 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。2 比值通常用分数、小数和整数表示。3 比的后项不能为0。4 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；5 根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。6比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后,在把分数比值改成比。（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人,男女生的人数比是5：7,男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份： 第二步求男女生：男生： 女生： 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人,男女生的比是5：7,求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份： 第二步求女生： 女生： 全班： 3、比的第三种应用：已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）,男女生的比是7：5,男女生各有多少人？全班共有多少人？7、要求量=已知量8、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长,长和宽的比是：。求长和宽、面积。长=周长2 宽=周长2面积长宽（2）已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是：。求长、宽、高、体积长=周长 宽=周长高=周长体积长宽高（）已知三角形三个角的比是
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