高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 第2课时 集合的表示学业分层测评 新人教A版必修1.doc

1.1.1 第2课时 集合的表示 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题 1若集合a(1,2)，(3,4)，则集合a中元素的个数是()a1b2c3d4【解析】由列举法可知，a中含有(1,2)，(3,4)两个元素【答案】b2把集合x|x23x20用列举法表示为()ax1，x2 bx|x1，x2cx23x20 d1,2【解析】解方程x23x20得x1或x2，所以集合x|x23x20用列举法可表示为1,2【答案】d3下列集合的表示方法正确的是()a第二、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0，xr，yrb不等式x14的解集为x5c全体整数d实数集可表示为r【解析】选项a中应是xy0；选项b的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项c的“”与“全体”意思重复【答案】d4方程组的解集是()a(5,4) b(5，4)c(5,4) d(5，4)【解析】解方程组得故解集为(5，4)，选d.【答案】d5设集合a1,2,4，集合bx|xab，aa，ba，则集合b中的元素个数为()a4 b5 c6 d7【解析】由题意，b2,3,4,5,6,8，共有6个元素，故选c.【答案】c二、填空题6能被2整除的正整数的集合，用描述法可表示为_【解析】正整数中所有的偶数均能被2整除【答案】x|x2n，nn*7已知集合ax|x22xa0，若1a，则a_.【解析】把x1代入方程x22xa0可得a3，解方程x22x30可得a3,1【答案】3,18若2x|xa0，则实数a的取值集合是_. 【解析】由题意，x|xa0x|xa，2x|xa0，a2，实数a的取值集合是a|a2【答案】a|a2三、解答题9用适当的方法表示下列集合：(1)方程x2y24x6y130的解集；(2)1 000以内被3除余2的正整数组成的集合；(3)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合；(3)二次函数yx210图象上的所有点组成的集合【解】(1)方程x2y24x6y130可化为(x2)2(y3)20，解得x2，y3，所以方程的解集为(x，y)|x2，y3(2)集合的代表元素是数，用描述法可表示为x|x3k2，kn且x1 000(3)“二次函数yx210图象上的所有点”用描述法表示为(x，y)|yx21010若3a3,2a1，a21，求实数a的值. 【解】3a3,2a1，a21，又a211，3a3，或32a1，解得a0，或a1，当a0时，a3,2a1，a213，1,1，满足集合中元素的互异性；当a1时，a3,2a1，a214，3,2，满足集合中元素的互异性；a0或1.能力提升1若集合axr|ax22x10，ar中只有一个元素，则a()a1 b2 c0 d0或1【解析】(1)当a0时，axr|2x10，满足题意；(2)当a0时，由题意可知，方程ax22x10有且只有一个实数根，故44a0，即a1.综上可知，a0或1.【答案】d2集合a1,2,3,4,5，b1,2,3，cz|zxy，xa且yb，则集合c中的元素个数为()a3 b4 c11 d12【解析】c1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15，故选c.【答案】c3已知集合ma,2,3a，集合n3,2，a2，若m，n相等，则a()a1 b3 c0 d0或1【解析】因为集合m与集合n相等所以或对于无解；对于解得a0.综上可知a0.【答案】c4设集合b，(1)试判断元素1和2与