高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 第1课时 并集、交集学业分层测评 新人教A版必修1.doc

1.1.3 第1课时 并集、交集 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1设集合a1,3，集合b1,2,4,5，则集合ab() a1,3,1,2,4,5 b1c1,2,3,4,5 d2,3,4,5【解析】集合a1,3，集合b1,2,4,5，集合ab1,2,3,4,5故选c.【答案】c2已知集合axr|x5，bxr|x1，那么ab等于()a1,2,3,4,5 b2,3,4,5c2,3,4 dxr|1x5【解析】axr|x5，bxr|x1，abxr|1x5，故选d.【答案】d3设集合a1,2，则满足ab1,2,3的集合b的个数是()a1 b3 c4 d8【解析】a1,2，ab1,2,3，则集合b中必含有元素3，即此题可转化为求集合a1,2的子集个数问题，所以满足题目条件的集合b共有224个故选c.【答案】c4已知集合m0，x，n1,2，若mn2，则mn()a0，x,1,2 b2,0,1,2c0,1,2 d不能确定【解析】mn2，2m，而m0，x，则x2，m0,2，mn0,1,2，故选c.【答案】c5设集合a1,4，x，b1，x2且ab1,4，x，则满足条件的实数x的个数是()a1个 b2个 c3个 d4个【解析】a1,4，x，x1，x4且x21，得x1且x4，ab1,4，x，x2x或x24，解之得x0或x2，满足条件的实数x有0,2，2，共3个，故选c.【答案】c二、填空题6某校高一某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为_人【解析】如图，设两门都得优的人数是x，则依题意得20x(15x)x2045，整理，得x5545，解得x10，即两门都得优的人数是10人【答案】107axn|1x10，bxr|x2x60，则图111中阴影部分表示的集合为_图111【解析】注意到集合a中的元素为自然数，因此a1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，而b3,2，因此阴影部分表示的是ab2【答案】28若集合a，b，且满足ab2，则实数a_.【解析】当a2时，ab；当a2时，ab；当a2时，ab2综上，a2.【答案】2三、解答题9设ax|x2ax120，bx|x23x2b0，ab2，c2，3，(1)求a，b的值及a，b；(2)求(ab)c.【解】(1)ab2，42a120，即a8,462b0，即b5，ax|x28x1202,6，bx|x23x1002，5(2)ab5,2,6，c2，3，(ab)c210已知集合ax|a1x2a1，bx|0x1. (1)若a，求ab；(2)若ab，求实数a的取值范围【解】(1)当a时，a，bx|0x1，abx|0x1(2)若ab，当a时，有a12a1，a2.当a时，有2a或a2.综上可得，a或a2.能力提升1设集合aa，b，ba1,5，若ab2，则ab等于()a1,2 b1,5c2,5 d1,2,5【解析】ab2，2a,2b，a12，a1，b2，即a1,2，b2,5，ab1,2,5，故选d.【答案】d2设ax|x28x150，bx|ax10若abb，则实数a组成的集合c中元素的个数为()a0 b1 c2 d3【解析】当a0时，由题意b，又a3,5，ba，当a0时，b，又a3,5，ba，此时3或5，则有a或a，故c.【答案】d3已知集合a1,2,3，bx|(x1)(x2)0，xz，则ab()a1 b1,2c0,1,2,3 d1,0,1,2,3【解析】bx|(x1)(x2)0，xzx|1x2，xz0,1，又a1,2,3，ab0,1,2,3【答案】c4设集合ax|1x4，b，cx|12ax2a. (1)若c，求实数a的取值范围；(2)若c且c(ab)，求实数a的取值范围【解】(1)cx|1