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文档简介
1.1.1 第1课时 集合的含义 (建议用时:45分钟)一、选择题 1下列对象能构成集合的是()nba联盟中所有优秀的篮球运动员;所有的钝角三角形;2015年诺贝尔经济学奖得主;大于等于0的整数;我校所有聪明的学生a b c d【解析】由集合中元素的确定性知,中“优秀的篮球运动员”和中“聪明的学生”不确定,所以不能构成集合【答案】d2已知集合a由x1的数构成,则有()a3ab1ac0a d1a【解析】01,0是集合a中的元素,故0a.【答案】c3下列命题正确的个数有()1n;n*;q;2r;z.a1个b2个c3个d4个【解析】1是自然数,1n,故正确;不是正整数,n*,故不正确;是有理数,q,故正确;2是实数,2r,所以不正确;2是整数,z,故不正确【答案】b4已知集合m中的元素a,b,c是abc的三边,则abc一定不是() a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d等腰三角形【解析】因为集合中元素具有互异性,所以a,b,c互不相等,因此选d.【答案】d5由实数x,x,|x|,所构成的集合,最多含()a2个元素b3个元素c4个元素 d5个元素【解析】由于|x|x,|x|,x,并且x,x,|x|之中总有两个相等,所以最多含2个元素【答案】a二、填空题6若1a,且集合a与集合b相等,则1_b(填“”或“”)【解析】由集合相等的定义可知,1b.【答案】7设集合a是由1,k2为元素构成的集合,则实数k的取值范围是_【解析】1a,k2a,结合集合中元素的互异性可知k21,解得k1.【答案】k18已知集合p中元素x满足:xn,且2xa,又集合p中恰有三个元素,则整数a_.【解析】xn,2xa,且集合p中恰有三个元素,结合数轴(略)知a6.【答案】6三、解答题9设a是由满足不等式x6的自然数构成的集合,若aa且3aa,求a的值【解】aa且3aa,解得a2.又an,a0或1.10已知集合a是由a2,2a25a,12三个元素构成的,且3a,求实数a的值. 【解】由3a,可得3a2或32a25a,所以a1或a.则当a1时,a23,2a25a3,不符合集合中元素的互异性,故a1应舍去当a时,a2,2a25a3,所以a.能力提升1若a是r中的元素,但不是q中的元素,则a可以是()a3.14b5c. d.【解析】由题意知a应为无理数,故a可以为.【答案】d2集合a中含有三个元素2,4,6,若aa,且6aa,那么a为()a2b2或4c4d0【解析】若a2,则624a;若a4,则642a;若a6,则660a.故选b.【答案】b3不等式xa0的解集为a,若3a,则实数a的取值范围是_【解析】因为3a,所以3是不等式xa0的解,所以3a3.【答案】a34已知数集a满足条件:若aa,则a(a1),如果a2,试求出a中
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