高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 课时作业20 复数代数形式的加、减运算及其几何意义 新人教A版选修22.doc

课时作业20复数代数形式的加、减运算及其几何意义|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1|(32i)(4i)|等于()a.b.c2 d13i解析：|(32i)(4i)|13i|.答案：b2已知复数z1(a22)3ai，z2a(a22)i，若z1z2是纯虚数，那么实数a的值为()a1 b2c2 d2或1解析：由z1z2a22a(a23a2)i是纯虚数，得a2.答案：c3复数(12i)(34i)(53i)对应的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：复数(12i)(34i)(53i)(135)(243)i9i，其对应的点为(9,1)，在第一象限答案：a4在平行四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，若向量、对应的复数分别是3i、13i，则对应的复数是()a24i b24ic42i d42i解析：依题意有.而(3i)(13i)42i，而对应的复数为42i，故选d.答案：d5|(32i)(1i)|表示()a点(3,2)与点(1,1)之间的距离b点(3,2)与点(1，1)之间的距离c点(3,2)到原点的距离d以上都不对解析：由减法的几何意义可知答案：a二、填空题(每小题5分，共15分)6复数z1cosi，z2sini，则|z1z2|的最大值为_解析：|z1z2|(cossin)2i|.答案：7已知xr，yr，(xix)(yi4)(yi)(13xi)，则x_，y_.解析：x4(xy)i(y1)(3x1)i解得答案：6118如图所示，在复平面内的四个点o，a，b，c恰好构成平行四边形，其中o为原点，a，b，c所对应的复数分别是za4ai，zb68i，zcabi(a，br)，则zazc_.解析：因为.所以4ai(abi)68i.因为a，br，所以所以所以za42i，zc26i，所以zazc(42i)(26i)24i.答案：24i三、解答题(每小题10分，共20分)9计算：(1)(i)1；(2)i；(3)(56i)(22i)(33i)解析：(1)原式()i11i.(2)原式ii.(3)原式(523)6(2)3i11i.10在复平面内，a，b，c三点对应的复数为1,2i，12i.(1)求向量，对应的复数；(2)判定abc的形状解析：(1)(1,0)，(2,1)，(1,2)，(1,1)，对应的复数为1i，(2,2)，对应的复数为22i，(3,1)，对应的复数为3i.(2)|ab|，|ac|，|bc|，|ab|2|ac|2|bc|2.abc是以bc为斜边的直角三角形|能力提升|(20分钟，40分)11复数z1a4i，z23bi，若它们的和z1z2为实数，差z1z2为纯虚数，则a，b的值为()aa3，b4 ba3，b4ca3，b4 da3，b4解析：z1z2(a3)(4b)i为实数，4b0，b4.z1z2(a4i)(3bi)(a3)(4b)i为纯虚数，a3且b4.故a3，b4.答案：a12设z34i，则复数z|z|(1i)在复平面内的对应点在第_象限解析：z34i，|z|5.z|z|(1i)34i5(1i)15i.该复数对应的点为(1，5)，在第四象限答案：四13已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i(x，yr)，设zz1z2132i，求z1，z2.解析：zz1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i.又z132i，则x，yr，解得z1(321)(142)i59i，z24(1)22523(1)i87i.14已知平行四边形abcd中，与对应的复数分别是32i与14i，两对角线ac与bd相交于o点(1)求对应的复数；(2)求对应的复数；(3)求aob的面积解析：(1)由于abcd是平行四边形，所以，于是，而(14i)(32i)22i，即对应的复数是22i.(2)由于，而(