期九级数学上册 第一章 特殊平行四边形综合测试 （新版）北师大版.doc

第一章综合训练（满分120分）一、选择题.(每小题4分，共32分)1已知ac为矩形abcd的对角线，则图中1与2一定不相等的是（ ）2如图，点p是菱形abcd内一点，peab，pfad，垂足分别是e和f.若pe=pf，下列说法不正确的是（ ）a点p一定在菱形abcd的对角线ac上b可用hl证明rtaeprtafpcap平分badd点p一定是菱形abcd的两条对角线的交点3对于四边形abcd，给出下列4组条件：a=b=c=d；b=c=d；a=b，c=d；a=b=c=90，其中能得到“四边形abcd是矩形”的条件有（ ）a1组b2组c3组d4组4.如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，对角线ac的垂直平分线分别交ad、ac于点e、o，连接ce，则ce的长为（ ）a.3b.3.5c.2.5d.2.85.如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o,oeab,垂足为e.若adc=130,则aoe的大小为（ ）a.75b.65c.55d.506.如图，在矩形abcd中，e为cd的中点，连接ae并延长交bc的延长线于点f，连接bd、df，则图中全等的直角三角形共有（ ）a3对b4对c5对d6对7.如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），则（a-b）等于（ ）76548.如图，点p是正方形abcd边ab上一点（不与a、b重合），连接pd并将线段pd绕点p顺时针旋转90，得线段pe，连接be，则cbe等于（ ）度.a.75b.60c.45d.30二、填空题.(每小题4分，共32分)9如图，菱形abcd的边长是2cm，e是ab的中点，且de丄ab，则菱形abcd的面积为 cm10如图，在矩形abcd中，a（4，1），b（0，1），c（0，3），则点d的坐标为 .11如图，p为菱形abcd的对角线ac上一点，peab于点e，pfad于点f，pf=3cm，则p点到ab的距离是 cm12（2015内蒙古赤峰）如图，m、n分别是正方形abcd边dc、ab的中点，分别以ae、bf为折痕，使点d、点c落在mn的点g处，则abg是 三角形.13 如图所示，将abc绕ac的中点o顺时针旋转180得到cda，添加一个 条件，使四边形abcd为矩形.14. 矩形abcd的周长为16cm，但两条邻边之差为4cm，则矩形的面积为_ m.15（2015广东东莞）如图，菱形abcd的边长为6，abc=60，则对角线ac的长是.16如图，e是正方形abcd的边cd的中点，ae的垂直平分线分别交ae、bc于h、g.若cg=7，则正方形abcd的面积等于 三、解答题.(共56分)17.（7分）如图，e是正方形abcd的对角线bd上一点，efbc，egcd，垂足分别是点f，g.求证：ae=fg.18.（9分）蔬菜大户老李有一块正方形菜地，他准备在菜地中间空出两条笔直的交叉小路，把菜地平均分成面积相等的四部分进行特色种植.请你在图中添加两条相交线，帮助老李设计三种不同的分割方案，并简要说明作图方法.19（9分）（2015贵州黔南州）如图，已知abc，直线pq垂直平分ac，与边ab交于e，连接ce，过点c作cf平行于ba交pq于点f，连接af（1）求证：aedcfd；（2）求证：四边形aecf是菱形（3）若ad=3，ae=5，则菱形aecf的面积是多少？20（10分）如图，将平行四边形abcd的边dc延长至点e，使ce=dc，连接ae，交bc于点f（1）求证：abfecf；（2）连接ac、be，则当afc与d满足什么条件时，四边形abec是矩形？请说明理由21.（9分）将矩形abcd折叠使a，c重合，折痕交bc于e，交ad于f.（1）求证：四边形aecf为菱形；（2）若ab=4，bc=8，求菱形的边长；（3）求在（2）的条件下折痕ef的长22.（12分）如图，在rtabc中，acb=90，分别以ab、bc为一边向外作正方形abfg、bced，连接ad、cf，ad与cf交于点m，ab与cf交于点h.（1）求证：abdfbc；（2）已知ad=6，求四边形afdc的面积;（