九级数学上册 第28章 圆 28.3 圆心角和圆周角 第3课时 圆内接四边形的概念和性质作业 （新版）冀教版.doc

28.3第3课时圆内接四边形的概念和性质 一、选择题12017福建如图41k1，ab是o的直径，c，d是o上位于ab异侧的两点下列四个角中，一定与acd互余的角是()aadc babd cbac dbad 图41k1 图41k22 如图41k2，四边形abcd内接于o，若四边形abco是平行四边形，则adc的大小为()a45 b50 c60 d7532017广东如图41k3，四边形abcd内接于o，点e在ab的延长线上，dadc，cbe50，则dac的大小为()图41k3a130 b100 c65 d50二、填空题42017南通四边形abcd内接于o，若a110，则c_.5如图41k4，四边形abcd内接于o，dce50，点e在bc的延长线上，则bod_. 图41k4 图41k56如图41k5，四边形abcd为o的内接四边形，已知cd，则ab与cd的位置关系是_. 7如图41k6，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的o经过四个格点，则abc的正切值为_ 图41k6 图41k78如图41k7，在o的内接四边形abcd中，abad，bad60，aca，则四边形abcd的面积为_三、解答题9如图41k8，bc是半圆o的直径，ad垂直bc于点d，等于，bf与ad交于点e.求证：(1)badacb；(2)beae.图41k810如图41k9，o的半径为1，a，p，b，c是o上的四个点，apccpb60.(1)判断abc的形状：_；(2)试探究线段pa，pb，pc之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点p位于的什么位置时，四边形apbc的面积最大？求出最大面积图41k91 d解析 连接bc，如图所示ab是o的直径，acbacdbcd90.bcdbad，acdbad90.故选d.3 c解析 圆周角adc与圆心角aoc所对的弧都是，adcaoc，即aoc2adc.四边形abco是平行四边形，aocb，b2adc.四边形abcd内接于o，badc180，即2adcadc180，解得adc60.3c解析 cbe50，abc180cbe18050130.四边形abcd为o的内接四边形，d180abc18013050.dadc，dac(180d )65.故选c.470解析 四边形abcd内接于o，ac180.a110，c70.故答案为70.51006平行解析 四边形abcd为o的内接四边形，ac180.又cd，ad180，abcd.7.8a29证明：(1)bc是半圆o的直径，bac90，badcad90.又adbc，acbcad90，badacb.(2)，acbabf.badacb，abfbad，beae.10解：(1)等边三角形(2)papbpc.证明：如图，在pc上截取pdpa，连接ad.apc60，pad是等边三角形paad，pad60.又bac60，pabdac.又abac，pabdac，pbdc.pddcpc，papbpc.(3)当p为的中点时，四边形apbc的面积最大如图，过点p作peab，垂足为e，过点c作cfab，垂足为f.spababpe，sabcabcf，s四边形apbcab(pecf)当