高考数学一轮复习 第七章 不等式 课时跟踪检测36 理 新人教A版.doc

课时跟踪检测(三十六) 高考基础题型得分练12017贵州贵阳检测下列命题中，正确的是()a若ab，cd，则acbdb若acbc，则abc若，则abd若ab，cd，则acbd答案：c解析：a项，取a2，b1，c1，d2，可知a错误；b项，当c0时，acbcab，b错误；c项，c0，又c20，ab，c正确；d项，取ac2，bd1，可知d错误故选c.22017四川成都模拟已知a，b为非零实数且ab，则下列不等式一定成立的是()aa2b2bab2a2bc. d答案：c解析：若abb2，故a项错误；若ab0，则ab2a2b，故b项错误；若0a，故d项错误32017山东烟台模拟已知1a0，a1a2，b1a2，c，比较a，b，c的大小关系为()aabcbbaccacbdbca答案：b解析：解法一(作差法)：由1a0，ab(1a2)(1a2)2a20，得ab，ca(1a2)0，得ca，所以bac.解法二(特殊值法)：令a，则a，b，c2，因此得bac.故选b.4若集合ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是()aa|0a4ba|0a4ca|0a4da|0a4答案：d解析：由题意知，当a0时，满足条件当a0时，由得0a4.所以0a4.52017广东惠州模拟不等式0的解集为()a2,1b(2,1c(，2)(1，)d(，2(1，)答案：b解析：02320，即x228x1920，解得12x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_答案：(5,0)(5，)解析：由已知，得f(0)0.当xx等价于或 解得x5或5x0.10若关于x的不等式axb的解集为，则关于x的不等式ax2bxa0的解集为_答案：解析：由axb的解集为可知，a0，且，将不等式ax2bxa0两边同除以a，得x2x0，即x2x0，解得1x，故不等式ax2bxa0的解集为.11若关于x的不等式ax2x2a0在区间(1,4)上有解，则实数a的取值范围是()a(，2)b(2，)c(6，)d(，6)答案：a解析：不等式x24x2a0在区间(1,4)上有解等价于a(x24x2)max，令g(x)x24x2，x(1,4)，g(x)g(4)2，a恒成立，则实数x的取值范围是()a(，0)b(，0)(1，)c(1，)d(，0)1，)答案：d解析：由条件知，只需max，而0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a30，解得32a32.原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，等价于解得62017北京朝阳区统一考试已知函数f(x)x22ax1a，ar.(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解：(1)依题意，得yx4.因为x0，所以x2，当且仅当x时，即x1时等号成立所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立