高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 课时跟踪检测22 理 新人教A版.doc

课时跟踪检测(二十二)高考基础题型得分练12017云南昆明检测下列函数中，是周期函数的为()aysin |x|bycos |x|cytan |x|dy(x1)0答案：b解析：f(x)cos x是偶函数，f(x)f(|x|)，即ycos|x|cos x，它的最小正周期为2.f(|x|)的图象是由f(x)的y轴右边图象保持不变，并把y轴右边图象关于y轴对称翻折到y轴左边得到的，ysin|x|和ytan|x|都不是周期函数y(x1)01，任何大于0的实数都是它的正周期，无最小正周期故选b.2函数y 的定义域为()a. b.，kzc，kz dr答案：c解析：cos x0，得cos x，2kx2k，kz.32017浙江杭州模拟若函数f(x)sin (0,2)是偶函数，则()a.bc d答案：c解析：由已知f(x)sin 是偶函数，可得k，即3k(kz)，又0,2，所以.42017山东泰安模拟已知函数f(x)sin(xr)，下面结论错误的是()a函数f(x)的最小正周期为b函数f(x)是偶函数c函数f(x)的图象关于直线x对称d函数f(x)在区间上是增函数答案：c解析：f(x)sincos 2x，故其最小正周期为，故a正确；易知函数f(x)是偶函数，b正确；由函数f(x)cos 2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直线x不对称，c错误；由函数f(x)的图象易知，函数f(x)在上是增函数，d正确，故选c.52017东北三省哈尔滨、长春、沈阳、大连四市联考函数f(x)2cos(x)(0)对任意x都有ff，则f()a2或0b2或2c0d2或0答案：b解析：由ff可知，函数图象关于直线x对称，则函数f(x)在x处取得最值，f2，故选b.6函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间上的图象是()a bc d答案：d解析：ytan xsin x|tan xsin x|72017山东师大附中模拟已知函数f(x)sin(2x)，其中02，若f(x)对xr恒成立，且ff()，则()a.bcd答案：c解析：由f(x)可知，x是函数f(x)的对称轴，又2k，kz，k，kz.由ff()，得sin()sin(2)，即sin sin ，sin 0，又02，2，当k1时，.82017豫南九校质检已知函数f(x)sin，其中x，若f(x)的值域是，则实数a的取值范围是()a.bcd答案：d解析：若xa，则xa，当x或x时，sin，要使f(x)的值域是，则有a，a，即a的取值范围是.92017河北武邑中学高三上期中已知函数f(x)sin(x)(0)的图象关于直线x对称且f1，f(x)在区间上单调，则可取数值的个数为()a1 b2 c3 d4答案：b解析：由题设可知2k，2m，k，mz，或2k，2m，k，mz，由此可得或，解得2或6，故选b.10设函数f(x)3sin，若存在这样的实数x1，x2，对任意的xr，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_答案：2解析：对任意xr，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，f(x1)，f(x2)分别为函数f(x)的最小值和最大值，|x1x2|的最小值为t2.11设函数f(x)asin(x)与直线y3的交点的横坐标构成以为公差的等差数列，且x是f(x)图象的一条对称轴，则函数f(x)的单调递增区间为_答案：，kz解析：由题意得a3，t，2.f(x)3sin(2x)又f3或f3，2k，kz，得k，kz.又|，f(x)3sin.令2k2x2k，kz，得kxk，kz，函数f(x)的单调递增区间为，kz.12已知x(0，关于x的方程2sina有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为_答案：(，2)解析：令y12sin，x(0，y2a，作出y1的图象如图所示若2sina在(0，上有两个不同的实数解，则y1与y2应有两个不同的交点，所以a0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0，则x0()a.bcd答案：a解析：由题意得，t，2.又2x0k(kz)，x0(kz)，而x0，所以x0.3若函数f(x)sin(x)在区间上是单调减函数，且函数值从1减少到1，则f ()a.bcd1答案：c解析：由题意得，函数f(x)的周期t2，所以2，此时f(x)sin(2x)，将点代入上式得sin1，所以，所以f(x)sin，于是fsincos .4已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，若x，则f(x)的取值范围是_答案：解析：由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故2，所以f(x)3sin，当x时，2x，所以sin1，故f(x).52017湖北荆州检测函数ysin(x)(0，0)的最小正周期为，且函数图象关于点对称，则函数的解析式为_答案：ysin解析：由题意知，最小正周期t，2,2k，k，又0，ysin.6已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间解：由f(x)的最小正周期为，则t，2，f(x)sin(2x)(1)当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，展开整理得sin 2xcos 0，由已知上式对xr都成立，cos 0.0，.(2)f(x)的图象过点时，sin，即sin.又0，.f(x)sin.令2k2x2k，kz，得kxk，kz.f(x)的单调递增区间为，kz.72017北京东城区调研设函数f(x)sin2cos21.(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数yg(x)与yf(x)的图象关于直线x1对称，求当x时，yg(x)的最大值解：(1)f(x)sin cos cos sin cos sin cos sin，故f(x)的最小正周期为t8.(2)解法一：在yg(x)的图象上任取一点(x，g(x)，它关于x1的对称点(2x，g(x)由题设条件，知点(2x，g(x)在yf(x)的图象上，从而g(x)f(2x)sinsincos.当0x时，因此yg(x