高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 课时跟踪检测67 理 新人教A版.doc

课时跟踪检测(六十七) 高考基础题型得分练1两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()a. b. c. d.答案：b解析：恰有一个一等品即一个是一等品，另一个不是一等品，则情形为两种，p.22017陕西高三月考周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是()a0.80 b0.75 c0.60 d0.48答案：b解析：设“做对第一道题”为事件a，“做对第二道题”为事件b，则p(ab)p(a)p(b)0.8p(b)0.6，故p(b)0.75.3甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为()a0.45 b0.6 c0.65 d0.75答案：d解析：设目标被击中为事件b，目标被甲击中为事件a，则由p(b)0.60.50.40.50.60.50.8，得p(a|b)0.75.4打靶时甲每打10次，可中靶8次；乙每打10次，可中靶7次若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是()a. b. c. d.答案：d解析：由题意知，甲中靶的概率为，乙中靶的概率为，两人打靶相互独立，同时中靶的概率为.5端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为()a. b. c. d.答案：b解析：“甲、乙、丙回老家过节”分别记为事件a，b，c，则p(a)，p(b)，p(c)，所以p()，p()，p().由题知，a，b，c为相互独立事件，所以三人都不回老家过节的概率p( )p()p()p()，所以至少有一人回老家过节的概率p1.6位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点p移动五次后位于点(2,3)的概率是()a.5 bc5cc3 dcc5答案：b解析：移动五次后位于点(2,3)，所以质点p必须向右移动两次，向上移动三次故其概率为c32c5c5.72017江西南昌模拟为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是()a. b.c. d.答案：d解析：记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件ai，bi，ci，i1,2,3.由题意，事件ai，bi，ci(i1,2,3)相互独立，则p(ai)，p(bi)，p(ci)，i1,2,3，故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是pap(aibici)6.8某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_答案：0.128解析：依题意，该选手第2个问题回答错误，第3,4个问题均回答正确，第1个问题回答正误均有可能则所求概率p10.20.820.128.9事件a，b，c相互独立，如果p(ab)，p(c)，p(ab)，则p(b)_，p(b)_.答案：解析：由得p(a)，p(b)，p(b)p()p(b).10将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域的事件记为a，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为b，则p(a|b)_.答案：解析：依题意，随机试验共有9个不同的基本结果，由于随机投掷，且小正方形的面积大小相等，所以事件b包含4个基本结果，事件ab包含1个基本结果所以p(b)，p(ab).所以p(a|b).11某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布n(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_答案：解析：设元件1,2,3的使用寿命超过1 000小时的事件分别记为a，b，c，显然p(a)p(b)p(c)，该部件的使用寿命超过1 000小时的事件为(abba)c，该部件的使用寿命超过1 000小时的概率p.冲刺名校能力提升练1若某人每次射击击中目标的概率均为，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为()a. b.c. d.答案：a解析：根据互斥事件的概率公式，可得所求概率为c2c3.22017河北名校高三摸底袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是()a. b. c. d.答案：c解析：设红色球为a，b，c，黄色球为d，e，所以第一次摸出红球的情况有：ab，ac，ad，ae，ba，bc，bd，be，ca，cb，cd，ce，共12种，第一次、第二次都摸到红球的情况有：ab，ac，ba，bc，ca，cb，共6种，所以p.3已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中敌机的概率为.假定现有5门这种高射炮控制某个区域，则敌机进入这个区域后被击中的概率是()a. b. c. d.答案：a解析：设敌机被各高射炮击中的事件分别为a1，a2，a3，a4，a5，敌机被击中为事件c，因为各高射炮射击的结果是相互独立的，所以p()p()p()p()p()p()55，因此敌机被击中的概率p(c)1p()15.4.某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，两次闭合都出现红灯的概率为.则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次出现红灯的概率是_答案：解析：“第一次闭合后出现红灯”记为事件a，“第二次闭合后出现红灯”记为事件b，则p(a)，p(ab).p(b|a).5在一种电脑屏幕保护画面中，符号“”和“”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“”和“”之一，其中出现“”的概率为p，出现“”的概率为q.若第k次出现“”，则记ak1；出现“”，则记ak1，令sna1a2an.(1)当pq时，记|s3|，求的分布列；(2)当p，q时，求s82且si0(i1,2,3,4)的概率解：(1)因为|s3|的取值为1,3，又pq，所以p(1)c22，p(3)33.所以的分布列为13p(2)当s82时，即前八秒出现“”5次，“”3次，又已知si0(i1,2,3,4)，若第一、三秒出现“”，则其余六秒可任意出现“”3次；若第一、二秒出现“”，第三秒出现“”，则后五秒可任出现“”3次故所求的概率p(cc)53.6甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都投球3次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响(1)求甲获胜的概率；(2)求投篮结束时甲的投球次数的分布列解：设ak，bk分别表示“甲、乙在第k次投篮投中”，则p(ak)，p(bk)(k1,2,3)(1)记